山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實際應(yīng)用要題隨堂演練.doc
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山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實際應(yīng)用要題隨堂演練.doc
二次函數(shù)的實際應(yīng)用要題隨堂演練1(xx威海中考)如圖,將一個小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y4xx2刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)yx刻畫下列結(jié)論錯誤的是( )A當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時,小球距O點(diǎn)水平距離為3 mB小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢C小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米D斜坡的坡度為122(xx綿陽中考)如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面 2 m 時,水面寬4 m,水面下降2 m,水面寬度增加 .3某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:售價x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)解析式(利潤收入成本);(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?4如圖,一個圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個柱形噴水裝置OA,O恰好在水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上按如圖所示建立直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式可以用yx2bxc表示,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(,),C(2,)(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并確定噴水裝置OA的高度;(2)噴出的水流距水面的最大高度是多少米;(3)若不計其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?參考答案1A2.443解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為ykxb,由題意得解得y與x之間的函數(shù)解析式是y2x200.(2)由題意可得W(x40)(2x200)2x2280x8 000,即W與x之間的函數(shù)解析式是W2x2280x8 000(40x80)(3)W2x2280x8 0002(x70)21 800(40x80),當(dāng)40x70時,W隨x的增大而增大;當(dāng)70<x80時,W隨x的增大而減小,當(dāng)x70時,W取得最大值,此時W1 800.答:當(dāng)40x70時,W隨x的增大而增大;當(dāng)70<x80時,W隨x的增大而減小售價為70元時獲得最大利潤,最大利潤是1 800元4解:(1)根據(jù)題意將點(diǎn)B(,),C(2,)代入yx2bxc得解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為yx22x.當(dāng)x0時,y,噴水裝置OA的高度為 m.(2)yx22x(x1)2,當(dāng)x1時,y取得最大值.噴出的水流距水面的最大高度是 m.(3)當(dāng)y0時,x22x0.解得x11,x21(舍去)故水池的半徑至少要(1) m,才能使噴出的水流不至于落在池外