課題：7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）教學(xué)目標(biāo): 1了解多邊形外角的概念，理解、掌握多邊形外角和公式；2感受轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；3經(jīng)歷觀察、操作、歸納、說(shuō)理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、分析能力，發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)：多邊形外角和公式推導(dǎo)教學(xué)難點(diǎn)：多邊形外角和公式應(yīng)用教學(xué)方法：教學(xué)過(guò)程：一.【情境創(chuàng)設(shè)】假如你家附近有一個(gè)如圖所示的五邊形廣場(chǎng)，你每晚沿這個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)牡缆飞⒉?如果你從點(diǎn)S處出發(fā)，沿廣場(chǎng)周?chē)牡缆飞⒉揭恢?，?dāng)你從一條道路轉(zhuǎn)到另外一條道路時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪些？你能在圖中畫(huà)出來(lái)嗎？2度量這些角的度數(shù)，計(jì)算角度和，你有何發(fā)現(xiàn)？3假如廣場(chǎng)的形狀是六邊形，結(jié)果如何（指出這些角就是這節(jié)課研究的多邊形的外角）？二.【問(wèn)題探究】 問(wèn)題1：概念教學(xué)歸納：多邊形 叫做多邊形的外角說(shuō)明：“外角”是多邊形的外角，不是它相鄰內(nèi)角的外角；在說(shuō)法上稱之為某個(gè)角是某個(gè)多邊形的外角，而不是多邊形某個(gè)角的外角；多邊形每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，這兩個(gè)外角是互為對(duì)頂角4321DCBA321CAB問(wèn)題2：拿出一張紙，在上面畫(huà)出三角形和四邊形，并在每一頂點(diǎn)處分別畫(huà)出它們的一個(gè)外角，然后依次剪下三角形的三個(gè)外角，讓頂點(diǎn)重合把它們拼在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？四邊形呢？你知道為什么嗎？ 填空：在ABC中：+1= ；+2= ；+3 = .+1+2+3= .而1+2+3= ；+= .你能用類(lèi)似的方法研究四邊形的外角和嗎？猜想：n邊形的外角和是多少？問(wèn)題3：把五邊形剪去一個(gè)角，將得到幾邊形？此時(shí)，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？三.【變式拓展】問(wèn)題4：（1）一個(gè)正多邊形每個(gè)外角都是60，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2）一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角都是135，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（3）一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角大36，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)問(wèn)題5：一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各個(gè)內(nèi)角的和為1000，求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和多邊形的邊數(shù).問(wèn)題6：如圖，求ABCDEF的度數(shù). 四.【總結(jié)提升】1n邊形的內(nèi)角和是多少？外角和是多少？你是怎樣得到的？2今天你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)的方法？