視圖與投影 29視圖與投影限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.如圖K29-1所示圖形中,不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是()圖K29-12.如圖K29-2所示幾何體中,其主視圖不是中心對(duì)稱圖形的是()圖K29-23.xx菏澤 如圖K29-3,是兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道,其左視圖是()圖K29-3圖K29-44.如圖K29-5,是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體移走后,所得幾何體()圖K29-5A.主視圖改變,左視圖改變B.俯視圖不變,左視圖不變C.俯視圖改變,左視圖改變D.主視圖改變,左視圖不變5.三棱柱(圖K29-6)的三視圖如圖K29-7所示,在EFG中,EF=6 cm,EFG=45,則AB的長(zhǎng)為()圖K29-6圖K29-7A.6 cmB.32 cmC.3 cmD.62 cm6.xx江西 如圖K29-8,正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9,截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱,所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是.圖K29-87.如圖K29-9,是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖,由圖示數(shù)據(jù)(單位:cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是cm3.圖K29-98.圖K29-10是一個(gè)食品包裝盒的表面展開圖.(1)請(qǐng)寫出包裝盒的幾何體名稱;(2)根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸,用a,b表示這個(gè)幾何體的全面積S(側(cè)面積與底面積之和),并計(jì)算當(dāng)a=1,b=4時(shí)S的值.圖K29-10能力提升9.如圖K29-11,在正方體的表面展開圖中,A,B兩點(diǎn)間的距離為6,折成正方體后,A,B兩點(diǎn)是正方體的頂點(diǎn),則這兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離是()圖K29-11A.32B.322C.6 D.310.如圖K29-12,是某工件的三視圖,則此工件的表面積為()圖K29-12A.15 cm2B.51 cm2C.66 cm2D.24 cm211.如圖K29-13,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,交于頂點(diǎn)A的三條棱長(zhǎng)分別為AD=3,AA1=4,AB=5,則從點(diǎn)A沿表面到C1的最短距離為()圖K29-13A.52B.74C.45D.31012.如圖K29-14,直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面各邊長(zhǎng)均為2,其主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形,則此直三棱柱左視圖的面積為.圖K29-1413.如圖K29-15,在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為4 m,B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為16 m.若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為.圖K29-1514.如圖K29-16,把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開,展開后得到扇形AOC,已知圓錐的高h(yuǎn)為12 cm,OA=13 cm,則扇形AOC中的AC長(zhǎng)是cm(計(jì)算結(jié)果保留).圖K29-16拓展練習(xí)15.問題探究:(1)如圖K29-17所示是一個(gè)底面半徑為32,高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā),沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)B,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側(cè)面沿母線剪開,它的側(cè)面展開圖如圖中的矩形,則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB的長(zhǎng))(2)如圖所示是一個(gè)底面半徑為23,母線長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖,AP是它的一條母線,一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A,求螞蟻爬行的最短路程.(3)如圖所示,在(2)的條件下,一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA的中點(diǎn),求螞蟻爬行的最短路程.圖K29-17參考答案1.C2.C3.B4.D5.B6.8解析 所得幾何體的俯視圖是一個(gè)梯形:上底是1,下底是3,兩腰長(zhǎng)是2,周長(zhǎng)是1+2+2+3=8,故答案為8.7.188.解:(1)長(zhǎng)方體.(2)全面積S=(2a2+ab+2ab)2=4a2+6ab.當(dāng)a=1,b=4時(shí),S=412+614=28.9.D10.D11.B12.23解析 此直三棱柱左視圖為矩形,長(zhǎng)邊為2,短邊長(zhǎng)為等邊三角形ABC中AB邊上的高,為3,所以此直三棱柱左視圖的面積為23.13.8 m解析 如圖,過點(diǎn)C作CDEF于點(diǎn)D.則EDC=CDF=90.由題意,得EFC是直角三角形,ECF=90.E+ECD=ECD+DCF=90.E=DCF.RtEDCRtCDF.EDDC=DCFD,DC2=EDFD.代入數(shù)據(jù),可得DC2=64,DC=8.14.1015.解:(1)易知BB=232=3,AB=4,則螞蟻爬行的最短路程為32+42=5.(2)連接AA,則AA的長(zhǎng)為螞蟻爬行的最短路程.設(shè)r1為圓錐的底面半徑,r2為側(cè)面展開圖(扇形)的半徑,則r1=23,r2=4.由題意,得2r1=nr2180,即223=n1804.解得n=60.PAA是等邊三角形.螞蟻爬行的最短路程為AA=PA=4.(3)如圖所示是圓錐的側(cè)面展開圖,設(shè)C為AP的中點(diǎn),連接AC,則線段AC的長(zhǎng)就是螞蟻爬行的最短路程.APA為等邊三角形,C為AP的中點(diǎn),ACAP.AC=PAsinAPA=4sin60=432=23,即螞蟻爬行的最短路程為23.