平方根課題11.1.1第1課時平方根授課人教學(xué)目標知識技能1.了解平方根的概念，會求一個簡單的數(shù)的平方根2了解平方根的性質(zhì)數(shù)學(xué)思考在概念形成過程中，讓學(xué)生體會知識的來源與發(fā)展，提高學(xué)生的思維能力在合作交流等活動中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識問題解決能用平方根的概念及性質(zhì)解決有關(guān)問題情感態(tài)度讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.教學(xué)重點了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)教學(xué)難點利用平方根的定義和性質(zhì)求解一些問題授課類型新授課課時第一課時教具多媒體課件(或正方形紙片)教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小欣很高興，他想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少dm？(多媒體出示正方形圖片)(1)學(xué)生獨立思考，可適當提醒學(xué)生，能不能找到一個有理數(shù)的平方等于25.(2)也可以用列方程的形式解決問題，歸結(jié)為求x225中的x.(3)還有沒有其他有理數(shù)的平方也等于25呢？通過熟悉的問題情境，求正方形的邊長，這是小學(xué)的問題的引申，后面的追問涉及到本節(jié)的重要內(nèi)容，由此引出本課時知識較為自然.活動二：實踐探究交流新知【探究1】平方根的概念(多媒體出示)總結(jié)：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根常用表示：若x2a(a0)，則x叫做a的平方根【探究2】平方根的性質(zhì)問題：一個正數(shù)有幾個平方根？0的平方根是多少？4有沒有平方根？如：(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？學(xué)生討論得出：一個正數(shù)有兩個平方根，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及回答問題，引導(dǎo)學(xué)生形成“平方根”的概念，并讓學(xué)生非常熟練地進行平方和平方根之間的互化，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否準確地用語言表達平方根的概念；以此培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)、觀察、分析能力及歸納總結(jié)的能力.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P2例1 求100的平方根變式一求下列各數(shù)的平方根：(1)0(2)81；(3)0.01；(4)1.運用理論知識，結(jié)合實踐進行解題訓(xùn)練，兩者的結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用.【拓展提升】例2根據(jù)平方根的意義，求下列各數(shù)中的x值(1)x20.25；(2)x21440；(3)4x249；(4)25x2360.分析：(1)(0.5)20.25，x0.5，(2)可以轉(zhuǎn)化為x2144，(3)可以轉(zhuǎn)化為x2，(4)可以轉(zhuǎn)化為x2.然后依照(1)的形式進行計算，在變形的時候可以參照類比解一元一次方程的變形圖1111例3已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值例4自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？使學(xué)生通過所學(xué)的知識，在原來的基礎(chǔ)上有拓寬、有提升，并能與過去的知識相結(jié)合，達到綜合應(yīng)用的目的.當堂訓(xùn)練：1下列各數(shù)，哪些有平方根，并說出它的平方根各是什么？(1)64；(2)0；(3)；(4)；(5)16(6).2給出下列各數(shù)：49，0，4，其中有平方根的數(shù)共有()A3個B4個C5個D6個3如果一個正數(shù)的兩個平方根為a1和2a7，請你求出這個正數(shù)圖11124.在戶外活動中，刺激度排名榜首的是“蹦極”(如圖1112所示)“蹦極”就是跳躍者站在高約40米以上(相當于10層樓高)的跳臺上，把一端固定的長長的橡皮條綁牢跳下，跳躍者在空中享受“自由落體”(已知自由下落物體的高度s(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為s4.9t2)如果“蹦極”運動起跳點高度為44.1米，那么跳躍者在空中能享受多少秒鐘的“自由落體”？當堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果活動四：課堂總結(jié)反思【知識網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學(xué)反思】授課流程反思A新課導(dǎo)入B情景導(dǎo)入要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很有必要的概念教學(xué)過程中要做到：講清概念，加強訓(xùn)練，逐步深化講授效果反思A重點B難點C易錯點這節(jié)課的重點是平方根的概念教學(xué)和用求平方的運算求平方根，在講解概念時應(yīng)注意概念的自然的引導(dǎo)和概念的解釋，特別是在x2a中，x是a的平方根，這一點一定要強調(diào)清楚師生互動反思通過師生間頻繁的互動，使學(xué)生深刻理解概念，準確表述，并通過練習(xí)鞏固掌握習(xí)題反思好題題號_錯題題號_反思，更進一步提升.