第1課時(shí)光的反射和折射研究選考把握考情知識(shí)內(nèi)容光的反射和折射考試要求加試c教學(xué)要求1.知道光在反射與折射時(shí)光路可逆2.掌握光的反射與折射定律 3.知道折射率的定義和表達(dá)式，知道折射率的決定因素說明不要求引入相對折射率的概念知識(shí)點(diǎn)一反射定律和折射定律 基 礎(chǔ) 梳 理1.光的反射及反射定律 (1)光的反射：光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光會(huì)返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象。(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角。2.光的折射及折射定律 (1)光的折射：光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光會(huì)進(jìn)入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象。(2)入射角、折射角入射角：入射光線與法線間的夾角。折射角：折射光線與法線間的夾角。(3)折射定律 折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即n12。3.與光的反射現(xiàn)象一樣，在光的折射現(xiàn)象中，光路也是可逆的。即 學(xué) 即 練關(guān)于光的反射與折射現(xiàn)象，下列說法正確的是()A.光發(fā)生反射時(shí)，光的傳播方向一定改變B.光發(fā)生反射時(shí)，光的傳播方向可能偏轉(zhuǎn)90C.光發(fā)生折射時(shí)，一定伴隨著反射D.光發(fā)生折射時(shí)，光的傳播方向可能偏轉(zhuǎn)90解析由光的反射定律可知，反射角等于入射角，不管入射角多大，光發(fā)生反射時(shí)，光的傳播方向都要改變，選項(xiàng)A正確；光發(fā)生反射時(shí)，當(dāng)入射角等于45時(shí)，光的傳播方向偏轉(zhuǎn)90，選項(xiàng)B正確；光從一種介質(zhì)射到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，一定有部分光發(fā)生反射，選項(xiàng)C正確；光發(fā)生折射時(shí)，光的傳播方向偏轉(zhuǎn)一定小于90，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案ABC知識(shí)點(diǎn)二折射率基 礎(chǔ) 梳 理1.定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號(hào)n表示。2.折射率與光速的關(guān)系：某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n。3.任何介質(zhì)的折射率n都大于1。要 點(diǎn) 精 講要點(diǎn)1對折射率的理解(1)折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，其大小由介質(zhì)本身及入射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)。(2)應(yīng)用n計(jì)算介質(zhì)的折射率時(shí)，注意1為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；2為介質(zhì)中光線與法線的夾角，也不一定為折射角?！纠?】 關(guān)于折射率，下列說法正確的是()A.根據(jù)n12可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比B.根據(jù)n12可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比C.根據(jù)n可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度成反比D.同一頻率的光由真空進(jìn)入某種介質(zhì)時(shí)，折射率與波長成反比解析介質(zhì)的折射率是一個(gè)反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角無關(guān)，故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)；由于真空中的光速是個(gè)定值，故n與v成反比是正確的，這也說明折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度是有聯(lián)系的，選項(xiàng)C正確；由于vf，當(dāng)f一定時(shí)，v與成正比，又n與v成反比，故n與也成反比，選項(xiàng)D正確。答案CD名師點(diǎn)睛折射率n反映了介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，它的大小只由介質(zhì)本身和入射光的頻率決定，與入射角和折射角的大小無關(guān) ，切不可認(rèn)為n與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比?！靖櫽?xùn)練1】 如圖1所示，在空氣中有一直角棱鏡ABC，A30，一束單色光從AB邊射入棱鏡，入射角為45，垂直于BC邊射出，則該棱鏡的折射率為()圖1A. B. C.1.5 D.解析由圖中幾何關(guān)系可知光在AB界面的折射角為30，故其折射率n，B正確。答案B要點(diǎn)2解決光的折射問題的基本思路(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。(3)利用折射定律n、折射率與光速的關(guān)系n列方程，結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。【例2】 一半徑為R的球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成?，F(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖2所示。已知入射光線與桌面的距離為R。求出射角。圖2解析設(shè)入射光線與球體的交點(diǎn)為C，連接OC，OC即入射點(diǎn)的法線。因此，圖中的角為入射角。過C點(diǎn)作球體豎直表面的垂線，垂足為B。依題意，OCB。又由OBC知sin 設(shè)光線在C點(diǎn)的折射角為，由折射定律得由式得30由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角為30。由折射定律得因此sin ，解得：60。答案60名師點(diǎn)睛在解決光的折射問題中正確畫出光路圖是前提，利用幾何關(guān)系確定邊、角關(guān)系是關(guān)鍵。知識(shí)點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)：測定玻璃的折射率要 點(diǎn) 精 講操作指要1.將白紙用圖釘固定在繪圖板上。2.在白紙上畫出一條直線aa作為界面(線)，過aa上的一點(diǎn)O畫出界面的法線NN，并畫一條線段AO作為入射光線。3.把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb。4.在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P2擋住P1的像。再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置。5.移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作直線OB，與bb交于O，直線OB就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向。6.連接OO，入射角AON，折射角OON。用量角器量出入射角和折射角，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，把這些數(shù)據(jù)記錄在自己設(shè)計(jì)的表格中。7.用上述方法分別求出入射角分別為30、45、60時(shí)的折射角，查出它們的正弦值，填入表格中。8.算出不同入射角時(shí)的比值，最后求出在幾次實(shí)驗(yàn)中所測的平均值，即為玻璃磚折射率的測量值。【例3】 (201711月浙江選考考試，21)在“測定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)時(shí)，(1)下列做法正確的是_。A.入射角越大，誤差越小B.在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面C.實(shí)驗(yàn)時(shí)既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進(jìn)行測量D.判斷像與針是否在同一直線時(shí)，應(yīng)該觀察大頭針的頭部(2)小明同學(xué)在插針時(shí)玻璃磚的位置如圖3所示，根據(jù)插針與紙上已畫的界面確定入射點(diǎn)與出射點(diǎn)，依據(jù)上述操作所測得的折射率_(填“偏大”“偏小”或“不變”)。圖3(3)小明同學(xué)經(jīng)正確操作后，在紙上留下四枚大頭針的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃磚的兩個(gè)邊，如圖所示，請?jiān)诖痤}紙上畫出光路圖。解析(1)本實(shí)驗(yàn)在應(yīng)用插針法時(shí)，角度不宜過大，否則很難確定折射角，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在實(shí)驗(yàn)前，用鉛筆貼著光學(xué)面畫出玻璃磚的上、下表面，可能會(huì)損壞光學(xué)面，應(yīng)該鉛筆貼著上、下表面各選兩個(gè)點(diǎn)，拿走玻璃磚畫出界面，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；本實(shí)驗(yàn)通過n，也可以通過畫圓，通過sin ，sin 2，故n，將角度的正弦之比轉(zhuǎn)化為對邊之比，所以選項(xiàng)C正確；在觀察是否在一條直線時(shí)，應(yīng)該觀察大頭針底部，所以D錯(cuò)誤。(2)如右圖，實(shí)線部分為插針時(shí)玻璃磚所在位置，即真實(shí)情況，設(shè)此時(shí)入射角和折射角分別為1、2，折射率真實(shí)值為n，則n；虛線部分為處理數(shù)據(jù)時(shí)玻璃磚所在位置，設(shè)玻璃磚轉(zhuǎn)過角度為，折射率測量值為n，n，故n<n，折射率偏小。(3)光路圖如圖所示。答案(1)C(2)偏小(3)見解析圖【跟蹤訓(xùn)練2】 在測定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)由于沒有量角器，他在完成了光路圖后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，10 cm為半徑畫圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交線段OO的延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)作法線NN的垂線AB交NN于B點(diǎn)，過C點(diǎn)作法線NN的垂線CD交NN于D點(diǎn)，如圖4所示。用刻度尺量得OB8 cm，CD4 cm，由此可得出玻璃的折射率n_。圖4解析由題圖可知sinAOB，sinDOC，OAOCR，根據(jù)n知，n1.5答案 1.51.把用相同玻璃制成的厚度為d的正方體a和半徑亦為d的半球體b，分別放在報(bào)紙上，且讓半球的凸面向上。從正上方分別觀察a、b中心處報(bào)紙上的字，下面的觀察記錄中正確的是()圖5A.a中的字比b中的字高B.b中的字比a中的字高C.一樣高D.a中的字較沒有玻璃時(shí)的高，b中的字和沒有玻璃時(shí)的一樣解析如圖所示，放在b中的字反射的光線經(jīng)半球體向外傳播時(shí)，傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實(shí)位置。而放在a中的字經(jīng)折射，人看到的位置比真實(shí)位置要高。答案AD2.一條光線從空氣射入折射率為的介質(zhì)中，入射角為45，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，則反射光線和折射光線的夾角是()A.75 B.90 C.105 D.120解析如圖所示，根據(jù)折射定律n，則sin 2，230，反射光線與折射光線的夾角1804530105，C正確。答案C3.如圖6所示，一儲(chǔ)油圓桶，底面直徑與桶高均為d，當(dāng)桶內(nèi)無油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣上的某點(diǎn)B，當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，在A點(diǎn)沿AB方向看去，看到桶底上的C點(diǎn)，C、B相距d。由此可得油的折射率n_；光在油中傳播的速度v_m/s。(結(jié)果可用根式表示)圖6解析作出光路圖如圖所示。由題意知，sin ，sin ，故油的折射率n，光在油中傳播的速度v6107 m/s。答案61074.在用三棱鏡測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖7所示。圖7(1)在本題的圖上畫出所需的光路；(2)為了測出棱鏡玻璃的折射率，需要測量的量是_，_，在圖上標(biāo)出它們；(3)計(jì)算折射率的公式是_。解析(1)如圖所示，畫出通過P1、P2的入射光線，交AC面于O，畫出通過P3、P4的出射光線交AB面于O。則光線OO就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線。(2)在所畫的圖上注明入射角1和折射角2，并畫出虛線部分，用量角器量出1和2。(3)n。答案見解析一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的。)1.關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法正確的是()A.光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射B.光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，傳播方向一定改變C.人觀察盛水容器的底部，發(fā)現(xiàn)水變淺了D.光從空氣射入液體中，它的傳播速度一定增大答案C2.光在某種玻璃中的傳播速度是108 m/s，要使光由玻璃射入空氣時(shí)折射光線與反射光線成90夾角，則入射角應(yīng)是()A.30 B.60 C.45 D.90解析依題意作出光路圖如圖所示。折射角：290901，玻璃的折射率：n。由折射定律知：nsin 1sin 2，sin(901)cos 1，即tan 1，得130。故選項(xiàng)A正確。答案A3.如圖1所示是一束光從空氣射向某介質(zhì)在界面上發(fā)生反射和折射現(xiàn)象的光路圖，下列判斷中正確的是()圖1A.AO是入射光，OB為反射光，OC為折射光B.BO是入射光，OC為反射光，OA為折射光C.CO是入射光，OB為反射光，OA為折射光D.條件不足，無法確定解析法線與界面垂直，根據(jù)反射角等于入射角，折射光線和入射光線位于法線兩側(cè)，可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線。答案C4.井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(如圖2所示，水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則()圖2A.水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D.兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析這是一道典型的視野問題，解決視野問題的關(guān)鍵是確定邊界光線和確定是誰約束了視野等。如本題中由于井口邊沿的約束，而不能看到更大的范圍，據(jù)此作出邊界光線如圖所示。由圖可看出，所以水井中的青蛙覺得井口小些；，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B5.光從空氣斜射進(jìn)入介質(zhì)中，比值常數(shù)，這個(gè)常數(shù)()A.與介質(zhì)有關(guān)B.與光在介質(zhì)中的傳播速度有關(guān)C.與入射角的大小無關(guān)D.與入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比解析介質(zhì)的折射率與介質(zhì)有關(guān)，與入射角無關(guān)，介質(zhì)對光的折射率n，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A、B、C正確。答案ABC6.如圖3所示為地球及其大氣層，高空有偵察衛(wèi)星A接收到地球表面P處發(fā)出的光信號(hào)，則A感知到的發(fā)光物應(yīng)在()圖3A.圖中P點(diǎn)B.圖中P點(diǎn)靠M的一側(cè)C.圖中P點(diǎn)靠N的一側(cè)D.以上位置都有可能解析由于大氣層的存在，偵察衛(wèi)星在A處接收到的P處發(fā)出的光信號(hào)的光路大致如圖中實(shí)線所示，由圖可知選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B7.如圖4所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么()圖4A.光是從真空射入介質(zhì)B.介質(zhì)的折射率是1.73C.光在介質(zhì)中的傳播速度為1.73108 m/sD.反射光線與折射光線的夾角是90答案BCD8.兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖5所示的折射現(xiàn)象()。下列結(jié)論中正確的是()圖5A.在水中的傳播速度，光束a比光束b大B.在水中的傳播速度，光束a比光束b小C.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小D.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大解析由公式n，可得折射率nanb，C正確，D錯(cuò)誤；由v，nanb知vavb，A正確，B錯(cuò)誤。答案AC9.如圖6所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進(jìn)入空氣，測得出射光線與AC夾角為30，則棱鏡的折射率為()圖6A. B.C. D.解析頂角A為30，則光從AC面射出時(shí)，在玻璃中的入射角130。由于出射光線和AC的夾角為30，所以折射角260，由光路可逆和折射率的定義可知n，C項(xiàng)正確。答案C10.現(xiàn)代高速公路上的標(biāo)志牌都使用“回歸反光膜”制成，夜間行車時(shí)，它能把車燈射出的光逆向反射，標(biāo)志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，如圖7所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10 m的細(xì)玻璃珠，所用玻璃的折射率為，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射反射再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角應(yīng)是()圖7A.15 B.30 C.45 D.60解析已知入射光線和出射光線平行，所以光在三個(gè)界面上改變了傳播方向，光線在玻璃珠的內(nèi)表面反射時(shí)具有對稱性，由此可作出光路圖如圖所示。由幾何關(guān)系可知i2r根據(jù)折射定律有n由可得i60。答案D二、非選擇題11.在“測定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖8甲所示。圖8(1)請?jiān)趫D乙中畫出完整的光路圖；(2)對你畫出的光路圖進(jìn)行測量和計(jì)算，求得該玻璃磚的折射率n_(保留3位有效數(shù)字)；(3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實(shí)驗(yàn)，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖丙所示。圖丙中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和_ (填“A”或“B”)。解析(1)作光路圖時(shí)應(yīng)注意作圖規(guī)范，所作光路圖如圖所示。(2)根據(jù)(1)中所作光路圖，在對應(yīng)三角形中算出入射角的正弦值sin i和折射角的正弦值sin r，則n1.51。 (3)根據(jù)光路易知對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和A。答案 (1)如圖所示 (2)1.51(1.481.54均可) (3)A12.用“插針法”測定透明半圓柱玻璃磚的折射率，O為玻璃截面的圓心，使入射光線跟玻璃磚的平面垂直，如圖9所示的四個(gè)圖中P1、P2、P3和P4是四個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)插針的結(jié)果。圖9(1)在這四個(gè)圖中肯定把針插錯(cuò)了的是_。(2)在這四個(gè)圖中可以比較準(zhǔn)地測出折射率的是_。計(jì)算玻璃的折射率的公式是_。解析如圖所示，將P1P2看做入射光線，P3P4看做出射光線，由題圖知，入射光線與界面垂直，進(jìn)入玻璃磚后，在玻璃磚內(nèi)傳播方向不變，由作出的光路圖可知A、C錯(cuò)誤；而B中光路雖然正確，但入射角和折射角均為零度，測不出折射率，只有D能比較準(zhǔn)確的測出折射率，角度如圖，其折射率：n。答案(1)A、C(2)Dn