回顧舊知回顧舊知1.正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx的定義域的定義域 ；值域是；值域是 ； 最小正周期是最小正周期是 ；奇偶性；奇偶性2.正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=cosx的定義域的定義域 ；值域是；值域是 ； 最小正周期是最小正周期是 ；奇偶性；奇偶性3.形如形如y=Asin(wx+ )或或y=Acos(wx+ )的最小正周期的最小正周期是是 ；4.一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y=Asin(wx)(A,w是非零常數(shù)是非零常數(shù))是是 函數(shù)函數(shù)y=Acos(wx)是是 （填奇偶性）（填奇偶性）觀察圖像觀察圖像回顧舊知回顧舊知x6yo-12345-2-3-41x6o-12345-2-3-41yy=sinx (xR)y=cosx (xR)由圖形說說這個函數(shù)的性質(zhì)？由圖形說說這個函數(shù)的性質(zhì)？回顧舊知回顧舊知能否從圖像上，得出正弦函數(shù)的單調(diào)性？能否從圖像上，得出正弦函數(shù)的單調(diào)性？x6yo-12345-2-3-411.正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx的定義域的定義域 ；值域是；值域是 ； 最小正周期是最小正周期是 ；奇偶性；奇偶性探究新知探究新知x6yo-12345-2-3-41探究探究1.討論討論y=sinx的單調(diào)性？能否只討論一個周期內(nèi)的？的單調(diào)性？能否只討論一個周期內(nèi)的？探究探究2.選哪個周期來討論就可以？選哪個周期來討論就可以？探究探究3.如何選一個更加恰當?shù)闹芷?，使得這個周期里恰如何選一個更加恰當?shù)闹芷?，使得這個周期里恰 好有一個增區(qū)間和一個減區(qū)間？好有一個增區(qū)間和一個減區(qū)間？2 23 2 23 探究新知探究新知x6yo-12345-2-3-41x=-2x=23增區(qū)間為增區(qū)間為 ， 其值從其值從-1增至增至12 2 減區(qū)間為減區(qū)間為 ， 其值從其值從 1減至減至-12 23 +2k k , +2k k ,k k Z2 2 +2k k , +2k k ,k k Z2 23 y=sinx (xR)2 23 2 23 25 27 25 y=cosx (x R R)yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 增區(qū)間為增區(qū)間為 , 0 其值從其值從-1增至增至1 減區(qū)間為減區(qū)間為 ， 其值從其值從 1減至減至-1 0 , , 探究新知探究新知類比正弦函數(shù)的單調(diào)性，對于余弦函數(shù)類比正弦函數(shù)的單調(diào)性，對于余弦函數(shù),取取x其單調(diào)性如下：其單調(diào)性如下：+2k+2kkZ+2k+2kR-,kZ利用函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組數(shù)的大??？利用函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組數(shù)的大小？典例精講（典例精講（1）(1)sin250與與 sin260方法總結：方法總結：1.比較同名三角函數(shù)值，用誘導公式將已知比較同名三角函數(shù)值，用誘導公式將已知角化為同一個單調(diào)區(qū)間，用單調(diào)性求解；角化為同一個單調(diào)區(qū)間，用單調(diào)性求解；2.不同名的三角函數(shù)先化為同名三角函數(shù)，不同名的三角函數(shù)先化為同名三角函數(shù)，再同第一點求解；再同第一點求解；(2)cos150與與 sin470一般，對于正弦化為一般，對于正弦化為 , 或或 ， 對于余弦化為對于余弦化為 - , 0 或或 0 ， 2-2223 練習：練習：利用函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組數(shù)的大?。坷煤瘮?shù)的單調(diào)性比較下列各組數(shù)的大?。颗５缎≡嚕ㄅ５缎≡嚕?）(1)sin 與與 sin758 865 (2)cos1 與與 sin1求函數(shù)求函數(shù)y=sin( x+ )的單調(diào)增區(qū)間。的單調(diào)增區(qū)間。典例精講（典例精講（2）（分析：利用正弦函數(shù)與復合函數(shù)的單調(diào)性求解。）（分析：利用正弦函數(shù)與復合函數(shù)的單調(diào)性求解。）213練習：練習：求函數(shù)求函數(shù)y=sin(2x+ )的單調(diào)性。的單調(diào)性。牛刀小試（牛刀小試（2）4將例題將例題2中函數(shù)改成：中函數(shù)改成： 求求y=sin( - x)的單調(diào)增區(qū)間。的單調(diào)增區(qū)間。變式探究變式探究321 課堂小結：課堂小結：單調(diào)增增區(qū)間單調(diào)減減區(qū)間正弦函數(shù)y=sinx余弦函數(shù)y=cosxy=Asin(wx+ )(A(A0 0，ww0)0) +2k k , +2k k k k Z2-2 +2k k , +2k k k k Z223 -+2k k , 2k k k k Z Z2k , + 2k k k Z Z采用換元法整體代換，令采用換元法整體代換，令t=wx+ 看成一個整體，看成一個整體，通過求通過求y=Asint的單調(diào)區(qū)間來求原函數(shù)的區(qū)間。若的單調(diào)區(qū)間來求原函數(shù)的區(qū)間。若w0，可利用誘導公式將，可利用誘導公式將x的系數(shù)化為正數(shù)。的系數(shù)化為正數(shù)。