6.3扇形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)1扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖即用圓代表總體，圓中各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分扇形的面積大小反映部分占總體的百分比的大小扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀、生動(dòng)地反映各部分在總體中所占的比例1七(1)班圍繞“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、其他四個(gè)項(xiàng)目中，你最喜歡哪項(xiàng)活動(dòng)(每人只限選一項(xiàng))”的問(wèn)題，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖631所示，則該班喜歡樂(lè)器的學(xué)生占_%，為_人圖631知識(shí)點(diǎn)2圓心角度數(shù)扇形的圓心角的度數(shù)360部分所占的百分比2王老師把全班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖632所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乘公交車上學(xué)的學(xué)生有20人，騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，則乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為_圖632探究一學(xué)會(huì)正確制作扇形統(tǒng)計(jì)圖 教材例題針對(duì)練以下數(shù)據(jù)是小明在街頭隨機(jī)調(diào)查一些青年(年齡在2535歲之間)對(duì)自己所從事的工作的滿意度的評(píng)分情況：“1”表示很不滿意；“2”表示不滿意；“3”表示一般；“4”表示滿意；“5”表示很滿意請(qǐng)你繪制一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖表示小明的調(diào)查結(jié)果25453531234433521433344425544423243351153412234231歸納總結(jié) 繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：(1)根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各個(gè)部分在總體中所占的百分比，再算出各個(gè)部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(2)按比例，取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓；(3)按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形對(duì)應(yīng)的圓心角；(4)在各個(gè)扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分比，并用不同的標(biāo)志把各個(gè)扇形區(qū)分開；(5)寫出統(tǒng)計(jì)圖的名稱等探究二嘗試在統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息并處理相關(guān)問(wèn)題 教材補(bǔ)充題為了了解學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)的喜愛情況，某校對(duì)參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個(gè)課外活動(dòng)小組的人員分布情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖633兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的籃球部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個(gè)課外活動(dòng)小組，估計(jì)參加足球小組的學(xué)生的人數(shù)是多少？圖633 反思 有人用“天才99%的汗水1%的靈感”設(shè)計(jì)了一張統(tǒng)計(jì)圖，如圖634，這張統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確嗎？圖634一、選擇題1下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A扇形統(tǒng)計(jì)圖 B條形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖 D以上都不是2xx揚(yáng)州 如圖635是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是()A音樂(lè)組 B美術(shù)組C體育組 D科技組圖6353某水果批發(fā)商運(yùn)來(lái)一批水果，其中西瓜1800 kg，蘋果900 kg，梨600 kg，草莓若干，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示636所示，其中草莓有()圖636A100 kg B175 kgC120 kg D300 kg4xx恩施州 某中學(xué)開展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定開設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng))為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查某同學(xué)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖637所示的統(tǒng)計(jì)圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為()圖637A240 B120C80 D40二、填空題5某校七年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的有60人，占總?cè)藬?shù)的，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分學(xué)生的扇形的圓心角是_；若在這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示良好等級(jí)的扇形的圓心角是120，則達(dá)到良好等級(jí)的學(xué)生有_人6xx青島“萬(wàn)人馬拉松”活動(dòng)組委會(huì)計(jì)劃制作運(yùn)動(dòng)衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動(dòng)衫的數(shù)量根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖638所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖若本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的有_名圖6387xx涼山州小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖639所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知A型血的有20人，則O型血的有_人圖639三、解答題8紹興市某村水果種植基地里的面積種植了梨，的面積種植了蘋果，的面積種植了葡萄，其余的面積種植了枇杷請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖9xx黃石為了解某市七年級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)和課外體育鍛煉時(shí)間的情況，現(xiàn)從全市七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)作為樣本，調(diào)查并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表體育成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、及格、不及格. (1)試求樣本扇形圖中體育成績(jī)“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(2)統(tǒng)計(jì)樣本中體育成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”的學(xué)生的課外體育鍛煉時(shí)間表如下表所示，請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表填寫完整；(3)若全市七年級(jí)學(xué)生中有14400人的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)體育鍛煉時(shí)間(時(shí))人數(shù)4x62x<4430x<215圖631013xx寧波為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，計(jì)劃開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類別的拓展性課程為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)：圖6314根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)探究題 某生態(tài)示范園要對(duì)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出，3號(hào)果樹幼苗成活率為89.6%.把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成如圖6315 的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)(1)實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)果樹幼苗的數(shù)量是_株；(2)請(qǐng)求出3號(hào)果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由圖6315詳解詳析教材的地位和作用學(xué)生在小學(xué)里曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義、特點(diǎn)和制作有初步的了解本節(jié)課是從學(xué)生身邊熟悉的簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能從中獲得有用的信息，進(jìn)而養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的含義和特點(diǎn)；2.能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并能做出合理的解釋和推斷過(guò)程與方法1.經(jīng)歷實(shí)際情景，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及其作用；2.在決策和形成猜想的過(guò)程中，感受處理數(shù)據(jù)的重要性情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)身邊的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)據(jù)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)的作用；2.在問(wèn)題解決的過(guò)程中，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖難點(diǎn)確定扇形統(tǒng)計(jì)圖中各扇形圓心角的度數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)直接用百分比比較兩個(gè)數(shù)據(jù)的大小而導(dǎo)致錯(cuò)誤【預(yù)習(xí)效果檢測(cè)】1答案 4020解析 根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出該班喜歡樂(lè)器的學(xué)生所占比例，進(jìn)而得出該班喜歡樂(lè)器的學(xué)生人數(shù)該班喜歡樂(lè)器的學(xué)生所占比例為122%10%28%40%，該班喜歡樂(lè)器的學(xué)生有5040%20(人)2答案 144解析 先根據(jù)騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，占52%，求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)乘公交車所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為其所占的比例乘360度，即可求出答案根據(jù)題意，得總?cè)藬?shù)是2652%50，所以乘公交車部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為360144.故答案為144.【重難互動(dòng)探究】例1解析 按扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟先整理數(shù)據(jù)，并根據(jù)每部分的數(shù)據(jù)計(jì)算出該部分占總數(shù)的百分比和該部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，然后制成扇形統(tǒng)計(jì)圖解：各種滿意程度的人數(shù)(用劃記法統(tǒng)計(jì))如下：很不滿意：6；不滿意：9；一般：14；滿意：13；很滿意：8.被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50，各部分占總?cè)藬?shù)的百分比和各部分扇形圓心角的度數(shù)列表如下：滿意程度很不滿意不滿意一般滿意很滿意占總?cè)藬?shù)的百分比12%18%28%26%16%對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)43.264.8100.893.657.6所繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：例2解析 (1)用足球小組的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；(2)用總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)小組的人數(shù)可求得參加羽毛球項(xiàng)目的人數(shù)，從而將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；用籃球項(xiàng)目的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的百分比，再乘360度即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù)；(3)利用樣本估計(jì)總體的方法求出參加足球小組的人數(shù)解：(1)9045%200.故此次共調(diào)查了200名同學(xué)(2)20020309060，所以參加羽毛球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為60，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示參加籃球項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)占20200100%10%，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中籃球部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為36010%36.(3)估計(jì)參加足球小組的學(xué)生有100045%450(人)【課堂總結(jié)反思】反思 靈感占1%，則其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)為3601%3.6，所以這張統(tǒng)計(jì)圖不準(zhǔn)確【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1A2.C3.D4解析 D調(diào)查的總?cè)藬?shù)是8040%200，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)是20080305040.故選D.5答案 9080解析 總?cè)藬?shù)60240.該校七年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的有60人，占總?cè)藬?shù)的，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分學(xué)生的扇形的圓心角是36090.在這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示良好等級(jí)的扇形的圓心角是120，達(dá)到良好等級(jí)的學(xué)生有24080(人)6答案 24007答案 108解：先算出表示枇杷的種植面積占總面積的百分比為12.5%，然后畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示9解：(1)(115%14%26%)360162.(2)62(3)144007440.10解：(1)6030%200，即本次被調(diào)查的學(xué)生有200人(2)選擇文學(xué)的學(xué)生人數(shù)為20015%30，選擇體育的學(xué)生人數(shù)為2002460301670，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)1600560，即全校選擇體育類的學(xué)生有560人數(shù)學(xué)活動(dòng)解：(1)100(2)3號(hào)果樹幼苗的成活數(shù)為50025%89.6%112(株)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如圖(3)應(yīng)選4號(hào)品種進(jìn)行推廣理由：1號(hào)幼苗成活率為100%90%，2號(hào)幼苗的成活率為100%85%，4號(hào)幼苗的成活率為100%93.6%，93.6%90%89.6%85%，應(yīng)選擇4號(hào)品種進(jìn)行推廣