專題3.3 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用考點精講一、超重和失重1超重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象，稱為超重現(xiàn)象(2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度2失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象，稱為失重現(xiàn)象(2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度3完全失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零的情況稱為完全失重現(xiàn)象(2)產(chǎn)生條件：物體的加速度ag，方向豎直向下4對超重、失重的理解：超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化)5判斷方法(1)不管物體的加速度是不是豎直方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)(2)盡管不是整體有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象特別提醒 在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強等二、解答連接體問題的常用方法1整體法：當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，這個整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當(dāng)整體受到的外力已知時，可用牛頓第二定律求出整體的加速度2隔離法：當(dāng)求解系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時，常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來進行分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程3外力和內(nèi)力(1)外力：系統(tǒng)外的物體對研究對象的作用力；(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力考點精練題組1 超重 失重1. 有關(guān)超重和失重，以下說法中正確的是( )A物體處于超重狀態(tài)時，所受重力增大，處于失重狀態(tài)時，所受重力減小B斜上拋的木箱中的物體處于完全失重狀態(tài)C在沿豎直方向運動的升降機中出現(xiàn)失重現(xiàn)象時，升降機必定處于下降過程D在月球表面行走的人處于失重狀態(tài)【答案】B2如圖所示是我國長征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景宇航員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重或失重的考驗，下列說法正確的是( ) A火箭加速上升時，宇航員處于失重狀態(tài)B火箭加速上升時，宇航員處于超重狀態(tài)C飛船加速下落時，宇航員處于超重狀態(tài)D飛船落地前減速時，宇航員對座椅的壓力小于其重力【答案】B 【解析】火箭加速上升過程中加速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，A錯，B正確；飛船加速下落時加速度方向向下，宇航員處于失重狀態(tài)，C錯；飛船減速下落，加速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，宇航員對座椅的壓力大于其重力，D錯 3一個人站在體重計的測盤上，在人下蹲的過程中，指針示數(shù)變化應(yīng)是( )A先減小，后還原 B先增加，后還原C始終不變 D先減小，后增加，再還原【答案】D 【解析】人下蹲的過程經(jīng)歷了向下加速、減速、靜止的三個過程，在向下加速時，人獲得向下的加速度，彈力小于重力；向下減速時，彈力大于重力；靜止時彈力等于重力。4. 如圖所示，是某同學(xué)站在壓力傳感器上，做下蹲起立的動作時記錄的力隨時間變化的圖線，縱坐標(biāo)為力(單位為牛頓)，橫坐標(biāo)為時間由圖線可知 ( ) A該同學(xué)做了兩次下蹲起立的動作B該同學(xué)做了一次下蹲起立的動作C下蹲過程中人處于失重狀態(tài)D下蹲過程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)【答案】 B5某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490N。他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t2時間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如圖所示，電梯運行的vt圖可能是(取電梯向上運動的方向為正)( ) 【答案】AD 【解析】t0t1時間內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)小于人的重力，人處于失重狀態(tài)，有向下的加速度，B、C選項不正確，應(yīng)選A、D。6幾位同學(xué)為了探究電梯啟動和制動時的運動狀態(tài)變化情況，他們將體重計放在電梯中，一位同學(xué)站在體重計上，然后乘坐電梯從1層直接到10層,之后又從10層直接回到1層。用照相機進行了相關(guān)記錄,如圖所示。圖甲為電梯靜止時體重計的照片，圖乙、圖丙、圖丁和圖戊分別為電梯運動過程中體重計的照片。根據(jù)照片推斷正確的是( ) A根據(jù)圖乙推斷電梯一定處于加速上升過程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于超重狀態(tài)B根據(jù)圖丙推斷電梯一定處于減速下降過程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于失重狀態(tài)C根據(jù)圖丁推斷電梯可能處于減速上升過程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于失重狀態(tài)D根據(jù)圖戊推斷電梯可能處于減速下降過程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于超重狀態(tài)【答案】CD 7. (多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力( ) At2 s時最大 Bt2 s時最小Ct8.5 s時最大 Dt8.5 s時最小【答案】AD 【解析】人受重力mg和支持力FN的作用，由牛頓第二定律得FNmgma。由牛頓第三定律得人對地板的壓力FNFNmgma。當(dāng)t2 s時a有最大值，F(xiàn)N最大；當(dāng)t8.5 s時，a有最小值，F(xiàn)N最小，選項A、D正確。8. 如圖所示，將物體A放在容器B中，以某一速度把容器B豎直上拋，不計空氣阻力，運動過程中容器B的底面始終保持水平，下列說法正確的是( ) A在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零B上升過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力C下降過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力D在上升和下降過程中A對B的壓力都等于物體A受到的重力【答案】A【解析】把容器B豎直上拋，物體處于完全失重狀態(tài)，在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零，選項A正確。題組2 連接體1. 如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L，勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F，使兩球一起做勻加速運動，則此時兩球間的距離為（ ） A. B.CL DL【答案】C2如圖所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是( ) Amg B.C(Mm)g Dma【答案】D 【解析】m與M無相對滑動，故a相同對m、M整體F(Mm)a，故a，m與整體加速度相同也為a，對m：fma，即f，故只有D正確3如圖甲所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M(mM12)的物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連，兩個物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運動時，彈簧的伸長量為x1.當(dāng)用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(如圖乙所示)，彈簧的伸長量為x2，則x1x2等于( ) A11 B12C21 D23【答案】A 方法突破方法1 動力學(xué)觀點在連接體中的應(yīng)用1多個相互關(guān)聯(lián)的物體由細(xì)繩、細(xì)桿或彈簧等連接或疊放在一起，構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體常見的連接體如圖所示： 2連接體問題的分析方法：一是隔離法，二是整體法(1)加速度相同的連接體若求解整體的加速度，可用整體法整個系統(tǒng)看成一個研究對象，分析整體受外力情況，再由牛頓第二定律求出加速度若求解系統(tǒng)內(nèi)力，可先用整體法求出整體的加速度，再用隔離法將內(nèi)力轉(zhuǎn)化成外力，由牛頓第二定律求解(2)加速度不同的連接體：若系統(tǒng)內(nèi)各個物體的加速度不同，一般應(yīng)采用隔離法以各個物體分別作為研究對象，對每個研究對象進行受力和運動情況分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律建立方程，并注意應(yīng)用各個物體的相互作用關(guān)系聯(lián)立求解3充分挖掘題目中的臨界條件(1)相接觸與脫離的臨界條件：接觸處的彈力FN0.(2)相對滑動的臨界條件：接觸處的靜摩擦力達到最大靜摩擦力(3)繩子斷裂的臨界條件：繩子中的張力達到繩子所能承受的最大張力(4)繩子松弛的臨界條件：張力為0.4其他幾個注意點(1)正確理解輕繩、輕桿和輕彈簧的質(zhì)量為0和受力能否突變的特征的不同(2)力是不能通過受力物體傳遞的受力，分析時要注意分清內(nèi)力和外力，不要漏力或添力5隔離法的選取原則：若連接體或關(guān)聯(lián)體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解6整體法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力時，可以把它們看成一個整體來分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)7整體法、隔離法交替運用原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力即“先整體求加速度、后隔離求內(nèi)力” 題組31.如圖所示，兩粘連在一起的物塊a和b，質(zhì)量分別為ma和mb，放在光滑的水平桌面上，現(xiàn)同時給它們施加方向如圖所示的水平推力Fa和水平拉力Fb，已知FaFb，則a對b的作用力( ) A必為推力 B必為拉力C可能為推力，也可能為拉力 D不可能為零【答案】C.【解析】將a、b看做一個整體，加速度a，單獨對a進行分析，設(shè)a、b間的作用力為Fab，則a，即Fab，由于不知道m(xù)a與mb的大小關(guān)系，故Fab可能為正，可能為負(fù)，也可能等于0.2.如圖所示，質(zhì)量為m1和m2的兩個物體用細(xì)線相連，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿粗糙的水平面運動，則在這兩個階段的運動中，細(xì)線上張力的大小情況是( ) A由大變小 B由小變大C始終不變 D由大變小再變大【答案】C.【解析】在光滑的水平面上運動時，設(shè)細(xì)線上的張力為F1，加速度為a1，由牛頓第二定律得F1m1a1F(m1m2)a1聯(lián)立解得：F13. (多選)兩個疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為的斜面上，如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為1，B與A之間的動摩擦因數(shù)為2，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面上滑下，滑塊B受到的摩擦力為( ) A等于零 B方向沿斜面向上C大小等于1mgcos D大小等于2mgcos 【答案】BC.【解析】把A、B兩滑塊作為一個整體，設(shè)其下滑的加速度為a，由牛頓第二定律有(Mm)gsin 1(Mm)gcos (Mm)a得ag(sin 1cos ) 由于agsin ，可見B隨A一起下滑過程中，必須受到A對它沿斜面向上的摩擦力，設(shè)摩擦力為FB(如圖所示)由牛頓第二定律有mgsin FBma得FBmgsin mamgsin mg(sin 1cos )1mgcos .4. (多選) 將一傾角為的斜面體固定在水平面上，用一小段輕繩連接兩個物塊A和B放在斜面上，如圖所示。已知A的質(zhì)量為m1、B的質(zhì)量為m2，且兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，現(xiàn)有一沿斜面向上的恒力F作用在物塊A上，使兩物塊沿斜面向上運動，則輕繩對物塊B的拉力（ ） A斜面的傾角越大，拉力越大B物塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)越大，拉力越大C恒力F越大，拉力越大D輕繩的拉力為FT，與兩物塊質(zhì)量有關(guān)【答案】CD方法2解決動力學(xué)中臨界、極值問題的方法1. 動力學(xué)中的臨界極值問題在應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題中，當(dāng)物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語時，往往會有臨界值出現(xiàn)。2.產(chǎn)生臨界問題的條件接觸與脫離的臨界條件兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN0相對滑動的臨界條件兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值繩子斷裂與松弛的臨界條件繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT0加速度最大與速度最大的臨界條件當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當(dāng)所受合外力最大時，具有最大加速度；合外力最小時，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應(yīng)的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值3.分析方法(1)極限分析法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的(2)假設(shè)分析法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。(3)數(shù)學(xué)極值法：將物理過程通過數(shù)學(xué)公式表達出來，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件。題組4 解決動力學(xué)中臨界、極值問題的方法1. 如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為37的光滑斜面體頂端，彈簧與斜面平行。在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運動的過程中，小球始終相對于斜面靜止。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則該過程中彈簧的形變量為(已知：sin 370.6，cos 370.8)( ) A. B. C. D.【答案】A【解析】在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運動時，彈簧是處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，無法直接判斷，此時可采用假設(shè)法，假設(shè)彈簧處于壓縮狀態(tài)，若求得彈力F為正值，則假設(shè)正確；水平方向上由牛頓第二定律得：FNsin Fcos mg ；豎直方向上由受力平衡得：FNcos mgFsin ，聯(lián)立得：Fmg。由胡克定律得Fkx，x，故選A。2如圖所示，將質(zhì)量為10 kg的小球用輕繩掛在傾角45的光滑斜面上，下列情況中斜面向右加速運動，小球相對斜面靜止， g=10 m/s2。當(dāng)加速度a m/s2時，繩對小球的拉力為 N;當(dāng)繩對小球的拉力FT200 N時，它們的加速度為 m/s2。 【答案】 10 3一根勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計的輕彈簧上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平木板將物體托住，并使彈簧處于自然伸長狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速向下運動，經(jīng)過時間為 s，木板開始與物體分離。 【答案】 【解析】取豎直向下為正方向，當(dāng)物體與木板分離時，物體與木板間無彈力作用，且加速度為a。設(shè)此時物體的位移為x，由牛頓第二定律得mgkxma，因物體與木板分離前做勻加速運動，所以有xat2，由以上兩式解得t。4.有一項“快樂向前沖”的游戲可簡化如下：如圖所示，滑板長L1 m，起點A到終點線B的距離s5 m開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質(zhì)點的滑塊，對滑塊施一水平恒力F使滑板前進板右端到達B處沖線，游戲結(jié)束已知滑塊與滑板間動摩擦因數(shù)0.5，地面視為光滑，滑塊質(zhì)量m12 kg，滑板質(zhì)量m21 kg，重力加速度g10 m/s2，求： (1)滑板由A滑到B的最短時間可達多少？(2)為使滑板能以最短時間到達，水平恒力F的取值范圍如何？【答案】(1)1 s (2)30 NF34 N【解析】(1)滑板一直加速，所用時間最短設(shè)滑板加速度為a2，F(xiàn)fm1gm2a2a210 m/s2，st1 s.(2)剛好相對滑動時，F(xiàn)最小，此時可認(rèn)為二者加速度相等，F(xiàn)1m1gm1a2F130 N當(dāng)滑板運動到B點，滑塊剛好脫離時，F(xiàn)最大，設(shè)滑塊加速度為a1，F(xiàn)2m1gm1a1L，F(xiàn)234 N則水平恒力大小范圍是30 NF34 N.5. 如圖所示，一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊，以v02 m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t2 s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L10 m。已知斜面傾角30，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小。(2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？【答案】(1)3 m/s2 8 m/s (2)30 N【解析】(1)由運動學(xué)公式得：Lv0tat2 2aLvv代入數(shù)值解得： a3 m/s2，vB8 m/s(2)對物塊受力分析如圖所示， 投拉力F與斜面成角，在垂直斜面方向，根據(jù)平衡條件可得：Fsin FNmgcos 30沿斜面方向，由牛頓第二定律可得Fcos mgsin 30Ffma又，F(xiàn)fFN 點評：在應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題中，當(dāng)物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，往往會有臨界現(xiàn)象，此時要采用假設(shè)法或極限分析法，看物體以不同的加速度運動時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找到臨界點，求出臨界條件。 方法3 傳送帶模型1.滑塊在水平傳送帶上運動常見的3個情景項目圖示滑塊可能的運動情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速到達左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0>v返回時速度為v，當(dāng)v0<v返回時速度為v02.滑塊在傾斜傳送帶上運動常見的4個情景項目圖示滑塊可能的運動情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直勻速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速 1. 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機場和火車站，圖示為一水平傳送帶裝置示意圖,緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v = 1 m/s運行,一質(zhì)量為m = 4 kg的行李無初速地放在A處,傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動,隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) = 0.1,A、B間的距離L = 2 m,g取10 m/s2。 (1) 求行李剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大小。(2) 求行李做勻加速直線運動的時間。(3) 如果提高傳送帶的運行速率,行李就能被較快地傳送到B處,求行李從A處傳送到B處的最短時間，以及傳送帶對應(yīng)的最小運行速率?！敬鸢浮?1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s【解析】(1)滑動摩擦力的大小為F=mg代入題給數(shù)值,得F=4 N由牛頓第二定律,得F=ma代入數(shù)值,得a=1 m/s2。 2. 如圖所示，傾角為37，長為l 16 m的傳送帶，轉(zhuǎn)動速度為v 10 m/s，動摩擦因數(shù) 0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質(zhì)量為m 0.5 kg的物體已知sin 370.6，cos 370.8。g 10 m/s2 .求： (1) 傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間；(2) 傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間【答案】(1)4 s (2)2 s【解析】(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體相對傳送帶向下運動，則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，又tan 37，故向下勻加速運動，設(shè)加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有mg(sin 37cos 37)ma 則agsin 37gcos 372 m/s2，根據(jù)lat2得t4 s.(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時，物體相對傳送帶向上運動，則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsin 37mgcos 37ma1 則有a110 m/s2設(shè)當(dāng)物體運動速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時經(jīng)歷的時間為t1，位移為x1，則有t1 s1 s，x1a1t5 ml16 m方法4 滑塊、滑板模型1.模型特點涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動。2.兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；反向運動時，位移之和等于板長。3.解題思路(1)審題建模：求解時應(yīng)先仔細(xì)審題，清楚題目的含義、分析清楚每一個物體的受力情況、運動情況。(2)求加速度：準(zhǔn)確求出各物體在各運動過程的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)。(3)明確關(guān)系：找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。 1. 如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力Fkt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2。下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是(如下圖所示)（ ） 【答案】A2. (多選) 如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則( ) A當(dāng)F<2mg時，A、B都相對地面靜止 B當(dāng)Fmg時，A的加速度為gC當(dāng)F>3mg時，A相對B滑動 D無論F為何值，B的加速度不會超過g【答案】BCD 【解析】 A、B間的最大靜摩擦力為2mg，B和地面之間的最大靜摩擦力為mg，對A、B整體，只要Fmg，整體就會運動，選項A錯誤；當(dāng)A對B的摩擦力為最大靜摩擦力時，A、B將要發(fā)生相對滑動，故A、B一起運動的加速度的最大值滿足2mgmgmamax，B運動的最大加速度amaxg，選項D正確；對A、B整體，有Fmg3mamax，則F3mg時兩者會發(fā)生相對運動，選項C正確；當(dāng)Fmg時，兩者相對靜止，一起滑動，加速度滿足Fmg3ma，解得ag，選項B正確。3滑板A放在光滑水平面上，質(zhì)量為M，滑塊B(可視為質(zhì)點)放在滑板右端，質(zhì)量為m，滑塊與滑板間動摩擦因數(shù)為，滑板和滑塊均靜止現(xiàn)對滑板施加一向右的水平恒力F，滑塊從滑板右端滑到左端的時間為t.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力下列判斷正確的是( ) A滑塊與滑板間動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足B若僅減小M，時間t會縮短C若僅減小m，時間t會縮短D若僅減小F，時間t會縮短【答案】BC.4. 如圖所示，質(zhì)量M 1 kg的木板A靜止在水平地面上，在木板的左端放置一個質(zhì)量m 1 kg的鐵塊B (大小可忽略)，鐵塊與木塊間的動摩擦因數(shù)1 0.3，木板長L 1 m，用F 5 N的水平恒力作用在鐵塊上，g取10 m/s2。 (1) 若水平地面光滑，計算說明鐵塊與木板間是否會發(fā)生相對滑動；(2) 若木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)20.1，求鐵塊運動到木板右端所用的時間?！敬鸢浮?1)不會 (2) s【解析】(1)A、B之間的最大靜摩擦力為fm>1mg0.3110 N3 N假設(shè)A、B之間不發(fā)生相對滑動，則對A、B整體：F(Mm)a對A：fABMa解得：fAB2.5 N因fAB<fm，故A、B之間不發(fā)生相對滑動。(2)對B：F1mgmaB對A：1mg2(Mm)gMaA據(jù)題意：xBxALxAaAt2；xBaBt2解得：t s。5下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害某地有一傾角為37的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l27 m，C足夠長，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)在02 s時間內(nèi)A和B加速度的大??；(2)A在B上總的運動時間【答案】(1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s【解析】(1)在02 s時間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得 f11N1N1mgcos f22N2N2N1mgcos 規(guī)定沿斜面向下為正設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得mgsin f1ma1mgsin f2f1ma2N1N1f1f1聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得a13 m/s2a21 m/s2.(2)在t12 s時，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，則v1a1t16 m/sv2a2t12 m/stt1時，設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2.此時A與B之間的摩擦力為零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2 此后B靜止，A繼續(xù)在B上滑動設(shè)再經(jīng)過時間t3后A離開B，則有l(wèi)s(v1a1t2)t3a1t可得t31 s(另一解不合題意，舍去)設(shè)A在B上總的運動時間為t總，有t總t1t2t34 s.(另解：也可利用下面的速度圖線求解)