第1講電荷守恒定律電場(chǎng)力的性質(zhì)考試標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)內(nèi)容考試要求說(shuō)明電荷及其守恒定律c1.不要求識(shí)記電子的比荷2.利用庫(kù)侖定律公式求解靜力學(xué)問(wèn)題，只限于所受各力在同一直線上或可運(yùn)用直角三角形知識(shí)求解的情形3.利用庫(kù)侖定律公式與其他動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解力學(xué)與電學(xué)綜合的問(wèn)題，只限于所受各力在同一直線上的情形4.兩個(gè)電場(chǎng)疊加的定量運(yùn)算，僅限于在同一直線或可用直角三角形知識(shí)解決的情形.庫(kù)侖定律c電場(chǎng)強(qiáng)度c一、電荷及其守恒定律1元電荷最小的電荷量，其值為e1.601019_C.其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍2電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量保持不變(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子自測(cè)1關(guān)于物體帶電，下列說(shuō)法正確的是()A有的物體內(nèi)部有電荷，有的物體內(nèi)部沒(méi)有電荷，所以有帶電的物體，也有不帶電的物體B物體不帶電是因?yàn)樗鶐У恼姾闪亢拓?fù)電荷量相等C自然界只有兩種電荷，點(diǎn)電荷和元電荷D我們可以通過(guò)某一種方式創(chuàng)造電荷答案B二、庫(kù)侖定律1內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上2表達(dá)式：Fk，式中k9.0109Nm2/C2，叫做靜電力常量3適用條件：真空中的點(diǎn)電荷自測(cè)2關(guān)于庫(kù)侖定律公式Fk，下列說(shuō)法正確的是()A庫(kù)侖定律在任何情況下均適用于體積很小的帶電球體B當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷之間的距離r0時(shí)，它們之間的靜電力FC當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷之間的距離r時(shí)，庫(kù)侖定律的公式就不適用了D當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷之間的距離r0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律的公式就不適用了答案D解析庫(kù)侖定律適用于真空中點(diǎn)電荷，當(dāng)真空中兩電荷間的距離r0時(shí)，兩電荷不能看成點(diǎn)電荷，公式不適用，故選項(xiàng)D正確三、電場(chǎng)強(qiáng)度1場(chǎng)強(qiáng)公式的比較三個(gè)公式2電場(chǎng)的疊加(1)電場(chǎng)的疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則自測(cè)3關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的概念，下列說(shuō)法正確的是()A由E可知，某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比，與F成正比B正、負(fù)試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)C電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)D電場(chǎng)中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于零答案C四、電場(chǎng)線1特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)處或負(fù)電荷；(2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交；(3)在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大；(4)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向；(5)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低；(6)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處相互垂直2幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(如圖1)圖1自測(cè)4(2017浙江11月選考6)電場(chǎng)線的形狀可以用實(shí)驗(yàn)來(lái)模擬，把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場(chǎng)，頭發(fā)屑就按照電場(chǎng)的方向排列起來(lái)，如圖2所示關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()圖2Aa圖是模擬兩等量同種電荷的電場(chǎng)線Bb圖一定是模擬兩等量正電荷的電場(chǎng)線Ca圖中的A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極Db圖中的A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極答案C命題點(diǎn)一庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用1庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用2對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離3對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖3所示圖3(1)同種電荷：Fk；(2)異種電荷：Fk.4不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r0時(shí)，庫(kù)侖力F，因?yàn)楫?dāng)r0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了例1如圖4所示，完全相同的兩個(gè)金屬球A、B(可視為點(diǎn)電荷)帶有相等的電荷量，相隔一定距離，兩球之間相互吸引力的大小是F.現(xiàn)讓第三個(gè)完全相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開(kāi)這時(shí)，A、B兩球之間的相互作用力的大小是()圖4A.B.C.D.答案A解析A、B兩球互相吸引，說(shuō)明它們必帶異種電荷，設(shè)它們帶的電荷量分別為q、q.當(dāng)?shù)谌齻€(gè)不帶電的C球與A球接觸后，A、C兩球帶電荷量平分，每個(gè)球帶電荷量均為q1，當(dāng)再把C球與B球接觸后，兩球的電荷先中和再平分，每球帶電荷量q2.由庫(kù)侖定律Fk知，當(dāng)移開(kāi)C球后，A、B兩球之間的相互作用力的大小變?yōu)镕，A項(xiàng)正確變式1如圖5所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為l，l為球殼外半徑r的3倍若使它們帶上等量異種電荷，電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b之間的萬(wàn)有引力F1與庫(kù)侖力F2為()圖5AF1G，F(xiàn)2kBF1G，F(xiàn)2kCF1G，F(xiàn)2kDF1G，F(xiàn)2k答案D變式2用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素，如圖6所示，O是一個(gè)帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個(gè)力的大小可以通過(guò)絲線偏離豎直方向的角度顯示出來(lái)若物體O的帶電荷量用Q表示，小球的帶電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示則以下對(duì)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的判斷正確的是()圖6A保持Q、q不變，增大d，則變大，說(shuō)明F與d有關(guān)B保持Q、q不變，減小d，則變大，說(shuō)明F與d成反比C保持Q、d不變，減小q，則變小，說(shuō)明F與q有關(guān)D保持q、d不變，減小Q，則變小，說(shuō)明F與Q成正比答案C解析根據(jù)庫(kù)侖定律和平衡條件可知Fkmgtan，保持Q、q不變，增大d，F(xiàn)將變小，則變小，說(shuō)明F與d有關(guān)，但不能確定成反比關(guān)系，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；保持Q、d不變，減小q，則變小，說(shuō)明F與q有關(guān)，選項(xiàng)C正確；保持q、d不變，減小Q，則變小，說(shuō)明F隨Q的減小而減小，但不能確定成正比關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤變式3如圖7所示，在光滑絕緣的水平面上，有兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶正電的小球，兩小球之間用絕緣輕繩連接兩小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩子的張力大小為F.若將繩子的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，小球仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則繩子張力大小為()圖7AFB.C.D.答案C解析根據(jù)庫(kù)侖定律Fk，繩子長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的四分之一，C項(xiàng)正確命題點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解類(lèi)型1點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加及計(jì)算等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布圖連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，方向指向負(fù)電荷為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸變小O點(diǎn)為零，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A與A，B與B的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向例2如圖8所示，真空中一條直線上有四點(diǎn)A、B、C、D，ABBCCD，只在A點(diǎn)放一電荷量為Q的點(diǎn)電荷時(shí)，B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，若又將等量異號(hào)的點(diǎn)電荷Q放在D點(diǎn)，則()圖8AB點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右BB點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向左CBC線段的中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零DB、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同答案D解析據(jù)題意，設(shè)A、B距離為r，在A點(diǎn)放電荷量為Q的點(diǎn)電荷時(shí)，B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為Ek，方向向右；又將等量異號(hào)點(diǎn)電荷Q放在D點(diǎn)，則B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為EkkkE，方向向右，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；BC線段中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E2k2kE，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因B、C兩點(diǎn)關(guān)于AD連線中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以這兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向向右，故選項(xiàng)D正確變式4點(diǎn)電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電荷量分別為4Q和Q，如圖9，在AB連線上，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在()圖9AA和B之間BA右側(cè)CB左側(cè)DA的右側(cè)及B的左側(cè)答案C解析因?yàn)锳帶正電，B帶負(fù)電，所以只有A的右側(cè)和B的左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，因?yàn)镼A>QB，所以只有B的左側(cè)，才有可能出現(xiàn)EA與EB等大反向，使EA和EB的矢量和為零，故選項(xiàng)C正確變式5如圖10所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30角關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小Ea、Eb的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是()圖10AEaBEaEbCEaEbDEa3Eb答案D解析由題圖可知，rbra，再由E可得，故D正確類(lèi)型2非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加及計(jì)算1等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景例3經(jīng)過(guò)探究，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)電荷和無(wú)限大的接地金屬平板間的電場(chǎng)(如圖11甲所示)與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)分布(如圖乙所示)完全相同圖丙中點(diǎn)電荷q到MN的距離OA為L(zhǎng)，AB是以電荷q圓心、L為半徑的圓上的一條直徑，則B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是()圖11A.B.C.D.答案C解析兩個(gè)異種點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2L，題圖乙上q右側(cè)L處的場(chǎng)強(qiáng)大小為：Ekkk，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確2對(duì)稱(chēng)法利用空間上對(duì)稱(chēng)分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化例4如圖12所示，一半徑為R的圓盤(pán)上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤(pán)且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)有一電荷量為q(q0)的固定點(diǎn)電荷已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()圖12AkBkCkDk答案B解析由b點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零知，圓盤(pán)在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1大小與q在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2大小相等，即E1E2k，但方向相反由對(duì)稱(chēng)性，圓盤(pán)在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E3k，q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E4k，方向與E3相同，故d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)EdE3E4k，B正確，A、C、D錯(cuò)誤命題點(diǎn)三電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題涉及電場(chǎng)力的平衡問(wèn)題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問(wèn)題一樣，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了電場(chǎng)力，具體步驟如下：注意庫(kù)侖力的方向：同性相斥，異性相吸，沿兩電荷連線方向例5(多選)如圖13所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛在水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q3.0106C的正電荷兩線夾角為120，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度g取10m/s2；靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則()圖13A支架對(duì)地面的壓力大小為2.0NB兩線上的拉力大小F1F21.9NC將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F11.225N，F(xiàn)21.0ND將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1F20.866N答案BC解析小球A、B間的庫(kù)侖力為F庫(kù)k9.0109N0.9N，以B和絕緣支架整體為研究對(duì)象，受力分析圖如圖甲所示，地面對(duì)支架的支持力為FNmgF庫(kù)1.1N，由牛頓第三定律知，A錯(cuò)誤；以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析圖如圖乙所示，F(xiàn)1F2mAgF庫(kù)1.9N，B正確；B水平向右移，當(dāng)M、A、B在同一直線上時(shí)，由幾何關(guān)系知A、B間距為r0.6m，F(xiàn)庫(kù)k0.225N，以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析圖如圖丙所示，可知F21.0N，F(xiàn)1F庫(kù)1.0N，F(xiàn)11.225N，所以C正確；將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)，則F庫(kù)0，可求得F1F21.0N，D錯(cuò)誤變式6(2018浙江11月選考8)電荷量為4106C的小球絕緣固定在A點(diǎn)，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為5106C的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于B點(diǎn)A、B間距離為30cm，AB連線與豎直方向夾角為60.靜電力常量為9.0109Nm2/C2，小球可視為點(diǎn)電荷下列圖示正確的是(g取10 m/s2)()答案B解析A對(duì)B的庫(kù)侖力FA2N，對(duì)B受力分析如圖所示，可知A對(duì)B的庫(kù)侖力與B的重力相等，所以FA與G的合力方向與G方向的夾角為60，故B正確變式7如圖14所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成角固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m，帶電荷量為q.為使小球靜止在桿上，可加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，則所加電場(chǎng)的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能為()圖14A垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為B豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為C垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為D水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為答案B解析若加豎直向上的電場(chǎng)，要保證小球靜止，必有mgEq，得E，B正確；若電場(chǎng)方向垂直于桿斜向上，無(wú)論場(chǎng)強(qiáng)多大，沿桿方向的合力都為mgsin，小球不可能保持靜止，A、C錯(cuò)誤；若電場(chǎng)方向水平向右，要保證小球靜止，必有mgsinqEcos，得E，故D錯(cuò)誤命題點(diǎn)四力電綜合問(wèn)題電場(chǎng)力雖然從本質(zhì)上區(qū)別于力學(xué)中的重力、彈力、摩擦力，但產(chǎn)生的效果遵循牛頓力學(xué)中的所有規(guī)律，因此帶電體在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(尤其是力電綜合問(wèn)題)依然需要根據(jù)力學(xué)解題思路求解例6如圖15所示，質(zhì)量為m的小球A穿在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為，小球A(可視為點(diǎn)電荷)帶正電，電荷量為q.在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷將A由距B豎直高度為H處無(wú)初速度釋放，小球A下滑過(guò)程中電荷量不變整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g.求：圖15(1)A球剛釋放時(shí)的加速度大小；(2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)間的距離答案(1)gsin(2) 解析(1)由牛頓第二定律可知mgsinFma，根據(jù)庫(kù)侖定律有Fk，又知r解得agsin(2)當(dāng)A球受到的合力為零，即加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為d.則mgsin，解得d.變式8(2019屆溫州市模擬)如圖16所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)(邊界上有電場(chǎng))，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為圓弧一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，從A點(diǎn)正上方高為HR處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓形軌道，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失關(guān)于該帶電小球的受力及運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是()圖16A小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為mgB小球在AC部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不變C若適當(dāng)增大電場(chǎng)強(qiáng)度E，小球到達(dá)C點(diǎn)速度可能為零D若電場(chǎng)強(qiáng)度E，要使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，則應(yīng)將H至少調(diào)整為答案D1由庫(kù)侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為q1和q2，其間距為r時(shí)，它們之間相互作用力的大小為Fk，式中k為靜電力常量若用國(guó)際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為 ()AkgA2m3Bkgm3A2s4Ckgm2C2DNm2A2答案B解析由Fk得k，則k的單位為：Nm2C2kgms2m2(As)2kgm3A2s4，故B正確2下列說(shuō)法正確的是()A庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體B根據(jù)Fk，當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨向無(wú)窮大C若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)q1的靜電力D所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍答案D解析庫(kù)侖定律適用于真空中的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷是一種理想化的模型，當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于兩個(gè)帶電體的直徑時(shí)，帶電體就可以看成點(diǎn)電荷，因此帶電體不一定是體積很小的球體，A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離太小甚至趨近于零時(shí)，帶電體就不能看成點(diǎn)電荷了，庫(kù)侖定律就不再適用了，B錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律Fk及牛頓第三定律，無(wú)論誰(shuí)帶電荷量多，誰(shuí)帶電荷量少，兩個(gè)電荷間的作用力是大小相等的，C錯(cuò)誤；元電荷是一個(gè)基本電荷量，任何帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍，D正確3盜版書(shū)籍影響我們的學(xué)習(xí)效率甚至?xí)o我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)隱患小華有一次不小心購(gòu)買(mǎi)了盜版的物理參考書(shū)，做練習(xí)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)有一個(gè)關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來(lái)問(wèn)老師，如果你是老師，你認(rèn)為可能是下列幾個(gè)數(shù)字中的哪一個(gè)()A6.21019CB6.41019CC6.61019CD6.81019C答案B解析因任何帶電體所帶電荷量都是元電荷電荷量的整數(shù)倍，因6.41019C41.61019C，故B正確4.如圖1所示，把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場(chǎng)，頭發(fā)屑就按照電場(chǎng)強(qiáng)度的方向排列起來(lái)，模擬出電場(chǎng)線的分布情況根據(jù)圖中實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()圖1A電場(chǎng)線是實(shí)際存在的線B圖中模擬的是異號(hào)電荷的電場(chǎng)線分布情況C圖中沒(méi)有頭發(fā)屑的地方就沒(méi)有電場(chǎng)D可判斷圖中左側(cè)接線柱一定接電源正極答案B解析電場(chǎng)線是為形象地描述電場(chǎng)的特點(diǎn)而引入的、實(shí)際上并不存在的線，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)：電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處終止，可知題圖中實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象模擬的是異號(hào)電荷的電場(chǎng)線分布情況，故B正確；沒(méi)有頭發(fā)屑的地方也存在電場(chǎng)，不可能把每條電場(chǎng)線都畫(huà)出來(lái)，故C錯(cuò)誤；由于該模擬實(shí)驗(yàn)不能表現(xiàn)出電場(chǎng)的方向，不知道哪端是正電荷，哪端是負(fù)電荷，所以不能判斷出電源的正極，故D錯(cuò)誤5.如圖2所示，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且ABBC，在A處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷當(dāng)在B處放一電荷量為q的試探電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)力為F；移去B處電荷，在C處放電荷量為4q的試探電荷，其所受電場(chǎng)力大小為()圖2AFB2FC4FD8F答案A解析設(shè)B處場(chǎng)強(qiáng)為E，則FqE，由Ek可知，C處的電場(chǎng)強(qiáng)度為，在C處放電荷量為4q的試探電荷所受電場(chǎng)力F4qF，故A正確6(多選)如圖3甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫(huà)出)，O、A、B為x軸上的三點(diǎn)放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的靜電力跟其所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示，則()圖3AA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2103N/CBB點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2103N/CC點(diǎn)電荷Q在AB之間D點(diǎn)電荷Q在OB之間答案AC解析設(shè)A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB，根據(jù)題中圖象乙信息可知，圖線的斜率即為電場(chǎng)強(qiáng)度，則EA2103N/C，EB500 N/C，A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)知，該點(diǎn)電荷應(yīng)在A、B之間故選項(xiàng)A、C正確7.(2018杭州市五校聯(lián)考)如圖4所示，質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，另一個(gè)帶電荷量也為Q的帶電小球B固定于O點(diǎn)的正下方，已知細(xì)線長(zhǎng)OA為2l，O到B點(diǎn)的距離為l，平衡時(shí)帶電小球A、B處于同一高度，已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則()圖4AA、B間庫(kù)侖力大小為BA、B間庫(kù)侖力大小為2mgC細(xì)線拉力大小為mgD細(xì)線拉力大小為答案D解析A、B間庫(kù)侖力F又由平衡條件得Fmgtan60mg細(xì)線拉力FT2mg或者FT，故D正確8.(2018七彩陽(yáng)光聯(lián)盟期中)一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，用絲線懸掛在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E.小球平衡時(shí)，懸線與豎直方向間夾角45，如圖5所示若將勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)角度30，小球重新達(dá)到平衡時(shí)，懸線與豎直方向間夾角為()圖5A60B45C30D15答案A9.(2015浙江10月選考11)如圖6所示，一質(zhì)量為m、電荷量為Q的小球A系在長(zhǎng)為l的絕緣輕繩下端，另一電荷量也為Q的小球B位于懸掛點(diǎn)的正下方(A、B均視為點(diǎn)電荷)，輕繩與豎直方向成30角，小球A、B靜止于同一高度已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則兩球間的靜電力為()圖6A.B.CmgD.mg答案A解析根據(jù)庫(kù)侖定律公式得F，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于小球A、B均靜止，對(duì)球A受力分析如圖所示，由平衡條件得FTsin30F，F(xiàn)Tcos30mg聯(lián)立解得Fmg，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤10.如圖7所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12m已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量均為8.0104kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g10m/s2，靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖7A兩球所帶電荷量相等BA球所受的靜電力為1.0102NCB球所帶的電荷量為4108CDA、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0答案B解析兩相同的小球接觸后電荷量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項(xiàng)A正確；由幾何關(guān)系可知，兩球分開(kāi)后，懸線與豎直方向的夾角為37，如圖所示，A球所受的靜電力Fmgtan378.0104100.75N6.0103N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律得，F(xiàn)kk，解得qBC4108C，選項(xiàng)C正確；A、B兩球帶等量的同種電荷，故在A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，選項(xiàng)D正確11(2018臺(tái)州中學(xué)統(tǒng)練)如圖8所示，絕緣水平面上有A、B、C、D四點(diǎn)，依次相距L，若把帶電金屬小球甲(半徑遠(yuǎn)小于L)放在B點(diǎn)，測(cè)得D點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；現(xiàn)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于A、C兩點(diǎn)，此時(shí)D點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()圖8A.EB.ECED.E答案D解析根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E，則B點(diǎn)小球甲在D的電場(chǎng)強(qiáng)度為EBE；當(dāng)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于A、C兩點(diǎn)，則兩球的帶電荷量均為，那么A處的小球在D處的電場(chǎng)強(qiáng)度EA，而C處的小球在D處的電場(chǎng)強(qiáng)度EC；由于兩球在D處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，因此它們?cè)贒點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E合E，故D正確12.如圖9所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，由靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是()圖9A速度變大，加速度變大B速度變小，加速度變小C速度變大，加速度變小D速度變小，加速度變大答案C解析同種電荷相互排斥，兩球遠(yuǎn)離，庫(kù)侖力減小，加速度減小，庫(kù)侖力做正功，小球動(dòng)能增大，速度增大，故選項(xiàng)C正確13如圖10所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，MOP60.電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為()圖10A12B21C2D4答案B解析依題意，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小都為，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，兩電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)如圖所示，合場(chǎng)強(qiáng)大小為E2，則E1E221.14.如圖11所示，正方形線框由邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗細(xì)均勻的絕緣棒組成，O是線框的中心，線框上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)在線框上側(cè)中點(diǎn)A處取下足夠短的帶電荷量為q的一小段，將其沿OA連線延長(zhǎng)線向上移動(dòng)的距離到B點(diǎn)處，若線框的其他部分的帶電荷量與電荷分布保持不變，則此時(shí)O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()圖11AkBkCkDk答案C解析線框上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等效為與A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的電荷量為q的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，故E1，B點(diǎn)的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2，由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知EE1E2.15如圖12所示，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)L2.0m若將電荷量均為q2.0106C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k9.0109Nm2/C2，求：圖12(1)兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大??；(2)C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向答案(1)9.0103N(2)7.8103N/C沿y軸正向解析(1)據(jù)庫(kù)侖定律，A、B兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為Fk代入數(shù)據(jù)得F9.0103N(2)A、B兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為E1kA、B兩點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E2E1cos30聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得E7.8103N/C場(chǎng)強(qiáng)E的方向沿y軸正向16.如圖13所示，長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球現(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止在A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向成37角重力加速度為g，sin370.6，cos370.8.圖13(1)判斷小球的帶電性質(zhì)；(2)求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?3)若將小球向左拉起至與O點(diǎn)處于同一水平高度且細(xì)線剛好張緊，將小球由靜止釋放，求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小答案(1)負(fù)電(2)(3)解析(1)小球在A點(diǎn)靜止，其受力情況如圖所示，小球帶負(fù)電(2)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有mgtan37qE解得E(3)設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，小球從水平位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有mglqElmv2，解得v