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2019-2020年高考物理 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列Ⅱ 專題9 帶電粒子在電場中的運動 一、重要地位： 二、突破策略： 帶電微粒在電場中運動是電場知識和力學知識的結合，分析方法和力學的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析運動過程，選擇恰當物理規(guī)律解題。處理問題所需的知識都在電場和力學中學習過了，關鍵是怎樣把學過的知識有機地組織起來，這就需要有較強的分析與綜合的能力，為有效突破難點，學習中應重視以下幾方面： ：電子在不很強的勻強電場中，它所受的電場力也遠大于它所受的重力——qE>>meg。所以在處理微觀帶電粒子在勻強電場中運動的問題時，一般都可忽略重力的影響。 但是要特別注意：有時研究的問題不是微觀帶電粒子，而是宏觀帶電物體，那就不允許忽略重力影響了。例如：一個質量為1毫克的宏觀顆粒，變換單位后是110-6千克，它所受的重力約為mg=110-610=110-5（牛），有可能比它所受的電場力還大，因此就不能再忽略重力的影響了。 2．加強力學知識與規(guī)律公式的基礎教學，循序漸進的引入到帶電粒子在電場中的運動，注意揭示相關知識的區(qū)別和聯(lián)系。 3．注重帶電粒子在電場中運動的過程分析與運動性質分析（平衡、加速或減速、軌跡是直線還是曲線），注意從力學思路和能量思路考慮問題，且兩條思路并重；同時選擇好解決問題的物理知識和規(guī)律。 4．強化物理條件意識，運用數(shù)學工具（如，拋物線方程、直線方程、反比例函數(shù)等）加以分析求解。 （一）帶電粒子的加速 1.運動狀態(tài)分析 帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場，受到的電場力與運動方向在同一直線上，做加速（或減速）直線運動。 【審題】本題是帶電粒子在勻強電場中的加速問題，物理過程是電場力做正功，電勢能減少，動能增加，利用動能定理便可解決。 【解析】帶電粒子在運動過程中，電場力所做的功W=qU。設帶電粒子到達負極板時的動能EK=mv2， 由動能定理qU=mv2 得：v= 【總結】上式是從勻強電場中推出來的，若兩極板是其他形狀，中間的電場不是勻強電場，上式同樣適用。 例2：下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過加速電壓為U的電場之后，哪種粒子的速度最大？ （A）a粒子 （B）氚核 （C）質子 （D）鈉離子 【解析】 1． 根據(jù)可以導出下式： 【總結】本題關鍵是正確使用動能定理，正確得出速度的表達式，由表達式加以討論，進而得出正確選項。 【審題】本題需要正確識別圖像，由圖像提供的信息分析帶電粒子在電場中的受力，由受力情況得出粒子的運動情況，選擇正確的物理規(guī)律進行求解。 【解析】 電場強度E = 帶電粒子所受電場力，F(xiàn)=ma 粒子在0時間內走過的距離為m 故帶電粒在在時恰好到達A板 根據(jù)動量定理，此時粒子動量 kgm/s 帶電粒子在向A板做勻加速運動，在向A板做勻減速運動，速度減為零后將返回，粒子向A板運動的可能最大位移 要求粒子不能到達A板，有s < d 由，電勢頻率變化應滿足 HZ 圖8-4 例4：如圖8-4所示，一束帶電粒子（不計重力），垂直電場線方向進入偏轉電場，試討論在以下情況下，粒子應具備什么條件才能得到相同的偏轉距離y和偏轉角度φ（U、d、L保持不變）。 （1）進入偏轉電場的速度相同； （2）進入偏轉電場的動能相同； （3）進入偏轉電場的動量相同； （4）先由同一加速電場加速后，再進入偏轉電場。 【審題】本題是典型的帶電粒子在勻強電場中的偏轉問題，是一個類平拋運動，關鍵是正確推出偏轉距離y和偏轉角度φ的表達式，根據(jù)題目給出的初始條件得出正確選項。 (四)示波管原理 1．構造及功能 如圖8-5所示 圖8-2 （１）電子槍：發(fā)射并加速電子． （２）偏轉電極ＹＹ＇：使電子束豎直偏轉（加信號電壓） 偏轉電極ＸＸ＇：使電子束水平偏轉（加掃描電壓） （3）熒光屏． 例5：如圖8-6所示，是一個示波管工作原理圖，電子經(jīng)加速以后以速度V0垂直進入偏轉電場，離開電場時偏轉量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差為U，板長為L.每單位電壓引起的偏移量（h/U）叫做示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可采用下列哪些辦法？ （ ） 圖8-6 A. 增大兩板間的電勢差U B. 盡可能使板長L做得短些 C. 盡可能使兩板間距離d減小些 D. 使電子入射速度V0大些 【審題】本題物理過程與例題4相同，也是帶電粒子的偏轉問題，與示波管結合在一起，同時題目當中提到了示波管的靈敏度這樣一個新物理量，只要仔細分析不難得出正確結論。 【解析】 豎直方向上電子做勻加速運動，故有 h=at2=,則可知，只有C選項正確. 【總結】本題是理論聯(lián)系實際的題目，同時題目中提出了示波管靈敏度這一新概念，首先需要搞清這一新概念，然后應用牛頓第二定律及運動學公式加以求解。 【解析】 （１）設粒子在Ａ點射入，則Ａ點的軌跡切線方向就是粒子q的初速v0的方向（如圖8-7乙）。由于粒子q向偏離Ｑ的方向偏轉，因此粒子q受到Ｑ的作用力是排斥力，故Ｑ與q的電性相同，即Ｑ帶負電。 （２）因負電荷Ｑ的電場線是由無窮遠指向Ｑ的，因此φＡ=φC>φＢ。 （3）由電場線的疏密分布（或由E=kQ/r2）得EA=ECEkB。 【總結】 該種類型的題目分析方法是：先畫出入射點軌跡的切線，即畫出初速度v0的方向，再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場力的方向，進而利用力學分析方法來分析其它有關的問題。 例7： 在圖8-8中a、b和c表示點電荷a的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為U、U、U。一帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動，已知它經(jīng)過等勢面b時的速率為v，則它經(jīng)過等勢面c的速率為 。 【解析】 設：帶電粒子的電量為q；a、b兩等勢面的電勢差為Uab，b、c兩等勢面的電勢差Ubc；帶電粒子經(jīng)過等勢面a、b、c時的速率分別為Va、Vb、Vc。（已知：Va=0，Vb=v） 則： ① ② 將①、②兩式相除可得： ③ 將、、、代入③式： 所以，帶電粒子經(jīng)過等勢面c的速度為1.5v。 【總結】帶電粒子在非勻強電場中運動牽扯到動能變化時通常用動能定理求解比較方便，在分析問題時分清物理過程是非常關鍵的。 對微粒，有（以向上為正）： Qu2/d -mg=ma2 所以U2=m（g+a2）d/q=240V 要使帶電微粒能穿出極板，則兩極板間的電壓U應滿足：U1＜U＜U2， 即：６０Ｖ＜U＜２４０Ｖ 圖8-10 【總結】若帶電微粒除受電場力作用外，還受到重力或其它恒力作用，同樣要分解成兩個不同方向的簡單的直線運動來處理。 例9：如圖8-10所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，有一質量為m，帶電量為+q的小球在B板之下H處以v0初速度豎直向上進入兩板間，欲使小球恰好打到A處，試討論A、B板間的電勢差是多少？ 【總結】本題在求解過程中可分段使用牛頓第二定律和運動學公式，也可分段使用動能定理或全過程使用動能定理，但全過程使用動能定理簡單。 圖8-11 例10：如圖8-11所示：在方向水平向右的勻強電場中，一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶正電的小球，另一端固定于O點。把小球拉起至細線與場強平行，然后無初速解放。已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ。求：小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力。 【審題】 【解析】 ① ② ③ 由②式可以導出： ④ 【總結】圓周運動是高中物理重點研究的曲線運動，電場中的圓周運動也是近年高考命題的熱點，解決這類問題的基本方法和力學中的情形相同，不同的是還要考慮電場力的特點。涉及勻強電場中的圓周運動問題時，具體計算做功值時，要充分利用電場力、重力做功與路徑無關的性質求解，分別求每個分力的功比求合力的功簡單。 【審題】顆粒在電場中受電場力和重力的作用，在豎直方向上的分運動為自由落體運動，下落距離為極板高度L，顆粒沿水平方向的分運動為勻加速直線運動，離開電場時顆粒在水平方向為勻變速直線運動規(guī)律，利用運動學公式和牛頓運動定律以及動能定理求解。 【總結】本題是靜電分選器的原理的題目，與實際聯(lián)系密切。顆粒在電場中的做的是初速為零的勻加速直線運動，出電場后做勻變速曲線運動，應用牛頓第二定律及運動學公式求出兩板之間的電壓，全程使用動能定理求出顆粒落至桶底的速度。 （七）創(chuàng)新思維問題 圖8-13 例12：(2003上海)為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m，當連接到U=2500v的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場，如圖8-13所示?，F(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內，每立方米有煙塵顆粒1013個，假設這些顆粒都處于靜止狀態(tài)，每個顆粒帶電量為q=+1.010-17c，質量為m=2.010-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后： (1)經(jīng)過多少時間煙塵顆?？梢员蝗课?？ (2)除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？ (3)經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？ 【總結】本題是帶電粒子在電場中運動具體應用的典型實例，特別是第二問中把煙塵看成集中于板間中間位置的抽象法，把分散的集中來處理的辦法在物理中也是常用的。如物體的重力看成作用在重心上等，本題充分體現(xiàn)了這種把具體問題理想化的做法在解決物理問題中的技巧，體現(xiàn)了運用物理知識解決實際問題的重要性和特殊的處理辦法。