單元測(cè)試04 三角形限時(shí)：45分鐘滿分：100分一、 選擇題(每小題4分，共40分)1若A34，則A的補(bǔ)角為()A56 B146 C156 D1662下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是()A1，2，3 B1，3，4 C4，5，6 D2，2，63等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)為()A17 B22 C17或22 D214如圖D41，直線ab，175，235，則3的度數(shù)是()圖D41A75 B55 C40 D355已知ABC中，BC6，AC3，CPAB，垂足為P，則CP的長(zhǎng)可能是()A2 B4 C5 D76如圖D42，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB3，AD1，則AED的周長(zhǎng)為()圖D42A2 B3 C4 D57如圖D43，ABC和DEF中，ABDE，BDEF，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明ABCDEF()圖D43AACDF BAD CACDF DACBF8如圖D44，直線l1l2l3，直線a，b與l1，l2，l3分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)若ABBC23，DE4，則EF的長(zhǎng)是()圖D44A83 B203 C6 D109如圖D45，ACB90，ACBC，DCE45，如果AD3，BE4，則BC的長(zhǎng)是()圖D45A5 B52 C62 D710如圖D46，RtACB中，ACB90，ACBC，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，將ACE沿AE折疊，使C點(diǎn)落在AB邊上的D處，連接CD，若SBCD4，則AE的長(zhǎng)為()圖D46A2 B82 C4 D42二、 填空題(每小題4分，共16分)11如圖D47，等腰三角形ABC的底角為72，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE，則EBC的度數(shù)為圖D4712如圖D48，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且DEBC，若ADE與ABC的周長(zhǎng)之比為23，AD4，則DB圖D4813如圖D49，在ABC中，ACB90，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD13BD，連接DM，DN，MN若AB6，則DN圖D4914如圖D410，在ABC中，ABAC，過(guò)A作ADAB交BC于點(diǎn)D，過(guò)B作BEAC，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)D作DFAC，垂足為F若EF33，BC62，則tanC圖D410三、 解答題(共44分)15(12分)如圖D411，ABC和EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段AE上，ACDE，ABEF，ABEF求證：BCFD圖D41116(14分)如圖D412，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，A，B，C均為格點(diǎn)(1)僅用不帶刻度的直尺作BDAC，垂足為D，并簡(jiǎn)要說(shuō)明道理;(2)連接AB，求ABC的周長(zhǎng)圖D41217(18分)如圖D413，點(diǎn)P是BAC平分線上一點(diǎn)，D，E分別在射線AB，AC上(不與A重合)，且ADAE，若PDPE，我們稱PDE為BAC的“伴隨等腰三角形”(1)求證：ADPAEP180;(2)如圖，BAC的伴隨等腰三角形PDE的底邊與AP交于點(diǎn)Q，若AP5，AQ4，求PD的長(zhǎng);(3)如圖，BAC60，AP3，記伴隨等腰三角形PDE的底邊長(zhǎng)為l，請(qǐng)直接寫出l的取值范圍圖D413參考答案1B 2D 3B 4C 5A 6C 7C 8C 9C10D解析 連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DHBC于H，由題意，得ADEACE，ADEACB90，CEDEACBC，BDEB45，BDDE設(shè)CEx，則BE2x，DH22x，ACBC(21)xSBCD4，12(21)x22x4，即(22)x216，AEAC2CE2(21)x2x22(22)x221642，故選D11361221331422解析 過(guò)點(diǎn)A作AHBC于H，ABAC，CABC，CHBH12BC32BEEC，DFEC，ADAB，AFDE90，DAFABE，DFAAEB，ADABDFAE，DFFCtanCtanABDADABDFAE，F(xiàn)CAE，ACEF33CH32，AH(33)2(32)23，tanCAHCH3322215證明：ABEF，AE在ABC和EFD中，ABEF，AE，ACED，ABCEFD，BCFD16解：(1)取線段AC的中點(diǎn)格點(diǎn)D，則有DCAD，連接BD，則BDAC理由：由圖可知BC32425，連接AB，由圖可知AB5，BCAB又CDAD，BDAC(2)BC5，AB5，AC22422025，ABC的周長(zhǎng)5525102517解：(1)證明：作PMAB于M，PNAC于N，AP平分BAC，PMPNPDPE，RtPMDRtPNE(HL)，MDPNEPMDPADP180，ADPAEP180(2)ADPAEP180，EADEPD180，即2PADEPD180PDPE，EDPDEP，2PDEEPD180，PADPDQDPQAPD，DPQAPD，DPAPPQDP，即DP2PQAPAP5，AQ4，PQ1，PD5(3)323l33，解答如下：由PDPE，DPE180BAC120，可得DE3PD當(dāng)PDAB時(shí)，PD最小，最小值是32，l的最小值是323當(dāng)D與A重合時(shí)，PD最大，最大值是3，又D不與A重合，l33323l33