第四章幾何初步與三角形第一節(jié)線段、角、相交線與平行線姓名：_班級：_用時：_分鐘1(xx武威中考)若一個角為65，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為( )A25 B35 C115 D1252(xx邵陽中考)如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知AOD160，則BOC的大小為( )A20 B60 C70 D1603如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是( )A線段PA的長度 B線段PB的長度C線段PC的長度 D線段PD的長度4如圖所示，某同學(xué)的家在A處，星期日她到書店去買書，想盡快趕到書店B，請你幫助她選擇一條最近的路線( )AACDB BACFBCACEFB DACMB5(xx眉山中考改編)下列命題為真命題的是( )A兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例B若AMBM，則點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)C到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上D經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行6(xx廣州中考)如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內(nèi)錯角分別是( )A4，2 B2，6C5，4 D2，47(xx北京中考)如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，BAC_DAE.(填“”“”或“”)8(xx岳陽中考)如圖，直線ab，160，240，則3_9(2019原創(chuàng)題)已知AOB45，OC是AOB的一條三等分線，則AOC的度數(shù)是_10(xx重慶中考A卷)如圖，直線ABCD，BC平分ABD，154，求2的度數(shù)11(xx瀘州中考)如圖，直線ab，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若150，則2的度數(shù)是( )A50 B70 C80 D11012(xx赤峰中考)已知ABCD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，EGB25，將一個含有60角的直角三角尺如圖放置(60角的頂點(diǎn)與H重合)，則PHG等于()A30 B35 C40 D4513(xx鹽城中考)將一個含有45角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若140，則2_14(2019原創(chuàng)題)如圖，將一副含有45和30的兩個三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則AOCDOB的度數(shù)為_15如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，ABCD，連接EA，ED.(1)探究猜想：若A30，D40，則AED等于多少度？若A20，D60，則AED等于多少度？猜想圖1中AED，EAB，EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論(2)拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界)，其中區(qū)域位于直線AB上方，P是位于以上4個區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：PEB，PFC，EPF的關(guān)系(不要求證明)16閱讀下面的材料【材料一】 異面直線(1)定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩直線叫做異面直線(2)特點(diǎn)：既不相交，也不平行(3)理解：“不同在任何一個平面內(nèi)”，指這兩條直線永不具備確定平面的條件，因此，異面直線既不相交，也不平行，要注意把握異面直線的不共面性“不同在任”也可以理解為“任何一個平面都不可能同時經(jīng)過這兩條直線”不能把異面直線誤解為分別在不同平面內(nèi)的兩條直線為異面直線也就是說，在兩個不同平面內(nèi)的直線，它們既可以是平行直線，也可以是相交直線例如：在長方體ABCDA1B1C1D1中，棱A1D1所在直線與棱AB所在直線是異面直線，棱A1D1所在直線與棱BC所在直線就不是異面直線【材料二】 我們知道“由平行公理，進(jìn)一步可以得到如下結(jié)論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行”其實(shí)，這個結(jié)論不僅在平面內(nèi)成立，在空間內(nèi)仍然成立利用材料中的信息，解答下列問題：(1)在長方體ABCDA1B1C1D1中，與棱A1A所在直線成異面直線的是()A棱A1D1所在直線B棱B1C1所在直線C棱C1C所在直線D棱B1B所在直線(2)在空間內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有_、_、_(重合除外)(3)如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，已知E，F(xiàn)分別為BC，AB的中點(diǎn)求證：EFA1C1.參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.D3.B4.B5.A6.B78.809.15或3010解：ABCD，ABC154.BC平分ABD，CBDABC54.154，BDC180CBD172.BDC2，272.【拔高訓(xùn)練】11C12.B138514.18015解：(1)AED70.AED80.猜想：AEDEABEDC.證明：如圖，延長AE交DC于點(diǎn)F.ABDC，EABEFD.AED為EDF的外角，AEDEFDEDFEABEDC.(2)當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時，EPF360(PEBPFC)；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時，EPFPEBPFC；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時，EPFPEBPFC；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時，EPFPFCPEB.【培優(yōu)訓(xùn)練】16解：(1)B(2)相交平行異面(3)證明：如圖，連接AC.E，F(xiàn)分別為BC，AB的中點(diǎn)，EFAC.A1AC1C，A1AC1C，四邊形A1ACC1是平行四邊形，A1C1AC，EFA1C1.