《八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 1 平方根 第1課時 平方根教案 （新版）華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 1 平方根 第1課時 平方根教案 （新版）華東師大版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

平方根 課題 11.1.1　第1課時　平方根 授課人 教 學 目 標 知識技能 1.了解平方根的概念，會求一個簡單的數(shù)的平方根． 2．了解平方根的性質(zhì)． 數(shù)學思考　　 在概念形成過程中，讓學生體會知識的來源與發(fā)展，提高學生的思維能力．在合作交流等活動中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識． 　　問題解決 能用平方根的概念及性質(zhì)解決有關問題． 　　情感態(tài)度 讓學生積極參與教學活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學的好奇心和求知欲. 教學 重點 　　了解算術平方根的概念、性質(zhì)． 教學 難點 　　利用平方根的定義和性質(zhì)求解一些問題． 授課 類型 新授課 課時 第一課時 教具 多媒體課件(或正方形紙片) 教學活動 教學 步驟 師生活動 設計意圖 活動 一： 創(chuàng)設 情境 導入 新課 【課堂引入】 學校要舉行金秋美術作品比賽，小欣很高興，他想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少dm？(多媒體出示正方形圖片) (1)學生獨立思考，可適當提醒學生，能不能找到一個有理數(shù)的平方等于25. (2)也可以用列方程的形式解決問題，歸結為求x2＝25中的x. (3)還有沒有其他有理數(shù)的平方也等于25呢？ 　　通過熟悉的問題情境，求正方形的邊長，這是小學的問題的引申，后面的追問涉及到本節(jié)的重要內(nèi)容，由此引出本課時知識較為自然. 活動 二： 實踐 探究 交流 新知 【探究1】平方根的概念 (多媒體出示) 總結：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根． 常用表示：若x2＝a(a＞0)，則x叫做a的平方根． 【探究2】平方根的性質(zhì) 問題：一個正數(shù)有幾個平方根？0的平方根是多少？－4有沒有平方根？ 如：(1)144的平方根是什么？ (2)0的平方根是什么？ (3)的平方根是什么？ 學生討論得出：一個正數(shù)有兩個平方根，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根． 　　通過學生的自主學習及回答問題，引導學生形成“平方根”的概念，并讓學生非常熟練地進行平方和平方根之間的互化，教師應關注學生能否準確地用語言表達平方根的概念；以此培養(yǎng)了學生自學、觀察、分析能力及歸納總結的能力. 活動 三： 開放 訓練 體現(xiàn) 應用 【應用舉例】 例1　[教材P2例1] 求100的平方根． 變式一　求下列各數(shù)的平方根： (1)0(2)81；(3)0.01；(4)1. 運用理論知識，結合實踐進行解題訓練，兩者的結合，指導學生學以致用. 【拓展提升】 例2　根據(jù)平方根的意義，求下列各數(shù)中的x值 (1)x2＝0.25；(2)x2－144＝0；(3)4x2＝49；(4)25x2－36＝0. 分析：(1)∵(0.5)2＝0.25，∴x＝0.5，(2)可以轉化為x2＝144，(3)可以轉化為x2＝，(4)可以轉化為x2＝.然后依照(1)的形式進行計算，在變形的時候可以參照類比解一元一次方程的變形． 圖11－1－1 例3　已知2a－1的平方根是3，3a＋b－1的平方根是4，求a和b的值． 例4　自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關系為h＝4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？ 使學生通過所學的知識，在原來的基礎上有拓寬、有提升，并能與過去的知識相結合，達到綜合應用的目的. 當堂訓練： 1．下列各數(shù)，哪些有平方根，并說出它的平方根各是什么？ (1)64；(2)0；(3)；(4)；(5)－16(6). 2．給出下列各數(shù)：49，，0，－4，－，－，－，其中有平方根的數(shù)共有(　　) A．3個　　　B．4個　　　C．5個　　　D．6個 3．如果一個正數(shù)的兩個平方根為a＋1和2a－7，請你求出這個正數(shù)． 圖11－1－2 4.在戶外活動中，刺激度排名榜首的是“蹦極”(如圖11－1－2所示)．“蹦極”就是跳躍者站在高約40米以上(相當于10層樓高)的跳臺上，把一端固定的長長的橡皮條綁牢跳下，跳躍者在空中享受“自由落體”(已知自由下落物體的高度s(米)與下落時間t(秒)的關系為s＝4.9t2)．如果“蹦極”運動起跳點高度為44.1米，那么跳躍者在空中能享受多少秒鐘的“自由落體”？ 當堂檢測，及時反饋學習效果 活動 四： 課堂 總結 反思 【知識網(wǎng)絡】 提綱挈領，重點突出. 【教學反思】 ①[授課流程反思] A．新課導入□　B．□情景導入 要想讓學生正確、牢固地樹立起平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的．概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很有必要的．概念教學過程中要做到：講清概念，加強訓練，逐步深化． ②[講授效果反思] A．重點□　　B．難點□　　C．易錯點□ 這節(jié)課的重點是平方根的概念教學和用求平方的運算求平方根，在講解概念時應注意概念的自然的引導和概念的解釋，特別是在x2＝a中，x是a的平方根，這一點一定要強調(diào)清楚． ③[師生互動反思] 通過師生間頻繁的互動，使學生深刻理解概念，準確表述，并通過練習鞏固掌握． ④[習題反思] 好題題號__________________________________________ 錯題題號__________________________________________　　 反思，更進一步提升.