要設(shè)計(jì)一本書的封面要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長封面長27,寬寬21,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一的四分之一,上、下邊襯等寬上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度? 分析分析: :這本書的長寬之比是這本書的長寬之比是27:21=9:727:21=9:7，正，正中央的矩形兩邊之比也為中央的矩形兩邊之比也為9:7,9:7,設(shè)中央的矩形的設(shè)中央的矩形的長和寬分別是長和寬分別是9a cm9a cm和和7a cm7a cm，由此得上、下邊，由此得上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比也應(yīng)為襯與左、右邊襯的寬度之比也應(yīng)為9:79:7。4336x 解：設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為7x cm.則中央矩形的長為cm，寬為 cm 由題意，可列出方程為：212743(27-18x)(21-14x) =整理，得 16x2-48x+9=0解方程，得（27-18x) （21-14x） 上、下邊襯的寬均為_cm,左、右邊襯的寬均為_cm. 如果換一種設(shè) 未知數(shù)的方法，是否可以更簡(jiǎn)單的解決上面的問題？方程的哪一個(gè)根更符合實(shí)際意義？為什么？ 如圖，是長方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠如圖，是長方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為為35m35m，所圍的面積為，所圍的面積為150m150m2 2，則此長方形雞，則此長方形雞場(chǎng)的長、寬分別為場(chǎng)的長、寬分別為_10m10m或或7.5m7.5m 1.如圖是寬為如圖是寬為20米米,長為長為32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向兩條縱向,一條橫一條橫向向,且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為要使試驗(yàn)地的面積為570平方米平方米,問問:道路寬為多少米道路寬為多少米?解解: :設(shè)道路寬為設(shè)道路寬為x x米，米， 則則(322 )(20)570 xx化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得:035362xx0) 1)(35(xx1,3521xx其中的其中的 x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.答答:道路的寬為道路的寬為1米米. 2.如圖如圖,長方形長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的已知小路的面積為面積為246m2,求小路的寬度求小路的寬度.ABCD化簡(jiǎn)得，化簡(jiǎn)得，0)412)(3(xx12413,(2xx 舍去）答答:小路的寬為小路的寬為3米米.解解: :設(shè)小路寬為設(shè)小路寬為x x米，則米，則2015246)215)(220(xx01233522xx