第三章單元測(cè)試卷(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1. 下列含有字母的式子，符合書(shū)寫(xiě)規(guī)范要求的是(C)A1a B5b C0.5xy D(xy)z2. 下列各式中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是(D)2x26；a1；Sab；a2b2；2x2x3.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3. 有12米長(zhǎng)的木料，要做成一個(gè)窗框(如圖)如果假設(shè)窗框橫檔的長(zhǎng)度為x米，那么窗框的面積是(D)Ax(6x)平方米Bx(12x)平方米Cx(63x)平方米Dx(6x)平方米4. 下列各式中，不是同類項(xiàng)的是(B)A1和5 B4x2yz和4xy2z Cx2y和2yx2 D23a2和3a25. 下列判斷正確的是(B)Aa的系數(shù)為0 B.xy3的系數(shù)為Cab2c的次數(shù)是2 D5是一次單項(xiàng)式6. 當(dāng)x1和x1時(shí)，代數(shù)式x45x21的值(D)A互為相反數(shù) B互為倒數(shù)C符號(hào)相反 D相等7. 化簡(jiǎn)x(yz)(xy)z等于(B)A2x B2z C2y D2z8. 若M2a2b，N7ab2，P4a2b，則下列等式正確的是(C)AMN9a2b BNP3abCMP2a2b DMP2a2b9. 根據(jù)圖的流程圖中的程序，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)x為2時(shí)，輸出的數(shù)值y為(B)A4B6C8D1010. 如圖，下面各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是(B)Ay2n1 By2nn Cy2n1n Dy2nn1二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11. 用代數(shù)式表示：把a(bǔ)本書(shū)分給若干名學(xué)生，若每人5本，則剩余3本，學(xué)生人數(shù)為人12. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為6，設(shè)十位數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為9x6.13. 多項(xiàng)式4a22a3ab2c25是四次四項(xiàng)式14. 把(xy)看作一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)：5(xy)2(xy)4(xy)3(xy)15. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2ab，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是10a2b.16. 如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需(2n1)根火柴棒三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17. 若多項(xiàng)式3xm4(n2)x1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，求mn的值解：因?yàn)槎囗?xiàng)式xm4(n2)x1為二次二項(xiàng)式，所以m2，n2，則mn(2)2418. 化簡(jiǎn)下列各式：(1)2(a32a2)(4a23a1); (2)3(x2y2)(y2z2)4(z2y2)解：2a33a1 解：3x22y25z219. 若a2，b1，求多項(xiàng)式2a24ab3a(a2a3ab)的值解：原式2a24ab3aa2a3aba2ab4a，當(dāng)a2，b1時(shí)，原式2四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20. 如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四個(gè)角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b.(1)分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積；(2)(1)中的代數(shù)式是整式嗎？是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？解：(1)草地面積為r2，空地面積為abr2(2)都是整式，其中r2為單項(xiàng)式，abr2為多項(xiàng)式21. 318路公交車上的有乘客(3mn)人，中途下車一半乘客，又上車若干人，這時(shí)車上共有乘客(8m5n)人(1)問(wèn)上車的乘客有多少人？(2)當(dāng)m10，n8時(shí)，上車的乘客有多少人？解：(1)由題意得(8m5n)(3mn)(3mn)mn.故上車的乘客是(mn)人(2)當(dāng)m10，n8時(shí)，原式29.故上車的乘客有29人22. 已知代數(shù)式A2x25xy7y3，Bx2xy2.(1)求3A(2A3B)的值；(2)若A2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值解：(1)因?yàn)?A(2A3B)A3B，所以A3B(2x25xy7y3)3(x2xy2)x28xy7y9(2)A2B(2x25xy7y3)2(x2xy2)7y(x1)7.因?yàn)锳2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以y0五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23. 學(xué)校組織同學(xué)到博物館參觀，小明因事沒(méi)有和同學(xué)同時(shí)出發(fā)，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口搭乘出租車趕去與同學(xué)們會(huì)合，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米計(jì)算請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：(1)小明乘車3.8千米，應(yīng)付費(fèi)7.2元；(2)小明乘車x(x是大于3的整數(shù))千米，應(yīng)付費(fèi)多少錢？(3)小明身上僅有10元錢，乘出租車到距學(xué)校7千米遠(yuǎn)的博物館車費(fèi)不夠？請(qǐng)說(shuō)明理由解：(2)6(x3)1.22.41.2x，所以應(yīng)付費(fèi)(2.41.2x)元(3)2.41.2710.8(元)因?yàn)?0.8>10，所以不夠24. 問(wèn)題背景：小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算43.14243.143.283.282”，他覺(jué)得太麻煩，估計(jì)應(yīng)該有可以簡(jiǎn)化計(jì)算的方法，就去請(qǐng)教崔老師崔老師說(shuō)：你完成下面的問(wèn)題后就可能知道該如何簡(jiǎn)化計(jì)算啦！獲取新知：請(qǐng)你和小紅一起完成崔老師提供的問(wèn)題：(1)填寫(xiě)下表：x1，y1x1，y0x3，y2x1，y1x5，y3A2xy32417B4x24xyy29416149 (2)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系？解決問(wèn)題：(3)請(qǐng)結(jié)合上述的有關(guān)信息，計(jì)算43.14243.143.283.282.解：(2)BA2(3)43.14243.143.283.282(23.143.28)2925. 觀察下列等式：第一個(gè)等式：a1；第二個(gè)等式：a2；第三個(gè)等式：a3；第四個(gè)等式：a4.按上述規(guī)律，回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)寫(xiě)出第六個(gè)等式：a6；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an；(3)計(jì)算：a1a2an.解：(3)原式