11.2 實(shí)數(shù)及其性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類.能力目標(biāo)：讓學(xué)生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)的過程.通過無理數(shù)的引入，培養(yǎng)從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力.情感目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想，體驗(yàn)數(shù)系的擴(kuò)展源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際的辯證關(guān)系.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類.難點(diǎn)：正確理解無理數(shù)的意義.【教學(xué)過程】一、【情境導(dǎo)入 營造氛圍】在小學(xué)的時(shí)候，我們就認(rèn)識一個(gè)非常特殊的數(shù)：圓周率.它約等于3.14,你還能說出它后面的數(shù)字嗎?比一比，看誰記住的最多.教師簡介目前值已準(zhǔn)確算到上千億位.二、【檢索舊知 揭示矛盾】是一個(gè)怎樣的數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶有理數(shù)的分類：整數(shù) 如：-3，0，5分?jǐn)?shù) 如：有理數(shù)肯定不是整數(shù)，那么它是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？讓學(xué)生用計(jì)算器將下列有理數(shù)化成小數(shù)形式： = ， -= ， = 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù).形成共識：不是一個(gè)有理數(shù).三、【實(shí)踐體驗(yàn) 感受新知】還有哪些數(shù)和一樣是無限不循環(huán)小數(shù)呢？動(dòng)手操作：讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備的計(jì)算器動(dòng)手求的值，再利用平方關(guān)系驗(yàn)算所得的結(jié)果.關(guān)注：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生分析議論并發(fā)表個(gè)人見解，教師給出評議后再用計(jì)算機(jī)演示計(jì)算的情形，以增強(qiáng)學(xué)生對“是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)”的信服度.學(xué)生認(rèn)識了個(gè)別無理數(shù)之后建立一般概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).引入無理數(shù)的概念后再回到具體的個(gè)別情形去，讓學(xué)生再舉例一些無理數(shù).無理數(shù)的出現(xiàn)，使數(shù)系在有理數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展到實(shí)數(shù)：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).問：你能說出實(shí)數(shù)的分類嗎？四、【練習(xí)反饋 調(diào)整鞏固】1.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的數(shù)集里.-，-，0.324371, 0.5, -, , 4, -,0.8080080008 實(shí)數(shù)集 無理數(shù)集 有理數(shù)集 分?jǐn)?shù)集 負(fù)無理數(shù)集 2.下列各說法正確嗎？請說明理由.3.14是無理數(shù)； 無限小數(shù)都是無理數(shù)； 無理數(shù)都是無限小數(shù)； 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； 無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)； 不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù).五、【歸納小結(jié) 】以由學(xué)生回答，教師適時(shí)補(bǔ)充的方式，引導(dǎo)學(xué)生從以下方面進(jìn)行小結(jié)：1.無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義；2.有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別；.六、板書設(shè)計(jì)：11.2.1實(shí)數(shù)及其性質(zhì)有理數(shù)的分類 實(shí)數(shù)的分類 化成小數(shù)形式 練習(xí) 說明：本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)及平方根、立方根以后，接觸過“”、“”等具體的無理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù).數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中如何體現(xiàn)學(xué)生的主體地位、關(guān)注他們的情感體驗(yàn)，是本案教學(xué)措施設(shè)計(jì)的追求.針對本節(jié)課概念性強(qiáng)、例題不多的特點(diǎn)，結(jié)合八年級學(xué)生思維較活躍，但抽象思維能力還比較薄弱的心理特征，本節(jié)課主要采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)教學(xué)法.在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，重視學(xué)生的實(shí)踐操作和現(xiàn)代信息工具的運(yùn)用，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)“有理數(shù)都是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”、“是無限不循環(huán)小數(shù)”、“邊長為1的正方形對角線長為”的數(shù)學(xué)事實(shí)，體驗(yàn)無理數(shù)的存在與數(shù)系擴(kuò)展的必要.無理數(shù)概念的引入，遵循 了“特殊”“一般”“特殊”的認(rèn)知規(guī)律，在經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)展的過程中實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想.在教學(xué)中向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、討論、探索、歸納的過程中自始至終貫穿著思維的訓(xùn)練.通過小組互相討論，在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)交流.