提升訓練6功、功率1.小物塊P位于光滑的斜面Q上,斜面位于光滑的水平地面上(如圖所示),從地面上看,在小物塊沿斜面下滑的過程中,斜面對小物塊的作用力()A.垂直于接觸面,做功為零B.垂直于接觸面,做負功C.不垂直于接觸面,做功為零D.不垂直于接觸面,做正功2.如圖所示,演員正在進行雜技表演。由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于()A.0.3 JB.3 JC.30 JD.300 J3.(2018年3月杭州命題比賽)質(zhì)量為50 kg的同學在做仰臥起坐運動,若該同學上半身的質(zhì)量約為全身質(zhì)量的35,她在1 min內(nèi)做了50個仰臥起坐,每次上半身重心上升的距離均為0.3 m,則她克服重力做的功W和相應的功率P約為()A.W=4 500 JP=75 WB.W=450 JP=7.5 WC.W=3 600 JP=60 WD.W=360 JP=6 W4.(2018年2月寧波重點中學期末,7)如圖所示,自動卸貨車靜止在水平地面上,在液壓機的作用下,車廂與水平方向的夾角緩慢增大,在貨物沒有滑動之前的過程中,下列說法正確的是()A.貨物受到的靜摩擦力減小B.地面對貨車有水平向右的摩擦力C.貨物受到的摩擦力對貨物做負功D.貨物受到的支持力對貨物做正功5.一質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上,從t=0時刻開始受到方向恒定的水平拉力F作用,F與時間t的關系如圖甲所示。物體在t02時刻開始運動,其v-t圖象如圖乙所示,若認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,則()A.物體與地面間的動摩擦因數(shù)為2F0mgB.物體在t0時刻的加速度大小為2v0t0C.物體所受合力在t0時刻的功率為2F0v0D.水平力F在t0到2t0這段時間內(nèi)的平均功率為F02v0+F0t0m6.(寧波諾丁漢大學附屬中學20172018學年第二學期期中)美國研發(fā)的強力武器軌道電磁炮在試射中,將炮彈以5倍音速,擊向200 km外的目標,射程為海軍常規(guī)武器的10倍,且破壞力驚人。電磁炮原理如圖所示,若炮彈質(zhì)量為m,水平軌道長L,寬為d,軌道摩擦不計,炮彈在軌道上做勻加速運動。要使炮彈達到5倍音速(設音速為v),則()A.炮彈在軌道上的加速度為v22LB.磁場力做的功為52mv2C.磁場力做功的最大功率為125mv32LD.磁場力的大小為25mdv22L7.物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。通過力和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。g取10 m/s2,則下列說法錯誤的是()A.物體的質(zhì)量m=0.5 kgB.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.4C.第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2 JD.前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率P=3 W8.電動自行車已成為人們出行的重要交通工具,下表為一輛電動自行車的銘牌上給出的技術參數(shù)。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以得出(g取10 m/s2)規(guī)格后輪驅(qū)動直流電動機車型26英寸額定輸出功率160 W整車質(zhì)量40 kg額定電壓40V最大載量120 kg額定電流5 A水平路面額定功率下滿載行駛最大速度10 m/sA.電動機在正常工作時的輸出功率為40 WB.水平路面上額定功率下且滿載最大速度行駛過程中,電動自行車所受阻力為20 NC.在額定電壓下,電動機突然卡死時,電動機的總功率為200 WD.電動自行車在額定功率情況下正常行駛1小時消耗電能為7.2105 J9.某品牌汽車在某次測試過程中數(shù)據(jù)如下表所示,請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題。整車行駛質(zhì)量1 500 kg額定功率75 kW加速過程車輛從靜止加速到108 km/h所需時間為10 s制動過程車輛以36 km/h行駛時的制動距離為5.0 m已知汽車在水平公路上沿直線行駛時所受阻力Ff跟行駛速率v和汽車所受重力mg的乘積成正比,即Ff=kmgv,其中k=2.010-3 s/m。重力加速度g取10 m/s2。(1)若汽車加速過程和制動過程都做勻變速直線運動,求這次測試中加速過程的加速度大小a1和制動過程的加速度大小a2;(2)求汽車在水平公路上行駛的最大速度vm;(3)把該汽車改裝成同等功率的純電動汽車,其他參數(shù)不變。若電源功率轉(zhuǎn)化為汽車前進的機械功率的效率=90%。假設1 kWh電能的售價為0.50 元(人民幣),求電動汽車在平直公路上以最大速度行駛的距離l=100 km時所消耗電能的費用。結(jié)合此題目,談談你對電動汽車的看法。10.某次登陸演練中,假設一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深,只能停錨在距離海岸登陸點s=1 km處,登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上,利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標。若繩索兩端固定好后,與豎直方向的夾角=30,為保證行動最快,隊員甲先無摩擦自由加速下滑到某最大速度,再靠摩擦勻減速滑至快艇,速度剛好為零;在隊員甲開始下滑時,隊員乙在甲板上同時向快艇以速度v0=33 m/s平拋救生圈,第一個剛落到快艇上,接著拋第二個,結(jié)果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇。若人的質(zhì)量為m,重力加速度g取10 m/s2,問:(1)軍艦甲板到快艇的豎直高度H是多少?隊員甲在繩索上運動的時間t0是多少?(2)若加速過程與減速過程中的加速度大小相等,則隊員甲在何處速度最大?最大速度多大?(3)若登陸艇額定功率為5 kW,載人后連同裝備總質(zhì)量為1103 kg,從靜止開始以最大功率向登陸點加速靠近,到達岸邊時剛好能達到最大速度10 m/s,則登陸艇運動的時間t是多少?(忽略初始時登陸艇與戰(zhàn)艦之間的距離)11.嚴重的霧霾天氣,對國計民生已造成了嚴重的影響。汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源,“鐵腕治污”已成為國家的工作重點。地鐵列車可實現(xiàn)零排放,大力發(fā)展地鐵,可以大大減少燃油公交車的使用,減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動,先勻加速運動20 s達最高速度72 km/h,再勻速運動80 s,接著勻減速運動15 s到達乙站停住。設列車在勻加速運動階段牽引力為1106 N,勻速運動階段牽引力的功率為6103 kW,忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距離;(2)如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同,求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量。(燃油公交車每做1 J功排放氣態(tài)污染物310-6 g)12.如圖甲所示,電動機通過繞過光滑定滑輪的細繩與放在傾角為30的光滑斜面上的物體相連,啟動電動機后物體沿斜面上升。在03 s時間內(nèi)物體運動的v-t圖象如圖乙所示,其中除12 s時間段圖象為曲線外,其余時間段圖象均為直線。1 s后電動機的輸出功率保持不變。已知物體的質(zhì)量為2 kg,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)1 s后電動機的輸出功率P;(2)物體運動的最大速度vm;(3)在03 s內(nèi)電動機所做的功。13.汽車發(fā)動機的額定牽引功率為60 kW,汽車質(zhì)量為5 t,汽車在水平路面上行駛時,阻力是車重的110,試問:(g取10 N/kg)(1)汽車保持以額定功率從靜止啟動后能達到的最大速度是多少?(2)若汽車從靜止開始,保持以0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動,這一過程能維持多長時間?提升訓練6功、功率1.B解析 由于斜面光滑,斜面對物體的作用力是彈力,總是垂直于接觸面,由于斜面后退,小物塊對地位移與接觸面不平行且與彈力的夾角為鈍角,所以斜面對小物塊的彈力做負功,B正確。2.A解析 一個雞蛋大約50 g,根據(jù)人的身高估測雞蛋拋出的高度大約為60 cm,則將一只雞蛋拋出的過程中,對雞蛋做的功約等于雞蛋重力勢能的增加量,即W=mgh=5010-3106010-2 J=0.3 J,A正確。3.A解析 每次上半身重心上升的距離均為0.3 m,則她每一次克服重力做的功:W=35mgh=3550100.3 J=90 J,1 min內(nèi)克服重力所做的功:W總=50W=5090 J=4 500 J,相應的功率約為P=W總t=4 50060 W=75 W,故A正確,B、C、D錯誤。4.D5.D解析 由題圖知在t02時刻,物體剛被拉動,有F0=mg,則=F0mg,A錯誤;在t0時刻加速度大于v0t02=2v0t0,B錯誤;物體在t0時刻的合力F=2F0-mg=F0,功率P=Fv0=F0v0,C錯誤;t02t0時間內(nèi),加速度為a=2F0-mgm=F0m,2t0時刻的速度為v=v0+at0,t02t0時間內(nèi)的平均速度v=v0+v2,平均功率P=2F0v,聯(lián)立得P=F02v0+F0t0m,D正確。6.C解析 由題知,2aL=(5v)2-0,故a=25v22L,A錯誤;設磁場力為F,則F=ma=25mv22L,磁場力做功W=FL=25mv22,故B、D錯誤;磁場力做功的最大功率Pm=Fvm=125mv32L,故C正確。7.D8.D解析 電動機在正常工作時輸出的功率為160 W,故A錯;Ff=P輸出v=16 N,故B錯;在額定電壓下,電動機卡死,電流大于5 A,故功率大于200 W,故C錯;W=UIt=7.2105 J,故D對。9.答案 (1)a1=3 m/s2,a2=10 m/s2(2)50 m/s(3)23.2 元可以從行駛費用、環(huán)保和減排等角度說明解析 (1)加速過程的加速度大小a1=vt=108km/h10s=3 m/s2制動過程滿足2(-a2)x=vt2-v02解得加速度大小a2=10 m/s2。(2)當汽車的速度達到最大時,汽車受到的牽引力與阻力相等。滿足Pm=Ffvm,即Pm=kmgvm2解得vm=50 m/s。(3)以最大速度行駛過程中,克服阻力所做的功Wf=Ffl=kmgvml代入數(shù)據(jù),解得Wf=1.5108 J消耗電能E=Wf1.667108 J46.3 kWh所以,以最大速度行駛100 km的費用Y=46.30.5元=23.15元23.2元可以從行駛費用、環(huán)保和減排等角度說明。10.答案 (1)H=16.2 m,t03.6 s(2)甲在繩索中點處速度最大,vm10.39 m/s(3)110 s解析 (1)救生圈做平拋運動時間為t,有H=12gt2Htan=v0t設人下滑時間為t0,由題意知t0=2t聯(lián)立得H=16.2 m,t03.6 s。(2)由幾何關系得繩索長l=Hcos3018.7 m因加速過程與減速過程的加速度大小相等,所以,甲在繩索中點處速度最大,由12vmt0=l得vm=2lt010.39 m/s。(3)加速過程有P額t-Ffs=12mvm2加速到最大速度時vm=P額Ff聯(lián)立解得t=110 s。11.答案 (1)1 950 m(2)2.04 kg解析 (1)設列車勻加速直線運動階段所用的時間為t1,距離為s1;在勻速直線運動階段所用的時間為t2,距離為s2,速度為v;在勻減速直線運動階段所用的時間為t3,距離為s3;甲站到乙站的距離為s。則s1=12vt1s2=vt2s3=12vt3s=s1+s2+s3聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得s=1 950 m。(2)設列車在勻加速直線運動階段的牽引力為F,所做的功為W1;在勻速直線運動階段的牽引力的功率為P,所做的功為W2。設燃油公交車與該列車從甲站到乙站做相同的功W,排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量為m。則W1=Fs1W2=Pt2W=W1+W2m=(310-9 kgJ-1)W聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得m=2.04 kg。12.答案 (1)100 W(2)10 m/s(3)250 J解析 (1)設物體的質(zhì)量為m,在時間t1=1 s內(nèi),做勻加速直線運動的加速度大小為a,1 s末物體的速度大小達到v1,此過程中,細線拉力的大小為F1,則根據(jù)運動學公式和牛頓第二定律可得v1=at1,F1-mgsin30=ma其中由題圖可知v1=5 m/s在1 s末設電動機的輸出功率為P,則由功率公式可得P=F1v1聯(lián)立解得a=5 m/s2,P=100 W。(2)當物體達到最大速度vm后,設細繩的拉力大小為F2,由牛頓第二定律和功率的公式可得F2-mgsin30=0,P= F2vm聯(lián)立解得vm=10 m/s。(3)在時間t1=1 s內(nèi),物體的位移為x,電動機做的功為W1,則由運動學公式及動能定理有x=12at12,W1-mgxsin30=12mv12,解得W1=50 J設在時間t=3 s內(nèi)電動機做的功為W,則W=W1+P(t- t1)=250 J。13.答案 (1)12 m/s(2)16 s解析 (1)當a=0時,速度最大,此時F=Ff=1105 00010 N=5 000 N,則vm=PF=601035 000 m/s=12 m/s。(2)牽引力F=Ff+ma=5 000 N+5 0000.5 N=7 500 N,勻加速運動的末速度v=PF=60 0007 500 m/s=8 m/s,t=80.5 s=16 s。