《湖南省益陽(yáng)市資陽(yáng)區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.3 弧、弦、圓心角課件 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《湖南省益陽(yáng)市資陽(yáng)區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.3 弧、弦、圓心角課件 （新版）新人教版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、24.1.3 24.1.3 弧、弦、圓心角弧、弦、圓心角圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它的對(duì)稱(chēng)中心在哪里它的對(duì)稱(chēng)中心在哪里?一、思考一、思考圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形.它的對(duì)稱(chēng)中心是圓心它的對(duì)稱(chēng)中心是圓心. 圓心角圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角圓心角.OBA二、概念二、概念 如圖如圖,AOB= 將圓心角將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到 的位的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AOB的位置時(shí)，的位置時(shí)，顯然顯然AOBAOB，射

2、線(xiàn)，射線(xiàn)OA與與OA重合，重合，OB與與OB重合而重合而同圓的半徑相等，同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，從而點(diǎn)，從而點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)重合，點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合OAB探究探究OABABAB三、三、.ABA B因此，弧因此，弧AB與弧與弧AB重合，弦重合，弦AB與弦與弦AB重合重合AO B弧弧AB=弧弧AB，AO B同樣，還可以得到：同樣，還可以得到： 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角_， 所所對(duì)的弦對(duì)的弦_；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓心角在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓心

3、角_，所對(duì)，所對(duì)的弧的弧_這樣，我們就得到下面的定理：這樣，我們就得到下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等四、定理四、定理結(jié)論：結(jié)論：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有 一一 組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等證明：證明： AB=AC, ABC等腰三角形等腰三角形又又 ACB=60， ABC是等邊三角形，是等邊三角形，AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO五、例題五、例題

4、例例1 如圖在如圖在 O中，弧中，弧AB=弧弧AC ，ACB=60，求證：，求證：AOB=BOC=AOC.弧弧AB=弧弧AC，1. 如圖，如圖，AB、CD是是 O的兩條弦的兩條弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果弧）如果弧AB=弧弧CD，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE與與OF相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？CABDEFOAOBCOD AB=CDAOBCODAB=CD相相 等等 AB=CD AO=CO，BO=DO， AOB COD. 又又OE 、OF分別分別是是AB與與CD邊上的高，邊上的高，OE = OF.弧弧AB=弧弧CD 弧弧AB=弧弧CD2. 如圖，如圖，AB是是 O的直徑，弧的直徑，弧BC=弧弧CD=弧弧DE， COD=35，求求AOE的度數(shù)的度數(shù) 1803 35AOE 75解：解：弧弧BC=弧弧CD=弧弧DE， BOC= COD= DOE=35. AOBCDE