4.2 直線、射線、線段第2課時(shí) 線段的比較與度量知識(shí)點(diǎn)1問題 如圖，已知線段a，你可以畫出一條同樣大小的線段來嗎？用什么方法呢？ aa度量法：用刻度尺量出已知線段，再畫一條與它相等的線段.aA CaBb“尺規(guī)作圖”法小結(jié)：先用直尺畫射線，再用圓規(guī)在射線上截取已知線段問題 黑板上有兩條線段，你能判斷一下它黑板上有兩條線段，你能判斷一下它們的長短嗎？你用的什么方法？們的長短嗎？你用的什么方法？ a度量法：即用刻度尺分別量出它們的長度，然后比較它們的長度的大小.abA BC D（A）Bb疊合法記作 ABCD線段AB小于線段CD12兩條線段要放在同一條直線上兩條線段要放在同一條直線上. .一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的端點(diǎn)的同側(cè)同側(cè). 用合疊法比較線段的長短時(shí)，有什么需要注意的嗎？ 思考1.判斷線段 AB和CD的大小.ABCDA( (C) )D BA( (C) )BDA( (C) )B( (D) )AB=CDABCD知識(shí)點(diǎn)2問題 如圖，已知線段 a 和 b，且 ab.aba. AB=a，BC=b，則線段AC就是a與b的 . 記作 .A B C和AC=a+b問題 如圖，已知線段 a 和 b，且 ab.abb. AB=a，BD=b，則線段AD就是a與b的 . 記作 .A B差A(yù)D=a-bD問題 如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過作圖得到a與b的和、a與b的差呢？baBCabAPBCabAPAC=abCB=ab問題 如圖，已知線段a，求作線段AC2a.aMCaAPAC=2aa思考 線段AC的中點(diǎn)是什么？MCaAPa 點(diǎn) M 把線段 AC 分成相等的兩條線段AM與MC，點(diǎn) M 叫做線段 AC 的中點(diǎn)，可知 思考 那么什么叫做三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？那么什么叫做三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？AMMC AC21a三等分點(diǎn) 如圖，若點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，則AM = = = ，反過來也成立MNNBAB13b四等分點(diǎn) 如圖，若點(diǎn)M、N、P是線段AB的四等分點(diǎn)，則AM = = = = ，反過來也成立MNNPAB14PB2.兩條直線相交，有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有多少個(gè)交點(diǎn)？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？13=1+26=1+2+3解：三條直線相交最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，n條直線相交最多有（1+2+3+4+n-1）個(gè)交點(diǎn)，也就是 個(gè)交點(diǎn)，此處n3且n為自然數(shù). (1)2n n 線段的比較兩條線段的和、差、倍、分度量法疊合法