實(shí)踐與探索年級(jí)九學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授授課人學(xué)習(xí)內(nèi)容實(shí)踐與探索（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)“建?！彼枷?，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；2能夠運(yùn)用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決實(shí)際問題中的最大（?。┲祮栴}。學(xué)習(xí)重點(diǎn)能夠運(yùn)用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決實(shí)際問題中的最大（?。┲祮栴}。學(xué)習(xí)難點(diǎn)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。導(dǎo)學(xué)方案復(fù)備欄【溫故互查】1函數(shù)y(x1)22中，當(dāng)x_時(shí)，y有_值是_2函數(shù)yx2x1中，當(dāng)x_時(shí)，y有_值是_3函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)中，若a>0，則當(dāng)x=時(shí)，y( )= ；若a<0，則當(dāng)x= 時(shí)，y( )= ?！驹O(shè)問導(dǎo)讀】例1 某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購買時(shí)的單價(jià)是5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是15元時(shí)，銷售量是50件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售20件。（1）問銷售價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？（2）若售價(jià)不高于10元，問銷售價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？分析：若設(shè)銷售單價(jià)為x(5<x15)元，所獲利潤(rùn)為y元，則：(1)銷售量可以表示為_；(2)銷售額可以表示為_；(3)銷售成本可以表示為_；(4)所獲利潤(rùn)可表示為y=_。 解：（1）設(shè) 根據(jù)題意得關(guān)系式：y=_，即y= 。 a= <0，y有最 值。 即當(dāng)x=_=_時(shí)，ymax=_=_。 （2）當(dāng)5<x10時(shí)，y隨x的增大而_，當(dāng)x=_時(shí)，y max=_答：銷售價(jià)是_元時(shí)，可獲利最多；若售價(jià)不高于10元，則銷售價(jià)是_元時(shí)，可以獲利最多，為_元。方法小結(jié)：解決此類問題的一般步驟是：注意自變量范圍喲！(1)設(shè)設(shè)出問題中的兩個(gè)變量（即設(shè)未知數(shù)）； (2)列用含變量的代數(shù)式表示出等量關(guān)系，列出函數(shù)解析式；(3)自找出自變量的取值范圍；(4)圖作出函數(shù)圖象，觀察增減性（注意自變量的取值范圍）；(5)最在自變量的取值范圍內(nèi)，取函數(shù)的最值；(6)答根據(jù)要求作答。例2、如圖，在邊BC長(zhǎng)為20cm，高AM為16cm的ABC內(nèi)接矩形EFGH，并且它的一邊FG在ABC的邊BC上，E、F分別在AB、AC上，若設(shè)EF為xcm，（1）請(qǐng)用x的代數(shù)式表示EH。（2）若要使矩形EFGH獲得最大面積，那么它的長(zhǎng)和寬各是多少？最大面積是多少？解：（1）在矩形EFGH中，EHBC AEH_。又BC上的高AM交EH于T。=_，即=_。利用相似三角形性質(zhì)和矩形面積公式列出二次函數(shù)，應(yīng)用其性質(zhì)解決。EH= 。（2）設(shè)矩形面積為y，而EF=x，EH= ，則y= = 。a=<0 則y有最_值。當(dāng)x=_時(shí)，則y最大=_。此時(shí)EH= 。答： 。【自學(xué)檢測(cè)】1、某商人開始時(shí)，將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷出100件他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤(rùn)經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)1元，每天的銷售量就會(huì)減少10件（1）寫出售價(jià)x（元/件）與每天所得的利潤(rùn)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）每件售價(jià)定為多少元，才能使一天的利潤(rùn)最大？ 【鞏固訓(xùn)練】1、在RtOMN的內(nèi)部作內(nèi)接矩形ABCD，點(diǎn)A和D分別在兩直角邊上，BC在斜邊MN上。設(shè)矩形的邊AB=xm，則AD邊的長(zhǎng)度如何表示？設(shè)矩形的面積為ym2，當(dāng)x取何值時(shí)，y的最大值是多少?解：【拓展延伸】1某旅行社組團(tuán)旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元，每團(tuán)乘坐一輛準(zhǔn)載50人的大客車。旅行社對(duì)超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即每增加一人，每人的單價(jià)降低10元。你能幫助計(jì)算一下，當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？2、在Rt的內(nèi)部作矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩條直角邊上，點(diǎn)C在斜邊上。（1）設(shè)矩形ABCD的邊ABx m，那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？（2）設(shè)矩形的面積為y m2，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？解：教學(xué)反思安全提示