第三節(jié)反比例函數(shù)姓名：_班級：_用時：_分鐘 1(xx湘西州中考)反比例函數(shù)y(k0)，當(dāng)x0時，圖象在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(xx哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則k的值為( )A1 B0 C1 D23(2019易錯題)已知點(diǎn)A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函數(shù)y的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是( )Ax1x20 Bx10x2Cx2x10 Dx20x14(2019易錯題)一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( )5(xx玉林中考改編)如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，若ACx軸，BCy軸，且ACBC，則AB等于( )A. B2C2 D46(xx宜賓中考)已知：點(diǎn)P(m，n)在直線yx2上，也在雙曲線y上，則m2n2的值為_7(xx宿遷中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y(x0)的圖象與正比例函數(shù)ykx，yx(k1)的圖象分別交于點(diǎn)A，B，若AOB45，則AOB的面積是_8(xx常德中考)如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4，m)，ABx軸，且AOB的面積為2.(1)求k和m的值；(2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y的圖象上，當(dāng)3x1時，求函數(shù)值y的取值范圍9(xx濱州模擬)對于反比例函數(shù)y，如果當(dāng)2x1時有最大值y4，則當(dāng)x8時，有()A最小值y B最小值y1C最大值y D最大值y110(xx連云港中考)如圖，菱形ABCD的兩個頂點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y的圖象上，對角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A(1，1)，ABC60，則k的值是( )A5 B4C3 D211(2019改編題)如圖，直線yx2與雙曲線y相交于點(diǎn)A(m，3)，與x軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P在x軸上，如果ACP的面積為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_12(2019原創(chuàng)題)已知，過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y(x>0)與y(x>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若C為y軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則ABC的面積為_13(xx攀枝花中考)如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y(x>0)的圖象上，作RtABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連接DB并延長交y軸于點(diǎn)E，若BCE的面積為4，則k_14(xx達(dá)州中考)矩形AOBC中，OB4，OA3.分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系F是BC邊上一個動點(diǎn)(不與B，C重合)，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y(k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到邊BC的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)連接EF，求EFC的正切值；(3)如圖2，將CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時反比例函數(shù)的解析式15(xx郴州中考)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y(x0)的圖象與性質(zhì)因為y1，即y1，所以我們對比函數(shù)y來探究列表：x43211234y124421y235310描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示(1)請把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來；(2)觀察圖象并分析表格，回答下列問題：當(dāng)x0時，y隨x的增大而_；(填“增大”或“減小”)y的圖象是由y的圖象向_平移_個單位而得到；圖象關(guān)于點(diǎn)_中心對稱(填點(diǎn)的坐標(biāo)); (3)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y的圖象上的兩點(diǎn)，且x1x20，試求y1y23的值參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.D3.A4.A5.B667.28解：(1)AOB的面積為2，k4，反比例函數(shù)的解析式為y.點(diǎn)A(4，m)在反比例函數(shù)y的圖象上，m1.(2)當(dāng)x3時，y；當(dāng)x1時，y4.又反比例函數(shù)y在x0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)3x1時，y的取值范圍為4y.【拔高訓(xùn)練】9A10.C11(2，0)或(6，0)12.513.814解：(1)OA3，OB4，B(4，0)，C(4，3)F是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)(4，)點(diǎn)F在反比例函數(shù)y的圖象上，k46，反比例函數(shù)的解析式為y.E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，E(2，3)(2)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，F(xiàn)(4，)，CFBCBF3.E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，E(，3)，CEACAE4.在RtCEF中，tanEFC.(3)由(2)知，CF，CE，.如圖，過點(diǎn)E作EHOB于點(diǎn)H，EHOA3，EHGGBF90，EGHHEG90.由折疊知EGCE，F(xiàn)GCF，EGFC90，EGHBGF90，HEGBGF.EHGGBF90，EHGGBF，BG.在RtFBG中，F(xiàn)G2BF2BG2，()2()2，解得k，反比例函數(shù)的解析式為y.【培優(yōu)訓(xùn)練】15解：(1)連線如圖(2)增大上1(0，1)(3)y1y2311352()52.x1x20，y1y235205.