八年級數學上冊 第十五章 分式 15.2 分式的運算 15.2.1 分式的乘除 第1課時 知能演練提升 新人教版.doc
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15.2 分式的運算 15.2.1 分式的乘除 第1課時 分式的乘與除 知能演練提升 能力提升 1.下列各式的計算過程及結果都正確的是( ). A.y5x13x=y5x3x=35y B.8xy4xy=18xy4xy=12y2 C.x2a2by=x2ay2b=xy2ab D.x+yx2-xy1x-y=x+yx(x-y)(x-y)=x+yx 2.使x+3x-3x+2x-4有意義的x的值是( ). A.x≠3,且x≠-2 B.x≠3,且x≠4 C.x≠3,且x≠-3 D.x≠-2,且x≠3,且x≠4 3.計算8m2n4-3m4n3-2m2n的結果為( ). A.-3m B.3m C.-12m D.12m 4.計算:(a-2)a2-4a2-4a+4= . 5.計算:a2-b2a2+2ab+b22a-2ba+b= . 6.已知x-3y=0,求2x+yx2-2xy+y2(x-y)的值. 7.已知|a-3|+(b+4)2=0,求a2+abb2a2-b2a2-ab的值. 創(chuàng)新應用 ★8.用水清洗蔬菜上殘留的農藥,設最先的農藥量為1,用x(x≥1)單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為1x+1.現有a(a≥2)單位量的水,可以分一次清洗,也可以把水平均分成2份后分兩次清洗,試問用哪種方案清洗后,蔬菜上殘留的農藥量比較少?請說明理由. 參考答案 能力提升 1.D A項原式=y5x3x=3y5x2, B項原式=8xyy4x=2y2, C項原式=x2ay2b=xy4ab, 所以A,B,C錯誤,正確的是D. 2.D 由題意,得x-3≠0,x+2≠0,x-4≠0, 故x≠-2,且x≠3,且x≠4. 3.D 8m2n4-3m4n3-2m2n=12m2+1-2n4-3-1=12m. 4.a+2 (a-2)a2-4a2-4a+4 =(a-2)(a+2)(a-2)(a-2)2 =a+2. 5.12 原式=(a+b)(a-b)(a+b)22(a-b)a+b=a-ba+ba+b2(a-b)=12. 6.解 原式=2x+y(x-y)2(x-y)=2x+yx-y.當x-3y=0時,x=3y. 故原式=6y+y3y-y =7y2y=72. 7.解 由|a-3|+(b+4)2=0, 得a-3=0,b+4=0, 解得a=3,b=-4. 原式=a(a+b)b2(a+b)(a-b)a(a-b) =a(a+b)b2a(a-b)(a+b)(a-b) =a2b2=32(-4)2=916. 創(chuàng)新應用 8.解 第一種方案殘留的農藥量為1a+1. 第二種方案殘留的農藥量為1a2+11a2+1 =1a2+12 =1a24+a+1. 由a24+a+1>a+1,知第二種方案殘留的農藥量比較少.
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