2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第二章 相互作用 第2講 力的合成與分解 受力分析 教科版一、力的合成1合力與分力：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果和其他幾個(gè)力同時(shí)作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力2力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程叫做力的合成3力的運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，如圖甲所示(2)三角形定則：在圖甲中，將F2平移至對(duì)邊得到如圖乙所示的三角形顯然兩矢量的首尾相接，從一個(gè)矢量F1的箭尾指向另一個(gè)矢量F2的箭首，即為它們的合矢量F，此即為三角形定則二、力的分解1力的分解(1)定義：求一個(gè)力的分力的過程，是力的合成的逆運(yùn)算(2)遵循法則：平行四邊形定則、三角形定則(3)分解的方法：按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解力的正交分解2矢量與標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則(或三角形定則)(2)標(biāo)量：只有大小沒有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法則運(yùn)算1一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1和F2，下列說法中正確的是()AF是物體實(shí)際受到的力B物體同時(shí)受到F1、F2和F三個(gè)力的作用CF1和F2共同作用的效果與F相同DF1、F2和F滿足平行四邊形定則解析：在力的分解中，合力是實(shí)際存在的力，選項(xiàng)A正確；F1和F2是力F按效果分解的兩個(gè)分力，不是物體實(shí)際受到的力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F1和F2是力F的分力，共同作用效果與F相同，其關(guān)系滿足平行四邊形定則，選項(xiàng)C、D正確答案： ACD2一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說法正確的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不確定B三力的合力有惟一值3F3，方向與F3同向C三力的合力有惟一值2F3，方向與F3同向D由題給條件無法求出合力大小解析：用作圖法求出F1和F2的合力，再與F3求合力，可得B正確答案： B3如圖所示，光滑斜面上一物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說法中正確的是()AF1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的壓力B物體受到mg、FN、F1、F2四個(gè)力的作用C物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用D力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果與mg、FN兩個(gè)力的作用效果相同解析： F1、F2兩個(gè)力是重力mg的兩個(gè)分力，其作用效果與重力mg等效，性質(zhì)與重力的性質(zhì)相同，所以F1不是斜面作用在物體上的力，F(xiàn)2不是物體對(duì)斜面的壓力，物體只受重力mg和斜面支持力FN的作用力的合成與分解的原理就是分力的作用效果與合力作用效果相同，考慮了合力作用效果后，就不能再考慮分力的作用效果，否則是重復(fù)考慮了力的作用效果，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論故選項(xiàng)C、D正確答案： CD4(xx合肥期終考試)一件行李重為G，被繩OA和OB吊在空中，OA繩和OB繩的拉力分別為F1、F2，如圖所示，則()AF1、F2的合力是GBF1、F2的合力是FC行李對(duì)繩OA的拉力方向與F1方向相反，大小相等D行李受到重力G、OA繩拉力F1、OB繩拉力F2，還有F共四個(gè)力解析：合力與分力具有等效替代的關(guān)系所謂等效是指力F的作用效果與其分力F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同F(xiàn)1和F2的合力的作用效果是把行李提起來，而G的作用效果是使行李下落，另外產(chǎn)生的原因(即性質(zhì))也不相同，故A錯(cuò)誤；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正確，行李對(duì)繩OA的拉力與拉行李的力F1是相互作用力，等大反向，不是一個(gè)力，故C項(xiàng)正確；合力F是為研究問題方便而假想出來的力，實(shí)際上不存在，應(yīng)與實(shí)際受力區(qū)別開來，故D項(xiàng)錯(cuò)誤答案： BC5如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是()解析：由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為C圖答案： C合力范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1F2|FF1F2，即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1F2.(2)三個(gè)共面共點(diǎn)力的合力范圍三個(gè)力共線且方向相同時(shí)，其合力最大為FF1F2F3.以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的和的絕對(duì)值兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2，其中F150 N、F230 N它們合力的大小不可能是()A80 NB50 NC30 ND10 N解析：本題考查力的合成二力合成合力的范圍在|F1F2|F|F1F2|，代入數(shù)據(jù)可得，合力的范圍：20 NF80 N，所以D不可能答案： D共點(diǎn)力合成常用的方法(1)作圖法(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力11：(xx廣東卷)如圖所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止，下列判斷正確的是()AF1F2F3BF3F1F2CF2F3F1 DF3F2F1解析：由連接點(diǎn)P在三個(gè)力作用下靜止知，三個(gè)力的合力為零，即F1、F2二力的合力F3與F3等大反向、三力構(gòu)成的平行四邊形如圖所示，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知F3F1F2，B正確答案： B1常用力的分解方法(1)力的效果分解法(2)正交分解法定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解x軸上的合力：FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大?。篎合力方向：與x軸夾角為，則tan .如圖所示，用三根輕繩將質(zhì)量為m的物體懸掛在空中，已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為60和30，則繩ac和繩bc的拉力分別為()A.mgmg B.mgmgC.mgmg D.mgmg解析：方法一：效果分解法以m為研究對(duì)象，由二力平衡知豎直繩上的拉力Fmg.F作用于c點(diǎn)有兩個(gè)作用效果，即拉緊蠅ac和繩bc，故可將F沿ac和bc方向分解，求出繩ac和繩bc方向上的分力，也就求出了繩ac和繩bc的拉力以結(jié)點(diǎn)c為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由三角形知識(shí)得F1Fsin 60mg，F(xiàn)2Fsin 30mg，由二力平衡得繩ac的拉力FacF2mg，繩bc的拉力FbcF1mg.故選項(xiàng)C正確方法二：正交分解法以結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，受力分析如圖所示并把拉力Fbc、Fac正交分解由平衡條件得Fbccos 60Faccos 300Fbcsin 60Facsin 30mg0由得：FacmgFbcmg故選項(xiàng)C正確答案：C21：質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè)()Amg B(mgFsin )C(mgFcos ) DFcos 解析：木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用；重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解如圖所示(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；沿豎直方向建立y軸，在y軸上，向上的力等于向下的力(豎直方向二力平衡)即Fcos Ff，F(xiàn)NmgFsin 又由于FfFN所以Ff(mgFsin )，故B、D選項(xiàng)是正確的答案：BD1受力分析把研究對(duì)象(指定物體)在指定的物理環(huán)境中受到的所有力都分析出來，并畫出物體所受力的示意圖，這個(gè)過程就是受力分析2受力分析時(shí)應(yīng)注意(1)受力分析口訣：地球周圍受重力，繞物一周找彈力，考慮有無摩擦力，其他外力細(xì)分析，合力分力不重復(fù)，只畫受力拋施力(2)在受力分析的過程中，要注意題目給出的物理?xiàng)l件(如光滑不計(jì)摩擦；輕物重力不計(jì)；運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣阻力忽略等)(3)只分析根據(jù)性質(zhì)命名的力(如重力、彈力、摩擦力等)，不分析按效果命名的力(如下滑力、動(dòng)力、阻力等)(4)不能把作用在其他物體上的力通過“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上(xx六安模擬)如圖甲所示，在豎直方向恒力F作用下，a、b兩物體一起勻加速向上運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是()Aa一定受到四個(gè)力Bb可能受到四個(gè)力Ca與墻壁之間一定有彈力和摩擦力Da與b之間一定有摩擦力解析：將a、b看成整體，其受力圖如圖乙所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對(duì)物體b進(jìn)行受力分析，如圖丙所示，受到3個(gè)力作用答案： AD受力分析的方法步驟31：(xx命題研究專家原創(chuàng)題)如圖所示傾斜索道與水平方向的夾角為37，當(dāng)載重車廂沿索道下滑時(shí)，車廂內(nèi)重物受力個(gè)數(shù)可能為()A2個(gè) B1個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：當(dāng)車廂勻速下滑時(shí)，重物只受重力和支持力，且兩個(gè)力平衡；當(dāng)車廂加速下滑時(shí)，重物除了受重力和支持力，還要受到廂底對(duì)它的向左的摩擦力；當(dāng)重物減速下滑時(shí)，重物受重力、支持力和向右的摩擦力故A、C選項(xiàng)正確答案： AC如果沒有條件限制，一個(gè)已知力可以有無數(shù)對(duì)分力若要得到確定的解，則必須給出一些附加條件，舉例如下已知條件作圖分析解的討論合力一個(gè)分力的大小另一個(gè)分力的方向當(dāng)F1Fsin 時(shí)有唯一解，如圖(a)當(dāng)F>F1>Fsin 時(shí)有兩解，如圖(b)當(dāng)F1F時(shí)，有唯一解，如圖(c)當(dāng)F1<Fsin 時(shí)，無解，如圖(d)(xx上海單科)已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30角，分力F2的大小為30 N，則()AF1的大小是唯一的BF2的方向是唯一的CF2有兩個(gè)可能的方向 DF2可取任意方向解析：由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出：當(dāng)F2F2025 N時(shí)，F(xiàn)1的大小才是唯一的，F(xiàn)2的方向才是唯一的因F230 N>F2025 N，所以F1的大小有兩個(gè)，即F1和F1，F(xiàn)2的方向有兩個(gè)，即F2的方向和F2的方向，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確答案： C練一練：把一個(gè)已知力F分解，要求其中一個(gè)分力F1跟F成30角，而大小未知；另一個(gè)分力F2F，但方向未知，則F1的大小可能是()A.F B.FC.F D.F解析：因F>，由圖可知，F(xiàn)1的大小有兩個(gè)可能值在RtOAF中，F(xiàn)cos 30F.在RtF1AF中，F(xiàn).由對(duì)稱性可知，F(xiàn).則F1F；F1F.故本題正確選項(xiàng)為A、D.答案： AD1.關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是()A合力大小隨兩力夾角增大而增大B合力的大小一定大于分力中最大者C兩個(gè)分力夾角小于180時(shí)，合力大小隨夾角減小而增大D合力的大小不能小于分力中最小者解析：合力可以大于任何一個(gè)分力，也可以小于任何一個(gè)分力，兩分力之間的夾角越大，合力越小，夾角越小，則合力越大答案： C2(xx福建龍巖市高三質(zhì)量檢查)某大型商場(chǎng)裝有一種斜坡式自動(dòng)扶梯一個(gè)顧客站在該商場(chǎng)電梯的梯面上，隨電梯一起斜向下勻速運(yùn)動(dòng)，此人受到的力有()A重力和支持力B重力、支持力和摩擦力C重力、支持力和牽引力D重力、支持力、摩擦力和牽引力解析：顧客站在該商場(chǎng)電梯的梯面上，隨電梯一起斜向下勻速運(yùn)動(dòng)，受到方向豎直向下的重力，還受到斜坡的支持力和摩擦力顧客受到的合力為零，選項(xiàng)B正確答案： B3(xx廣州調(diào)研)如圖，三個(gè)大小相等的力F，作用于同一點(diǎn)O，則合力最小的是()解析：根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則可知，C選項(xiàng)的合力為零，即合力最小，C正確答案： C4.(xx上海單科)如圖，光滑斜面固定于水平面，滑塊A、B疊放后一起沖上斜面，且始終保持相對(duì)靜止，A上表面水平則在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，B受力的示意圖為()解析：以A、B為整體，A、B整體沿斜面向下的加速度a可沿水平方向和豎直方向分解為加速度a和a，如圖所示，以B為研究對(duì)象，B滑塊必須受到水平向左的力來產(chǎn)生加速度a.因此B受到三個(gè)力的作用，即：重力、A對(duì)B的支持力、A對(duì)B的水平向左的靜摩擦力，故只有選項(xiàng)A正確答案： A5.如圖所示，用繩AC和BC吊起一重100 N的物體，兩繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為30和45.求：繩AC和BC對(duì)物體的拉力的大小解析：以物體C為研究對(duì)象，受力分析并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系設(shè)AC、BC的拉力分別為FAC、FBC，由平衡條件知：x軸：FBCsin 45FACsin 300 y軸：FBCcos 45FACcos 30mg0 由式得FAC100(1)NFBC50(1)N即AC繩、BC繩的拉力分別為100(1)N、50(1)N.答案：(1)100(1)N50(1)N