2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第51講 用樣本估計(jì)總體課時(shí)作業(yè) 新人教B版1一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組頻數(shù)和頻率分別為36和0.25，則n()A9 B36 C72 D1442xx祁陽四中第三次月考 如圖K511是某中學(xué)高三(1)班的一次數(shù)學(xué)考圖K511試成績的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖可估計(jì)，這次數(shù)學(xué)考試中平均成績?yōu)?)A36B46C56D603xx寧德聯(lián)考 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A57.2，3.6 B57.2，56.4C62.8，63.6 D62.8，3.6圖K5124如圖K512是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是()A161 cm B162 cm C163 cm D164 cm5一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組別與頻數(shù)如下：組別(10，20(20，30(30，40(40，50(50，60(60，70頻數(shù)234542則樣本在(20，50上的頻率為()A12% B40% C60% D70%6xx烏魯木齊一中月考 若200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖K513所示，則時(shí)速超過60 km/h的汽車數(shù)量為()圖K513A65輛 B76輛 C88輛 D95輛7xx唐山一中月考 設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿足ba0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是()A甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定圖K5148甲、乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(百分制)如圖K514所示甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù)；甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低；甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差上面說法正確的是()A B C D9xx惠州二調(diào) 一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)整數(shù)，記得其中有2，2，2，4，5，10，還有一個(gè)數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為()A11 B3 C17 D910xx岳陽一中月考 某采購中心對(duì)甲、乙兩企業(yè)同種相同數(shù)目產(chǎn)品進(jìn)行了6次抽檢，每次合格產(chǎn)品數(shù)據(jù)如莖葉圖K515所示：試估計(jì)選擇哪個(gè)企業(yè)產(chǎn)品更合適：_(填甲或乙)圖K515圖K51611一位同學(xué)種了甲、乙兩種樹苗各1株，分別觀察了9次、10次后，得到樹苗高度的數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖K516(單位：cm)，則甲、乙兩種樹苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是_ cm.12xx韶關(guān)一調(diào) 某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果分成五組：第一組13，14)，第二組14，15)，第五組17，18，圖K517是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，則該班在這次百米測(cè)試中成績良好的人數(shù)是_圖K51713xx荊州質(zhì)檢 為了調(diào)查荊州市某高中男生的身高情況，在高中男生中隨機(jī)抽取了80名同學(xué)作為樣本，測(cè)得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如圖K518.估計(jì)該高中男生身高的平均數(shù)為_cm，估計(jì)該高中男生身高的中位數(shù)為_cm.(精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字)圖K51814(10分)xx豐臺(tái)二模 某地區(qū)農(nóng)科所為了選擇更適應(yīng)本地區(qū)種植的棉花品種，在該地區(qū)選擇了5塊土地，每塊土地平均分成面積相等的兩部分，分別種植甲、乙兩個(gè)品種的棉花，收獲時(shí)測(cè)得棉花的畝產(chǎn)量如圖K519所示：(1)請(qǐng)問甲、乙兩種棉花哪種畝產(chǎn)量更穩(wěn)定，并說明理由；(2)求從種植甲種棉花的5塊土地中任選2塊土地，這兩塊土地的畝產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量的概率圖K51915(13分)xx昆明一中月考 為宣傳學(xué)習(xí)黨的十八精神，某中學(xué)團(tuán)委組織了“愛我中華，擁護(hù)中國共產(chǎn)黨”知識(shí)競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(成績均為整數(shù))分成六段 40， 50)，50，60)，90，100后畫出如圖K5110的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分圖K511016(12分)xx商丘二模 為征求個(gè)人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在1 000，1 500)，如圖K5111.(1)求居民月收入在3 000，4 000)的頻率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在2 500，3 000)的這段應(yīng)抽多少人？圖K5111課時(shí)作業(yè)(五十一)【基礎(chǔ)熱身】1D解析 依題意得0.25，解得n144.故選D.2B解析 每組成績?nèi)≈虚g值進(jìn)行估計(jì)，于是這次考試成績的平均分可以估計(jì)為：46.故選B.3D解析 平均數(shù)增加60，方差不變4B解析 通過莖葉圖可知這10位同學(xué)的身高分別是155 cm，155 cm，157 cm，158 cm，161 cm，163 cm，163 cm，165 cm，171 cm，172 cm.這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是將這些數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為161 cm和163 cm這兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以應(yīng)選B.【能力提升】5C解析 一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，據(jù)表知樣本分布在(20，50的頻數(shù)34512，故其頻率為0.6.故選C.6B解析 由頻率分布直方圖可知時(shí)速超過60 km/h的概率為0.280.100.38，故估計(jì)汽車數(shù)量為2000.3876，選B.7A解析 甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.613.8A解析 甲的中位數(shù)是81，乙的中位數(shù)是87.5；甲的平均數(shù)是81，乙的平均數(shù)是85.由圖知甲同學(xué)的成績分布比乙較為集中，由此可知不正確，正確，結(jié)合選項(xiàng)，可知正確選項(xiàng)為A.9D解析 設(shè)沒記清的數(shù)為x，若x2，則這列數(shù)為x，2，2，2，4，5，10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，所以222，得x11；若2<x4，則這列數(shù)為2，2，2，x，4，5，10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為x，眾數(shù)為2，所以2x2，得x3；若x5，則這列數(shù)為2，2，2，4，5，x，10或2，2，2，4，5，10，x，則平均數(shù)為，中位數(shù)為4，眾數(shù)為2，所以242，得x17.所以這個(gè)數(shù)所有可能值的和為113179，故選D.10乙解析 甲乙兩個(gè)企業(yè)的6次平均數(shù)據(jù)都是33，甲、乙的方差分別為s，s，s<s，所以填乙1152解析 根據(jù)莖葉圖可得，觀察甲樹苗9次得到的樹苗高度分別為：19，20，21，23，24，31，32，33，37；觀察乙樹苗10次得到的樹苗高度分別為：10，10，14，24，26，30，44，46，46，47，則甲樹苗高度的中位數(shù)為24，乙樹苗高度的中位數(shù)為28，因此兩數(shù)之和為242852 cm.1227解析 成績大于或等于14秒且小于16秒的頻率為0.54，所以良好人數(shù)為0.545027.13174.75174.64解析 由圖可得各組的頻率依次為0.050，0.125，0.35，0.325，0.10，0.050；各矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為162.5，167.5，172.5，177.5，182.5，187.5；所以男生身高的平均數(shù)為0.05162.50.125167.50.35172.50.325177.50.10182.50.05187.5174.75.設(shè)中位數(shù)為x，則有0.050.1250.070(x170)0.5，解得x174.64.14解：(1)由莖葉圖可知甲種棉花的平均畝產(chǎn)量為：104，方差為s(95104)2(102104)2(105104)2(107104)2(111104)228.8.乙種棉花的平均畝產(chǎn)量為：104，方差為s(98104)2(103104)2(105104)2(110104)214.8.因?yàn)閟>s，所以乙種棉花的平均畝產(chǎn)量更穩(wěn)定(2)從種植甲種棉花的5塊土地中任選2塊土地的所有選法10種，設(shè)“畝產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量”為事件A，包括的基本事件為(105，107)，(105，111)，(107，111)共3種所以P(A).答：兩塊土地的畝產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量的概率為.15解：(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四組的頻率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3.頻率分布直方圖如圖所示(2)依題意，及格以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率之和為(0.0150.030.0250.005)100.75，抽樣學(xué)生成績的合格率是75%.利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分為45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，則估計(jì)這次考試的平均分是71分【難點(diǎn)突破】16解：(1)居民月收入在3 000，4 000的頻率為(0.00030.0001)5000.2，(2)第一組和第二組頻率之和為(0.00020.0004)5000.3，第三組的頻率為0.00055000.25.因此，可以估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2 0005002 400(元)(3)第四組的人數(shù)為0.000550010 0002 500，因此月收入在2 500，3 000)的這段應(yīng)抽2 50025(人)