第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)(見A本1頁)A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是(B)AyxBy3(x1)2Cy(x1)2x2 Dyx2下列函數(shù)關(guān)系中，一定可以看作二次函數(shù)yax2bxc(a0)模型的是(C)A在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系B我國人口年自然增長率為1%，我國人口總數(shù)與年份的關(guān)系 C一根長為l (cm)的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積S (cm2)與l (cm)的關(guān)系 D圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系3已知函數(shù)yx23xm，當(dāng)x2時(shí)，y的值為3，則當(dāng)x4時(shí)，y的值為(A)A3 B3C4 D44在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系式為s5t22t，則當(dāng)t4 (s)時(shí)，該物體運(yùn)動(dòng)的路程為(D)A28 m B48 mC68 m D88 m5函數(shù)y (x2)22化為yax2bxc的形式是_yx24x2_，其中二次項(xiàng)系數(shù)是_1_，一次項(xiàng)系數(shù)是_4_， 常數(shù)項(xiàng)是_2_6已知函數(shù)y(m2)x2mx3(m為常數(shù))(1)當(dāng)m滿足_m2_時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)(2)當(dāng)m滿足_m2_時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)7已知二次函數(shù)yx2bxc，當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)x3時(shí)，y0.求當(dāng)x2時(shí)，y的值解：根據(jù)題意，得 解得 yx22x3，當(dāng)x2時(shí)，y5.8已知函數(shù)y(m2)xm23m4是二次函數(shù)，求m的值并寫出此函數(shù)的解析式解：由題意，得解得m1；此函數(shù)的解析式為yx2.9如圖所示，要建一個(gè)三面用木板圍成的矩形倉庫，已知矩形倉庫一邊靠墻(墻長16 m)，并在與墻平行的一邊開一道1 m寬的門，現(xiàn)在可圍的材料為32 m長的木板，若設(shè)與墻平行的一邊長為x m，倉庫的面積為y m2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x4時(shí)，求y的值. 第9題圖解：(1)yx，化簡，得y0.5x216.5x(1x16)(2)當(dāng)x4時(shí)，y458.B更上一層樓能力提升10將某一個(gè)x的值與y0代入二次函數(shù)yax2bxc，得4a2bc0，則此x的值為(D)AB.C2D211一臺(tái)機(jī)器原價(jià)為60萬元，如果每年折舊率均為x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格約為y萬元，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為(A)Ay60(1x)2 By60(1x)Cy60x2 Dy60(1x)212正方形的邊長為3，若邊長增加x，那么面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為(C)Ayx29 By(x3)2Cyx26x Dy93x213已知在ABC中，B30，ABBC12，設(shè)ABx，ABC的面積是S.(1)求面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍(2)當(dāng)AB2BC時(shí)，求S的值第13題答圖解：(1)如圖，作ABC的高AD.在ABD中，ADB90，B30，ADABx，SABCBCAD(12x)xx23x，面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式為Sx23x(0x12)(2)當(dāng)AB2BC時(shí)，x8，S82388.C開拓新思路拓展創(chuàng)新14已知yy1y2，y1與x2成正比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x1時(shí)，y1，當(dāng)x1時(shí)，y5.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求x2時(shí)，y的值解：(1)由題意，設(shè)：y1k1x2，y2k2(x2)，yk1x2k2(x2)，將x1，y1；x1，y5代入上式，得解得k14，k23.y4x23x6.(2)當(dāng)x2時(shí)，y443(2)64.15已知函數(shù)y求出當(dāng)y6時(shí)，自變量x的值解：當(dāng)x226時(shí)，解得x2，x2，x2；當(dāng)2x6時(shí)，解得x3，x>2，x3.自變量x的值為2或3.16某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每天產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只熊貓玩具的成本為R(元)，售價(jià)每只為P(元)，且R，P與x的關(guān)系式分別為R50030x，P1702x.(1)每日的利潤W是關(guān)于日產(chǎn)量x的二次函數(shù)嗎？(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤為1750元？解：(1)由題意，得生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R(元)，售價(jià)每只為P(元)，且R，P與x的關(guān)系式分別為R50030x，P1702x，W(1702x)x(50030x)2x2140x500.W是x的二次函數(shù)(2)當(dāng)W1750時(shí)，(1702x)x(50030x)1750，解得 x125，x245(大于每日最高產(chǎn)量為40只，舍去)答：當(dāng)日產(chǎn)量為25只時(shí)，每日獲得的利潤為1750元