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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題14 復(fù)數(shù)02 理 三、解答題: 1．(xx年高考上海卷理科19)（12分）已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的虛部為，是實(shí)數(shù)，求。 （19）(xx年高考安徽卷理科19)（本小題滿分12分） （Ⅰ）設(shè)證明， （Ⅱ），證明. 2. (xx年高考天津卷理科20)（本小題滿分14分） 已知數(shù)列與滿足：， ，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）設(shè)，證明：是等比數(shù)列； （Ⅲ）設(shè)證明：． （Ⅱ）證明:對(duì)任意, ,① ,② ,③ 所以，對(duì)任意， 3. (xx年高考湖南卷理科16)對(duì)于，將表示為，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，為或.記為上述表示中為的個(gè)數(shù)（例如：， ，故，），則（1） ；（2） . 答案：2; 1093 4. (xx年高考湖南卷理科22)（本小題滿分13分）已知函數(shù) 求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由； 設(shè)數(shù)列滿足證明：存在常數(shù) 使得對(duì)于任意的都有 解法1 記則 當(dāng)時(shí)，因此在上單調(diào)遞增，則在上至多有一個(gè)零點(diǎn)， 記的正零點(diǎn)為，即 （1）當(dāng)時(shí)，由得，而，因此. 由此猜測(cè)：.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明. ①當(dāng)時(shí)，顯然成立， ②假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立，則當(dāng)時(shí)，由 知 因此，當(dāng)時(shí)，成立 故對(duì)任意的成立 5. (xx年高考廣東卷理科20)設(shè)數(shù)列滿足, (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2) 證明：對(duì)于一切正整數(shù)n, 【解析】（1）由 令， 當(dāng) 6．(xx年高考廣東卷理科21)（本小題滿分14分） 1）先證： （）設(shè) 當(dāng) （3）求得的交點(diǎn) 而是Ｌ的切點(diǎn)為的切線，且與軸交于， 由（１）線段Q1Q2，有 當(dāng) 在（0，2）上，令