《湖南省益陽(yáng)市資陽(yáng)區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省益陽(yáng)市資陽(yáng)區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件 （新版）新人教版（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？ (1) (1)審：找出題目中的已知數(shù)、未審：找出題目中的已知數(shù)、未知數(shù)知數(shù)等量關(guān)系等量關(guān)系（2 2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（3 3）列：列方程；）列：列方程；（4 4）解：解方程）解：解方程（5 5）驗(yàn)：檢驗(yàn)答數(shù)是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義）驗(yàn)：檢驗(yàn)答數(shù)是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。（6 6）答：）答：21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，有有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，有121人患了流感，人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？ 設(shè)每輪傳染平均每人傳染設(shè)每輪傳染平均

2、每人傳染x人人. 第一輪傳染后有第一輪傳染后有 人患了流感人患了流感. 第二輪傳染中的傳染源為第二輪傳染中的傳染源為 人，人，第二輪傳染后第二輪傳染后有有 人患了流感人患了流感. . 根據(jù)等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系 “ ”列出方程列出方程 .x+1x+1x+1+x(x+1)兩輪傳染后，有兩輪傳染后，有121人患了流感人患了流感x+1+x(x+1)=121解方程解方程 x+1+x(x+1)=121化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得：x2+2x-120=0 (x-10)(x+12)=0 x1=10, x2=-12(舍舍)解方程解方程 x+1+x(x+1)=121提取公因式：提取公因式：(x+1)(x+1)=121 (x+1

3、)2=121 x+1=11 x1=10, x2=-12(舍舍) 思考：思考：如果按這樣的傳染速度，三輪傳染如果按這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患了流感？后有多少人患了流感？n輪后呢？輪后呢？經(jīng)過(guò)三輪傳染后共有經(jīng)過(guò)三輪傳染后共有12110+121=1331(人人)患患流感流感.n輪后患流感的人數(shù)為輪后患流感的人數(shù)為(1+10)n=11n. 某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每臺(tái)電腦被感染，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到

4、有效控輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)制，三輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？臺(tái)？解：解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦臺(tái)電腦. 依題意依題意1+x+(1+x)x=81， (1+x)2=81，x+1=9或或x+1=-9 解得解得x=8或或x=-10(舍去舍去) 三輪感染后被感染的電腦臺(tái)數(shù)為三輪感染后被感染的電腦臺(tái)數(shù)為 (1+x)2+(1+x)2x=(1+x)3=(1+8)3=729700.答：答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦；三輪感染后，被臺(tái)電腦；三輪感

5、染后，被感染的電腦臺(tái)數(shù)會(huì)超過(guò)感染的電腦臺(tái)數(shù)會(huì)超過(guò)700臺(tái)臺(tái). 某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支?解：解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支個(gè)小分支. 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得1+x+x2=91， 即即(x-9)(x+10)=0 解得解得x1=9，x2=-10(舍去舍去).答：每個(gè)支干長(zhǎng)出答：每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支個(gè)小分支.1. 生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向生物興趣小組的學(xué)生，將

6、自己收集的標(biāo)本向 本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182 件，如果全組有件，如果全組有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出 的方程是的方程是( ) A. x(x+1)=182 B. x(x-1)=182 C. 2x(x+1)=182 D. x(1-x)=1822B2. 有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感人患了流感. （1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？ （2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：解

7、：(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人個(gè)人. 依題意依題意1+x+(1+x)x=64,即即(x+1)2=64, 解得解得x1=7，x2=-9(舍舍). 答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人個(gè)人. (2)第三輪被傳染的人數(shù)為第三輪被傳染的人數(shù)為 (1+x)2x=(1+7)27=448(人人). 答：第三輪將有答：第三輪將有448人被傳染人被傳染.3. 參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行了兩次參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行了兩次 比賽（雙循環(huán)比賽），共要比賽比賽（雙循環(huán)比賽），共要比賽90場(chǎng)，共場(chǎng)，共 有多少個(gè)隊(duì)參加了比賽？有多少個(gè)隊(duì)參加了

8、比賽？解：設(shè)共有解：設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加了比賽個(gè)隊(duì)參加了比賽. 依題意依題意x(x-1)=90. 解得解得x1=10, x2=-9(舍去舍去).答：共有答：共有10個(gè)隊(duì)參加了比賽個(gè)隊(duì)參加了比賽.4. 有一人利用手機(jī)發(fā)送短信，獲得信息的人也按他有一人利用手機(jī)發(fā)送短信，獲得信息的人也按他的發(fā)送人數(shù)發(fā)送了該條短信息，經(jīng)過(guò)兩輪短信發(fā)送，的發(fā)送人數(shù)發(fā)送了該條短信息，經(jīng)過(guò)兩輪短信發(fā)送，共有共有90人的手機(jī)上獲得同一信息，則每輪平均一個(gè)人的手機(jī)上獲得同一信息，則每輪平均一個(gè)人向多少人發(fā)送短信？人向多少人發(fā)送短信？解：設(shè)每輪平均一個(gè)人向解：設(shè)每輪平均一個(gè)人向x人發(fā)送短信人發(fā)送短信.由題意，得由題意，得x+x2=9

9、0.解得：解得：x1=9,x2=-10(舍去舍去).答：每輪平均一個(gè)人向答：每輪平均一個(gè)人向9個(gè)人發(fā)送短信個(gè)人發(fā)送短信.5. 一個(gè)數(shù)字和為一個(gè)數(shù)字和為10的兩位數(shù)的兩位數(shù),把個(gè)位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一把個(gè)位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)兩位數(shù)個(gè)兩位數(shù),這兩個(gè)兩位數(shù)之積是這兩個(gè)兩位數(shù)之積是2296,則這個(gè)兩位數(shù)是多少？則這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)數(shù)十位上數(shù)字為解：設(shè)這個(gè)數(shù)十位上數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為則個(gè)位數(shù)字為(10-x), 原數(shù)為原數(shù)為10 x+(10-x)=9x+10. 對(duì)調(diào)后得到的數(shù)為對(duì)調(diào)后得到的數(shù)為10(10-x)+x=100-9x. 依題意依題意(9x+10)(100-9x)=2296. 解得解得.x1=8, x2=2. 當(dāng)當(dāng)x=8時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)是時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)是82；當(dāng)；當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)是時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)是28.答：這個(gè)兩位數(shù)是答：這個(gè)兩位數(shù)是82或或28.傳傳播播問(wèn)問(wèn)題題兩個(gè)要點(diǎn)：兩個(gè)要點(diǎn)：傳染源和傳播速度傳染源和傳播速度傳染輪數(shù)傳染輪數(shù)與傳染總與傳染總?cè)藬?shù)之間人數(shù)之間的關(guān)系：的關(guān)系：設(shè)設(shè)1個(gè)人每次可以傳染個(gè)人每次可以傳染x人人第一輪：第一輪： (1+x)人人第二輪：第二輪： (1+x)+x(1+x)人人第三輪：第三輪： (1+x)+x(1+x)+x(1+x)2人人第第n輪：輪： (1+x)+x(1+x)+x(1+x)n=(1+x)n人人