第2節(jié) 庫侖定律1（2018浙江省溫州九校）關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是A庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律B根據(jù)，當(dāng)兩電荷的距離r趨近于零時(shí)，靜電力將趨向無窮大C庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體D若點(diǎn)電荷的電荷量大于的電荷量，則對的靜電力大于對的靜電力【答案】A 2（2018黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)）有兩個(gè)完全相同的絕緣金屬小球AB，A帶的電量為Q，B帶的電量為，它們間的距離r遠(yuǎn)大于小球的半徑，相互作用力為現(xiàn)將兩個(gè)小球接觸一下后放回原處，則相互作用力變?yōu)锳 B C D【答案】A【解析】設(shè)兩個(gè)小球之間的距離為r，開始時(shí)：，將兩個(gè)小球接觸一下后，電量中和，再平分，則電量為；當(dāng)仍放回原處，根據(jù)庫侖定律，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。3兩個(gè)完全相同的金屬球A和B帶電荷量之比為1:7，相距為r。兩者接觸一下放回原來的位置，若兩電荷原來帶異種電荷，則后來兩小球之間的靜電力大小與原來之比是A4:7 B3:7C9:7 D16:7【答案】C 4（2018百校聯(lián)盟年高考名師猜題保溫金卷）如圖所示，在電場強(qiáng)度大小為E0的水平勻強(qiáng)電場中，a、b、和c三個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在光滑水平面上的同一直線上，ab之間的距離為L，c在ab的中點(diǎn)上。當(dāng)a、b、和c的電荷量均為+Q時(shí)，水平面內(nèi)與a、b兩點(diǎn)電荷距離均為L的O點(diǎn)處有一電荷量為+q的點(diǎn)電荷恰好處于平衡狀態(tài)。如果僅讓點(diǎn)電荷a帶負(fù)電，電荷量大小不變，其他條件都不變，則O點(diǎn)處電荷的受力變?yōu)?ABCD【答案】C【解析】由于電荷量為+q的點(diǎn)電荷恰好處于平衡狀態(tài)，受力分析如所示：由物體的平衡可得：，如果僅讓點(diǎn)電荷a帶負(fù)電，電荷量大小不變，其他條件都不變，相當(dāng)于只有點(diǎn)電荷a（且a帶負(fù)電荷，電荷量為2Q）對O點(diǎn)處電荷作用，則O點(diǎn)處電荷的受力變?yōu)?，選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】本題考查庫侖定律與力學(xué)平衡知識的問題，注意受力分析，畫出受力分析圖是解決力學(xué)題的關(guān)鍵。5如圖所示，點(diǎn)電荷+Q固定，點(diǎn)電荷+q沿直線從A運(yùn)動到B。此過程中，兩電荷間的庫侖力是 A吸引力，先變小后變大B吸引力，先變大后變小C排斥力，先變小后變大D排斥力，先變大后變小【答案】D【解析】帶電相同的小球受斥力作用，小球沿直線從A運(yùn)動到B的過程中，兩電荷間的距離先減小后增加，由于電荷量保持不變，根據(jù)，電場力先增大后減小，故ABC錯(cuò)誤，D正確?！久麕燑c(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是知道電荷間的作用規(guī)律，掌握庫侖定律公式，要明確其使用條件和各個(gè)物理量的含義。6（2018陜西省西安地區(qū)八校高三聯(lián)考）如圖所示，水平光滑的絕緣細(xì)管中，兩相同的帶電金屬小球相向運(yùn)動，當(dāng)相距L時(shí)，加速度大小均為a，速度大小均為v，相互作用力大小為F，已知A球帶電荷量為+q，B球帶電荷量為3q，兩球相碰后分開，則下列有關(guān)說法正確的是 A兩球相碰位置為L的中點(diǎn)B當(dāng)兩球相碰后再次相互L時(shí)，兩球間相互作用力大小為FC當(dāng)兩球相碰后再次相互為L時(shí)，兩球加速度大小均為aD當(dāng)兩球相碰后再次相互L時(shí)，兩球速度大小均為v【答案】A球相碰后再次相距L時(shí)，兩球速度大小均小于v，故D錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】本題主要抓住異種電荷接觸后中和再均分，利用好庫侖定律和牛頓第二定律即可。7在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的物體B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從物體A的正上方經(jīng)過，若此過程中物體A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且只考慮它們之間庫侖力的作用，則下列說法正確的是 A物體A受到地面的支持力先增大后減小B物體A受到地面的支持力保持不變C物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D庫侖力對物體B先做正功后做負(fù)功【答案】AC 8（2018湖北省沙市中學(xué)高三高考沖刺第二次考試）如圖所示，光滑絕緣的水平面上M、N兩點(diǎn)有完全相同的金屬球A和B，帶有不等量的同種電荷?，F(xiàn)使A、B以大小相等的初動量相向運(yùn)動，不計(jì)一切能量損失，碰后返回M、N兩點(diǎn)，則 A碰撞發(fā)生在M、N中點(diǎn)之外B兩球同時(shí)返回M、N兩點(diǎn)C兩球回到原位置時(shí)動能比原來大些D兩球回到原位置時(shí)動能不變【答案】BC【解析】由于兩球在任何時(shí)刻所受的電場力相等，則加速度相等，速度大小相等，可知碰撞發(fā)生在中點(diǎn)，且同時(shí)返回M、N點(diǎn)，A錯(cuò)誤，B正確；兩球碰撞后，電荷量重新分布，兩球在同樣的位置間的作用力由變?yōu)?，故根?jù)（，由于兩電荷量不相等，所以等號不會成立），故作用力比之前增大，可知整個(gè)過程中電場力做正功，知返回到出發(fā)點(diǎn)的速度比較之前大，則兩球回到原位置時(shí)動量比原來大些，C正確，D錯(cuò)誤。9（2018四川省成都市第七中學(xué)）把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B，現(xiàn)給B一個(gè)沿垂直于AB方向的速度，B球?qū)若A、B為異種電荷，B球可能做加速度變大、速度變小的曲線運(yùn)動B若A、B為異種電荷，B球一定做圓周運(yùn)動 C若A、B同種種電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動|D若A、B同種種電荷，B球的動能一定會減小【答案】C 10（2018普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題）固定在M、N兩點(diǎn)的兩個(gè)完全相同的帶正電實(shí)心銅質(zhì)小球球心間距為l，半徑為r，一質(zhì)量為m，電荷量為q，已知l=3r，靜電力常量為k，萬有引力常量為G，下列說法正確的是A兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)且二者間的萬有引力可直接通過萬有引力定律求解B兩小球均可視為點(diǎn)電荷且二者間的電場力可直接通過庫侖定律求解C二者間的萬有引力大小為，二者間的電場力大小為D二者間的萬有引力大小為，二者間的電場力小于【答案】D【解析】兩小球間距并不是遠(yuǎn)大于小球的半徑，故小球不能視為質(zhì)點(diǎn)，兩實(shí)心銅質(zhì)小球質(zhì)量分布均勻，兩者之間的萬有引力可以通過萬有引力定律求解，大小為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩小球不能視為點(diǎn)電荷，且同種電荷相互排斥，兩小球相互遠(yuǎn)離的一側(cè)電荷分布密集，故兩者間的電場力小于，則選項(xiàng)BC錯(cuò)誤，D正確。11（2018浙江省杭州市高考命題預(yù)測卷）如圖所示，兩個(gè)帶電荷量分別為Q1與Q2的小球固定于相距為d的水平面上，另有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶電粒子A，懸浮于空中不動，此時(shí)A離Q1的距離為d，離Q2的距離為d。已知重力加速度為g，靜電力常量為k。則 AQ1與Q2可能為異種電荷BQ1=3Q2CQ1=9Q2DQ1=【答案】D 12A、B兩帶電小球，質(zhì)量分別為mA、mB，電荷量分別為qA、qB，用絕緣不可伸長的細(xì)線如圖懸掛，靜止時(shí)A、B兩球處于同一水平面。若B對A及A對B的庫侖力大小分別為FA、FB，則下列判斷正確的是 AFA=FB ，qA > qBBAC細(xì)線對A的拉力TA= mAg/2COC細(xì)線的拉力TC=（mA+mB）gD同時(shí)燒斷AC、BC細(xì)線后，A、B組成的系統(tǒng)下落過程機(jī)械能守恒【答案】C【解析】對小球A受力分析，受重力、靜電力、拉力，如圖： 13（2018浙江省金華市十校）一個(gè)半徑為的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)帶電小球和(中央有孔，可視為點(diǎn)電荷)，當(dāng)它們處于如圖所示位置時(shí)，恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)小球與環(huán)中心處于同一水平面，連線與水平方向夾角為。已知小球?yàn)閹щ娏繛榈呢?fù)電荷，質(zhì)量為，重力加速度為，靜電力常量為，由此可知小球 A質(zhì)量為B帶負(fù)電C帶電荷量為D對圓環(huán)的彈力大小為2mg【答案】AD 14如圖，光滑平面上固定金屬小球A，用長l0的絕緣彈簧將A與另一個(gè)金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為x1，若兩球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閤2，則有 A BC D【答案】C【解析】由題意畫示意圖，B球先后平衡，于是有，則，因?yàn)?lt;，所以，故選C。15（2018云南省文山州高三畢業(yè)生教學(xué)質(zhì)量檢測）如圖所示，用等長絕緣線分別懸掛兩個(gè)質(zhì)量、電荷量都相同的帶電小球A和B，兩線上端固定于O點(diǎn)，B球固定在O點(diǎn)正下方。當(dāng)A球靜止時(shí)，兩懸線夾角為。能保持夾角不變的方法是 A同時(shí)使兩懸線長度減半B同時(shí)使A球的質(zhì)量和電荷量都減半C同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電荷量都減半D同時(shí)使兩懸線長度和兩球的電荷量都減半【答案】BD位置平衡，故C錯(cuò)誤；同時(shí)使兩懸線長度和兩球的電荷量減半，球間距減為一半，根據(jù)公式F=，靜電力不變，故重力和靜電斥力的合力方向不變，球能保持平衡，故D正確。16如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定著質(zhì)量相等的三個(gè)小球a、b、c，三個(gè)小球在一條直線上，若釋放小球a，小球a的初始加速度為1 m/s2（向右為正），若釋放小球c，小球c的初始加速度為3 m/s2，當(dāng)釋放小球b時(shí)，小球b的初始加速度應(yīng)是多大？方向如何？ 【答案】2 m/s2 方向向左【解析】由牛頓第二定律得，對小球a有Fba+Fca=ma0對小球c有Fac+Fbc=3ma0由得Fab+Fcb=2ma0即ab=2 m/s2，方向向左17如圖所示，把質(zhì)量為2 g的帶負(fù)電小球A用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為4106 C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30 cm時(shí)A球靜止，繩與豎直方向成45角，g取10 m/s2 求：（1）B球受到的庫侖力多大?（2）A球帶電荷量是多少?【答案】（1）2102 N （2）5108 C