第十五章光學(xué)電磁波 相對(duì)論(選修3-4)-2-第1節(jié)光的折射全反射-4-一、光的折射定律1.光的折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí), 傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象稱為光的折射現(xiàn)象。2.折射定律(1)內(nèi)容:如圖所示,折射光線與入射光線、法線處在 同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別位于法線的 兩側(cè);入射角的 正弦與折射角的 正弦成正比。(3)在光的折射現(xiàn)象中,光路是 可逆的。-5-3.折射率(1)折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)特性的物理量。(3)計(jì)算公式:n= ,因?yàn)関c,所以任何介質(zhì)的折射率都大于 1。(4)當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時(shí),入射角大于折射角;當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時(shí),入射角小于折射角。-6-二、全反射1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)-7-2.全反射(1)定義:光從 光密介質(zhì)射入 光疏介質(zhì),當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí),折射光線將消失,只剩下反射光線的現(xiàn)象。(2)條件:光從 光密介質(zhì)射向 光疏介質(zhì);入射角 大于等于臨界角。(3)臨界角:折射角等于90時(shí)的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí),發(fā)生全反射的臨界角為C,則sinC= 。介質(zhì)的折射率越大,發(fā)生全反射的臨界角越小。(4)光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射。-8-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三折射定律及折射率的應(yīng)用折射定律及折射率的應(yīng)用1.對(duì)折射率的理解(1)公式n= 中,不論光是從真空射入介質(zhì),還是從介質(zhì)射入真空,1總是真空中的光線與法線間的夾角,2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。(2)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定,與入射角的大小無關(guān)。(3)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系,光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(4)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān),還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中,頻率越大的色光折射率越大,傳播速度越小。(5)同一種色光,在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同,但頻率相同。-9-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制 -10-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例1(2017全國卷)如圖,一玻璃工件的上半部是半徑為r的半球體,O點(diǎn)為球心;下半部是半徑為r、高為2r的圓柱體,圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入,該光線與OC之間的距離為0.6r。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。-11-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三答案:1.43解析:如圖,根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性,與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣,從半球面射入的折射光線,將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。設(shè)光線在半球面的入射角為i,折射角為r。由折射定律有sini=nsinr由正弦定理有由幾何關(guān)系,入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有-12-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三式中l(wèi)是入射光線與OC的距離。由式和題給數(shù)據(jù)得-13-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥本題的關(guān)鍵條件是出射光線與入射光線平行,依據(jù)這個(gè)畫出光路圖,剩下就是平面幾何的運(yùn)算了。解決光的折射問題的思路1.根據(jù)題意畫出正確的光路圖。2.利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系,要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)。3.利用折射定律、折射率公式求解。-14-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練1.(2017江蘇卷)人的眼球可簡化為如圖所示的模型。折射率相同、半徑不同的兩個(gè)球體共軸。平行光束寬度為d,對(duì)稱地沿軸線方向射入半徑為r的小球,會(huì)聚在軸線上的P點(diǎn)。取球體的折射率為,且d= r。求光線的會(huì)聚角。(示意圖未按比例畫出)-15-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三答案:30 -16-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.(2017全國卷)一直桶狀容器的高為2l,底面是邊長為l的正方形;容器內(nèi)裝滿某種透明液體,過容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料,其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源,已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直,求該液體的折射率。-17-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三答案:1.55解析:設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1,折射角為1,在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C,連接C、D,交反光壁于E點(diǎn),由光源射向E點(diǎn)的光線,反射后沿ED射向D點(diǎn)。光線在D點(diǎn)的入射角為i2,折射角為2,如圖所示。設(shè)液體的折射率為n,由折射定律有nsini1=sin1nsini2=sin2由題意知1+2=90聯(lián)立式得-18-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三由幾何關(guān)系可知聯(lián)立式得n=1.55 -19-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三光的折射、全反射的綜合應(yīng)用光的折射、全反射的綜合應(yīng)用1.求解光的折射、全反射問題的四點(diǎn)提醒(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的。同一種介質(zhì),相對(duì)于其他不同的介質(zhì),可能是光密介質(zhì),也可能是光疏介質(zhì)。(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì),則無論入射角多大,都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)在光的反射和全反射現(xiàn)象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí),往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象,但在全反射現(xiàn)象中,只發(fā)生反射,不發(fā)生折射。-20-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.解決全反射問題的一般方法(1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。(3)根據(jù)題設(shè)條件,判定光在傳播時(shí)是否發(fā)生全反射。(4)如發(fā)生全反射,畫出入射角等于臨界角時(shí)的臨界光路圖。(5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算,解決問題。3.求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時(shí)間的一般思路(1)全反射現(xiàn)象中,光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化,即v= 。(2)全反射現(xiàn)象中,光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。-21-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例2(2016全國卷)如圖,在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A,它到池邊的水平距離為3.0m。從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角,水的折射率為。(1)求池內(nèi)的水深;(2)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上,他的眼睛到池面的高度為2.0m。當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí),他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。-22-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三答案:(1)2.6m(2)0.7m解析:(1)如圖,設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為i。依題意,水的折射率n= ,光線的折射角=90。由折射定律有nsini=sin式中,l=3m,h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得-23-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(2)設(shè)此時(shí)救生員的眼睛到池邊的距離為x。依題意,救生員的視線與豎直方向的夾角為=45。由折射定律有nsini=sin式中,i是光線在水面的入射角。設(shè)池底點(diǎn)光源A到水面入射點(diǎn)的水平距離為a。由幾何關(guān)系有x+l=a+h式中h=2m。聯(lián)立式得-24-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解答全反射類問題的技巧1.根據(jù)題意畫出光的折射或恰好發(fā)生全反射的光路圖。2.作圖時(shí)找出具有代表性的光線,如符合邊界條件的臨界光線等。3.利用平面幾何知識(shí)分析線、角關(guān)系,找出入射角、折射角或臨界角。注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)。4.以剛好發(fā)生全反射的光線為比較對(duì)象,來判斷光線是否發(fā)生全反射,從而畫出其他光線的光路圖。-25-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練3.(2017全國卷)如圖,一半徑為r的玻璃半球,O點(diǎn)是半球的球心,虛線OO表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)。求(1)從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值;(2)距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。-26-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:(1)如圖,從底面上A處射入的光線,在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i,當(dāng)i等于全反射臨界角ic時(shí),對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大,設(shè)最大距離為l。i=ic設(shè)n是玻璃的折射率,由全反射臨界角的定義有nsinic=1-27-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(2)設(shè)與光軸相距的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和1,由折射定律有nsini1=sin1設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C,在OBC中,由正弦定理有-28-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三4.(2016海南卷)如圖,半徑為r的半球形玻璃體置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面與桌面相切于A點(diǎn)。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中射入玻璃體內(nèi)(入射面即紙面),入射角為45,出射光線射在桌面上B點(diǎn)處。測得AB之間的距離為?，F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移,求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時(shí),光束在上表面的入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射。-29-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:當(dāng)光線經(jīng)球心O入射時(shí),光路圖如圖甲所示。-30-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時(shí),光路圖如圖乙所示。乙設(shè)此時(shí)光線入射點(diǎn)為E,折射光線射到玻璃體球面的D點(diǎn),由題意有EDO=C-31-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三光的色散光的色散1.光的色散(1)現(xiàn)象:一束白光通過三棱鏡后在屏上會(huì)形成彩色光帶。(2)成因:棱鏡材料對(duì)不同色光的折射率不同,對(duì)紅光的折射率最小,紅光通過棱鏡后的偏折程度最小,對(duì)紫光的折射率最大,紫光通過棱鏡后的偏折程度最大,從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。-32-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.各種色光的比較 -33-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例3(2017北京密云縣期末)虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶,光路如圖所示。M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為()A.紫、紅、紅、紫B.紅、紫、紅、紫C.紅、紫、紫、紅D.紫、紅、紫、紅 答案解析解析關(guān)閉玻璃對(duì)紅光的折射率最小,對(duì)紫光的折射率最大,由折射定律和反射定律可知M點(diǎn)為紫色,N點(diǎn)為紅色,P點(diǎn)為紅色,Q點(diǎn)為紫色,故A項(xiàng)正確。 答案解析關(guān)閉A-34-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三光的色散中的注意問題1.明確題意,入射光為復(fù)色光,在出射光中,不同色光的偏折角不同。2.紅光的折射率最小,其偏折角最小。3.紫光的折射率最大,其臨界角最小,最易出現(xiàn)全反射。-35-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練5.(2017北京卷)如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光,則光束a可能是()A.紅光 B.黃光C.綠光 D.紫光 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-36-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三6.(多選)(2017河南信陽期末)如圖所示,一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚,在玻璃磚底面上的入射角為,經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則()A.在玻璃中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度B.在真空中,a光的波長小于b光的波長C.玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率D.若改變光束的入射方向使角逐漸變大,則折射光線a首先消失 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉