課時(shí)訓(xùn)練(十)一次函數(shù)(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.正比例函數(shù)y=2x的大致圖象是()圖K10-12.當(dāng)kb<0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過(guò)()A.第一、三象限 B.第一、四象限C.第二、三象限 D.第二、四象限3.已知點(diǎn)M(1,a)和點(diǎn)N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1的圖象上的兩點(diǎn),則a與b的大小關(guān)系是()A.a>b B.a=bC.a<b D.以上都不對(duì)4.xx深圳 把函數(shù)y=x的圖象向上平移3個(gè)單位,下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是()A.(2,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5)5.直線y=x+1與y=-2x+a的交點(diǎn)在第一象限,則a的取值可以是()A.-1 B.0 C.1 D.26.如圖K10-2,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2xax+4的解集為()圖K10-2A.x32 B.x3 C.x32 D.x37.xx陜西 若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(-2,0) B.(2,0)C.(-6,0) D.(6,0)8.xx房山二模 一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車(chē)之間的距離為y(千米),如圖K10-3中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.下列敘述錯(cuò)誤的是()圖K10-3A.甲、乙兩地相距1000千米B.兩車(chē)出發(fā)后3小時(shí)相遇C.動(dòng)車(chē)的速度為10003千米/時(shí)D.普通列車(chē)行駛t小時(shí)后,動(dòng)車(chē)到達(dá)終點(diǎn)乙地,此時(shí)普通列車(chē)還需行駛20003千米到達(dá)甲地9.xx西城二模 如圖K10-4所示,甲、乙兩車(chē)沿直路同向行駛,車(chē)速分別為20 m/s和v m/s,起初甲車(chē)在乙車(chē)前a m處,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí),兩車(chē)都停止行駛.設(shè)x s后兩車(chē)相距y m,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有以下結(jié)論:圖K10-4圖中a的值為500;乙車(chē)的速度為35 m/s;圖中線段EF應(yīng)表示為500+5x;圖中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為100.其中所有的正確結(jié)論是()A. B.C. D.10.xx豐臺(tái)一模 寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式,使它滿(mǎn)足:圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1);在第一象限內(nèi)函數(shù)y隨自變量x的增大而減少,則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為.11.xx朝陽(yáng)一模 一次函數(shù)y=kx+2(k0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(n,0),當(dāng)n>0時(shí),k的取值范圍是.12.xx郴州 如圖K10-5,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O處,且AOC=60,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4),則直線AC的表達(dá)式是.圖K10-513.xx西城期末 已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=2時(shí)y的值為1,當(dāng)x=-1時(shí)y的值為-5.(1)在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y=kx+b的圖象;(2)求k,b的值;(3)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,求所得到新的函數(shù)圖象與x軸,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).圖K10-614.xx西城二模 直線y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,直線y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=OA.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值;(2)設(shè)點(diǎn)C在x軸上方,點(diǎn)P在第一象限,且在直線y=-2x+4上,若PC=PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).|拓展提升|15.xx西城期末 如圖K10-7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1:y=3x+1與y軸交于點(diǎn)A,直線l2:y=kx+b與直線y=-x平行,且與直線l1交于點(diǎn)B(1,m),與y軸交于點(diǎn)C.(1)求m的值以及直線l2的表達(dá)式;(2)點(diǎn)P在直線l2:y=kx+b上,且PA=PC,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)點(diǎn)D在直線l1上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)E在直線l2上,且DEy軸.若DE=6,求a的值.圖K10-7參考答案1.B2.B3.A4.D5.D解析 由y=x+1,y=-2x+a,解得x=a-13,y=a+23.交點(diǎn)在第一象限,a-13>0,a+23>0,解得a>1.6.A7.B解析 設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4,l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),直線l2的解析式為y2=-kx-4,l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),-3k-4=2.k=-2.兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4,聯(lián)立可解得:x=2,y=0.交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),故選擇B.8.C9.A10.答案不唯一,如y=-x+211.k<012.y=-33x+413.解:(1)圖象如圖所示.(2)當(dāng)x=2時(shí)y的值為1,當(dāng)x=-1時(shí)y的值為-5,2k+b=1,-k+b=-5.解得k=2,b=-3.(3)一次函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的新函數(shù)為y=2x+1,令y=0,則x=-12;令x=0,則y=1.新函數(shù)的圖象與x軸,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為-12,0,(0,1).14.解:(1)依題意,得A(2,0),OC=OA,點(diǎn)C在y軸上,C(0,2)或C(0,-2).直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,k=1或k=-1.(2)如圖,過(guò)點(diǎn)P作PHy軸于點(diǎn)H,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xP,yP).PB=PC,B(0,4),C(0,2),H(0,3).yP=3.點(diǎn)P在直線y=-2x+4上,xP=12.點(diǎn)P的坐標(biāo)為12,3.15.解:(1)點(diǎn)B(1,m)在直線l1上,m=31+1=4.直線l2:y=kx+b與直線y=-x平行,k=-1.點(diǎn)B(1,4)在直線l2上,-1+b=4,解得b=5.直線l2的表達(dá)式為y=-x+5.(2)直線l1:y=3x+1與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1).直線l2與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,5).PA=PC,點(diǎn)P在線段AC的垂直平分線上.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1+5-12=3.點(diǎn)P在直線l2上,-x+5=3,解得x=2.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3).(3)點(diǎn)D在直線l1:y=3x+1上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a,3a+1).點(diǎn)E在直線l2:y=-x+5上,且DEy軸,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a,-a+5).DE=6,|3a+1-(-a+5)|=6.a=52或-12.