第六章 簡單機(jī)械和機(jī)械效率典例點(diǎn)撥課時(shí)1 杠桿知識(shí)梳理1.把在力的作用下能夠繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的棒、桿或硬件等叫做杠桿。這個(gè)固定點(diǎn)叫支點(diǎn)；把促使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫動(dòng)力，符號(hào)；把阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力，符號(hào)。 2.力臂：從支點(diǎn)到力的作用線的距離；動(dòng)力臂，符號(hào)：；阻力臂，符號(hào)：；找力臂時(shí)，應(yīng)先找到力的作用點(diǎn)的位置，再沿力的方向畫出力的作用線，然后從支點(diǎn)作力的作用線的垂線，就可畫出力臂。3.杠桿平衡是指靜止?fàn)顟B(tài)和勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)；杠桿的平衡條件是：。 4.杠桿的分類：省力杠桿:，；應(yīng)用：略。費(fèi)力杠桿:，；應(yīng)用：略。等臂杠桿:，；應(yīng)用：略?？键c(diǎn)典例考點(diǎn)1 運(yùn)用杠桿平衡條件計(jì)算(高頻考點(diǎn))【例1】 (xx北京中考)圖6.1-1是挖井時(shí)從井中提升沙土的杠桿示意圖。杠桿AB可以在豎直平面內(nèi)繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，已知AOOB=32，懸掛在A端的桶與沙土所受的重力為200 N，懸掛在B端的配重所受的重力為80 N。當(dāng)杠桿AB在水平位置平衡時(shí)，加在配重下面繩端的豎直向下的拉力F是_N。(不計(jì)桿重和繩重)圖6.1-1【思路分析】畫出杠桿受力分析示意圖，明確B點(diǎn)受力情況，根據(jù)杠桿平衡條件求解即可?！敬鸢浮?20考點(diǎn)2 探究杠桿平衡條件(高頻考點(diǎn))【例2】 (xx石景山一模)小梅在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行了如下操作：(1)將杠桿懸掛在支點(diǎn)O上，如圖6.1-2甲所示，要使杠桿在水平位置平衡，需將杠桿左端的平衡螺母向_(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。(2)調(diào)節(jié)平衡后，在杠桿左側(cè)A點(diǎn)掛3個(gè)鉤碼，如圖6.1-2乙所示，為使杠桿在水平位置重新平衡，需在杠桿右側(cè)B點(diǎn)掛_個(gè)鉤碼。甲乙圖6.1-2(3)在(2)基礎(chǔ)上，若撤去杠桿B點(diǎn)的鉤碼，在C點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)沿不同方向施加拉力，當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，拉力大小不同，根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象，提出一個(gè)可探究的科學(xué)問題：_ ?！舅悸贩治觥科胶饴菽赶蚵N起方向調(diào)節(jié)；利用杠桿平衡條件計(jì)算；明確自變量是力臂，因變量是拉力的大小?！敬鸢浮?1)左(2)2(3)拉力的大小和其力臂有什么關(guān)系考點(diǎn)3 杠桿平衡條件的歸納結(jié)論(高頻考點(diǎn))【例3】 (xx北京中考)小華通過實(shí)驗(yàn)探究杠桿平衡時(shí)動(dòng)力和動(dòng)力臂的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)過程中，保持阻力、阻力臂不變，當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，測(cè)出每一組動(dòng)力臂和動(dòng)力的數(shù)據(jù)，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了與的關(guān)系圖像，如圖6.1-3所示。請(qǐng)根據(jù)圖像推算，當(dāng)為0.1 m時(shí)，為_N。圖6.1-3【思路分析】根據(jù)杠桿平衡條件明確動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積是定值，從圖像中找到定值的大小，帶入杠桿平衡條件公式計(jì)算即可?！敬鸢浮?考點(diǎn)4 實(shí)驗(yàn)探究的設(shè)計(jì)(高頻考點(diǎn))【例4】 (xx懷柔二模)實(shí)驗(yàn)桌上有一個(gè)帶支架的杠桿、如圖6.1-4所示(杠桿的支點(diǎn)為O，杠桿上每一刻度間距均為5 cm)一個(gè)量程滿足要求的彈簧測(cè)力計(jì)、質(zhì)量為200 g的鉤碼一個(gè)和兩段細(xì)繩。請(qǐng)利用上述實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)證明：“在杠桿平衡時(shí)，如果阻力和阻力臂保持不變，動(dòng)力臂越大則動(dòng)力越小”。 (1)在你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)中，如果用點(diǎn)A表示鉤碼作用在杠桿上的位置，用點(diǎn)B、C和D表示彈簧測(cè)力計(jì)作用在杠桿上的位置，請(qǐng)?jiān)趫D6.1-4中的杠桿上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C和D的位置；圖6.1-4(2)寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟；(3)畫出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格?！舅悸贩治觥棵鞔_實(shí)驗(yàn)次數(shù)3次，明確鉤碼作為阻力，OA距離作為阻力臂，實(shí)驗(yàn)中動(dòng)力是彈簧的拉力，保證拉力豎直向上拉動(dòng)到杠桿水平平衡，這樣動(dòng)力臂就是OB、OC、OD?！咀灾鹘獯稹?1)如圖6.1-5所示圖6.1-5(2)實(shí)驗(yàn)步驟：在A、B兩點(diǎn)分別把兩段細(xì)線系好，調(diào)節(jié)杠桿水平平衡，把質(zhì)量為200 g的鉤碼掛在A點(diǎn)，在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉杠桿。當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，讀出動(dòng)力臂L和彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F，把L和F記錄在數(shù)據(jù)表格中。在A、C兩點(diǎn)分別把兩段細(xì)線系好，調(diào)節(jié)杠桿水平平衡，把質(zhì)量為200 g的鉤碼掛在A點(diǎn)，在C點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉杠桿。當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，讀出動(dòng)力臂L和彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F，把 L和 F記錄在數(shù)據(jù)表格中。在A、D兩點(diǎn)分別把兩段細(xì)線系好，調(diào)節(jié)杠桿水平平衡，把質(zhì)量為200 g的鉤碼掛在A點(diǎn)，在D點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉杠桿。當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，讀出動(dòng)力臂L和彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F，把 L和 F記錄在數(shù)據(jù)表格中。(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表：基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題1(xx北京中考，高頻考題)圖6.1-6所示的工具中，在使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是( )A.天平B.瓶蓋起子C.食品夾D.鉗子圖6.1-6答案：C2.(xx朝陽一模)如圖6.1-7所示，繩子OO懸吊著質(zhì)量可以忽略不計(jì)的桿，在桿的a點(diǎn)掛著重物G，在O點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn)b處掛上鉤碼。重物G的質(zhì)量及a點(diǎn)到O點(diǎn)的距離不變。要使桿保持水平平衡，圖6.1-8中能描述b點(diǎn)掛的鉤碼(各個(gè)鉤碼質(zhì)量相同)個(gè)數(shù)和b點(diǎn)到O點(diǎn)的距離關(guān)系的圖像是( )圖6.1-7ABCD圖6.1-8答案：B二、實(shí)驗(yàn)探究題3(xx北京中考，高頻考題)如圖6.1-9所示，OB是以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)的杠桿，F(xiàn)是作用在杠桿B端的力。圖中線段AB與力F的作用線在一條直線上，且OAAB。線段_(選填“OA”“AB”或“OB”)表示力F的力臂。圖6.1-9答案：OA4.(xx通州一模)關(guān)于探究“杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)。(1)將如圖6.1-10甲所示的裝置放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)杠桿的左端高于右端，則應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母向_(選填“左”或“右”)移動(dòng)，直到杠桿水平平衡。(2)杠桿平衡后，若在圖6.1-10乙中的B位置掛2個(gè)鉤碼，則應(yīng)在A位置掛_個(gè)相同的鉤碼，才能使杠桿保持在水平位置平衡。(3)如圖6.1-10丙所示，在B位置仍掛2個(gè)鉤碼，改用彈簧測(cè)力計(jì)在C位置豎直向上拉，使杠桿保持水平平衡。若此時(shí)將彈簧測(cè)力計(jì)改為向右上方斜拉，要使杠桿仍然保持水平平衡，拉力F的大小將_(選填“變大”“變小”或“不變”)。甲乙丙圖6.1-10答案：(1)左(2)4(3)變大5(xx順義二模)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上有如下實(shí)驗(yàn)器材：一個(gè)帶支架且有刻度的杠桿如圖6.1-11所示，一個(gè)量程為05 N的彈簧測(cè)力計(jì)、6個(gè)質(zhì)量均為50 g的鉤碼和兩段細(xì)線。請(qǐng)利用上述實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，證明“當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，如果阻力臂和動(dòng)力臂保持不變，則動(dòng)力與阻力成正比”。圖6.1-11(1)本實(shí)驗(yàn)的因變量是_；應(yīng)控制不變的量是_。(2)本實(shí)驗(yàn)改變自變量的方法是_。答案：(1)動(dòng)力阻力臂和動(dòng)力臂(2)改變鉤碼個(gè)數(shù)6(xx房山一模)工人用扳手?jǐn)Q松工件上一個(gè)緊固的螺栓，盡管他使出了渾身力氣，卻沒能成功，如圖6.1-12甲所示。于是他想出了一個(gè)新點(diǎn)子：在其他條件不變的情況下，取來一根繩子，將繩的一頭拴在扳手柄的上端，再次使出渾身力氣拉繩的另一頭，如圖6.1-12乙所示?？蛇€是沒能扳動(dòng)螺栓，這是為什么呢?請(qǐng)分析其中的原因。說出你認(rèn)為可行的一種辦法？甲乙圖6.1-12答案：前后兩種做法力臂沒有改變，所以力的作用效果沒有改變，故不能扳動(dòng)螺栓?？尚凶龇ㄊ牵簱Q用長把扳手，增加力臂，可將螺栓擰松。(或給扳手套上一截較長的鋼管，或增加滑輪組等設(shè)施。)拓展提高1(xx豐臺(tái)一模)圖6.1-13是抽水馬桶水箱進(jìn)水自動(dòng)控制的結(jié)構(gòu)原理圖，AOB為一可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，已知OAOB=12，A 端用細(xì)線掛一空心鋁球，質(zhì)量為2.7 kg。 當(dāng)鋁球一半體積浸在水中，在B 端施加3.5 N的豎直向下的拉力F 時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡。( , g 取10 N/kg)下列結(jié)果正確的是( )圖6.1-13A該鋁球空心部分的體積為 B該鋁球的體積為 C該鋁球受到的浮力為20 ND該鋁球受到的浮力為40 N答案：C2.(xx朝陽二模)為了探究杠桿的平衡條件，物理老師帶來了一個(gè)自制杠桿AB。在杠桿上找一點(diǎn)C用支架支起來，在B點(diǎn)掛一個(gè)重物，如圖6.1-14所示，小陽依次在杠桿上的、A三點(diǎn)施加向下的力，當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)用力越來越小。根據(jù)這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提出一個(gè)可以探究的科學(xué)問題：_ 圖6.1-14答案：杠桿平衡時(shí)，用力的大小與用力的這一點(diǎn)到支點(diǎn)的距離是否有關(guān)？ 3(xx西城一模)利用圖6.1-15所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“杠桿的平衡條件”。請(qǐng)按要求完成下列問題。(1)將杠桿安裝在支架上，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉，此時(shí)應(yīng)將杠桿右側(cè)的平衡螺母向調(diào)_(選填“左”或“右”)，使杠桿在水平位置平衡。(2)如圖6.1-15甲所示掛鉤碼，杠桿在水平位置平衡，若將杠桿左右兩側(cè)各去掉一個(gè)相同的鉤碼，則杠桿_(選填“左”或“右”)端將下沉。(3)如圖6.1-15乙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿C處豎直向上拉時(shí)，若杠桿能在水平位置平衡，則懸掛在A處的鉤碼總質(zhì)量為_kg。(g取10 N/kg) 甲乙圖6.1-15答案：(1)左(2)右(3)0.24.(xx海淀二模)圖6.1-16是利用液壓起重機(jī)提升重物的示意圖，起重機(jī)工作過程中在幾個(gè)支腳M的作用下使車輪離開水平地面。在某次提升重物A的過程中，可繞D點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的吊臂BD始終保持水平方向，柱塞E始終保持豎直方向且作用于吊臂的C點(diǎn)。已知起重機(jī)質(zhì)量為8 000 kg，支腳對(duì)地面的作用總面積S=0.2 ，CD=2 m，BD=8 m，=2 000 kg，物體A豎直勻速上升速度v=0.45 m/s。忽略吊臂、滑輪、鋼絲繩的質(zhì)量，不計(jì)摩擦，g取10 N/kg，求：圖6.1-16(1)起重機(jī)提升重物A的功率；(2)起重機(jī)提升重物A的過程中，起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)p；(3)起重機(jī)柱塞E對(duì)吊臂BD的支持力F；解:=2 000 kg10 N， N0.45 W。=8 000 kg10 N/kg N，p= Pa。BD=FCDF= N。實(shí)戰(zhàn)演練1(xx門頭溝一模)在圖6.1-17所示的四種用具中，正常使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是( )A.修樹剪子B.核桃夾子C.取碗夾子D.羊角錘圖6.1-17答案：C2.(xx石景山一模)請(qǐng)?jiān)趫D6.1-18中作出力F的力臂，并用L表示。圖6.1-18答案：略3(xx延慶一模)小華通過實(shí)驗(yàn)探究杠桿平衡時(shí)動(dòng)力臂和動(dòng)力的關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中保持杠桿在水平位置平衡，目的是可以直接從杠桿上讀出_。(2)實(shí)驗(yàn)過程中，保持阻力、阻力臂不變，在杠桿水平平衡時(shí)，測(cè)出每一組動(dòng)力臂和動(dòng)力的數(shù)據(jù)，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了與的關(guān)系圖像，如圖6.1-19甲所示。請(qǐng)根據(jù)圖像推算，當(dāng)為0.6 m時(shí)，為_N。(3)若A 點(diǎn)是動(dòng)力作用點(diǎn)，OA 為動(dòng)力臂，在圖6.1-19乙中作出力 的示意圖。甲乙圖6.1-19答案：(1)力臂(2)0.5(3)如圖6.1-20所示圖6.1-204.(xx房山二模)如圖6.1-21所示，小明利用彈簧測(cè)力計(jì)、大燒杯、足量的水、輕質(zhì)細(xì)繩和輕質(zhì)杠桿測(cè)量一石塊的密度。以下是小明設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你按照他的實(shí)驗(yàn)思路，完成問題。(1)將石塊用細(xì)繩系好懸掛在杠桿B點(diǎn)，測(cè)力計(jì)通過繩套在A端施加豎直向上的拉力，杠桿在水平位置平衡，如圖6.1-21甲所示。讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，將記錄在表格中。(2)在大燒杯內(nèi)裝入適量的水，石塊的位置不變，將石塊浸沒在水中(石塊不接觸容器)，測(cè)力計(jì)通過繩套在A端施加豎直向上的拉力，杠桿在水平位置平衡，如圖6.1-21乙所示。讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，將記錄在表格中。(3)已知水的密度為，利用測(cè)量出的物理量和計(jì)算石塊的密度=_，并將計(jì)算結(jié)果記錄在表格中。甲乙圖6.1-21答案：課時(shí)2 滑輪知識(shí)梳理1定滑輪：定滑輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè)等臂杠桿，所以使用定滑輪不省力，但能改變力的方向。2.動(dòng)滑輪：動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂是阻力臂2倍的杠桿，動(dòng)滑輪省一半力，但費(fèi)距離，且動(dòng)滑輪不能改變力的方向。3滑輪組：滑輪組是由定滑輪和動(dòng)滑輪組合而成的，可以達(dá)到既省力又可以改變力的方向的目的，在忽略滑輪組與軸之間的摩擦和繩重的情況下，使用滑輪組提升重物時(shí)，所用的力F與物重及的表達(dá)式為F=；繩子自由端移動(dòng)距離s與物體被提升的高度h的表達(dá)式為s=nh。(有n段繩與動(dòng)滑輪接觸)考點(diǎn)典例考點(diǎn)1 定滑輪、動(dòng)滑輪及滑輪組的省力關(guān)系(高頻考點(diǎn))【例1】 用如圖6.2-1所示的裝置提升同一物體，在滑輪重及摩擦不計(jì)的情況下最省力的是( )ABCD圖6.2-1【思路分析】通過受力分析得出F與G的關(guān)系?！敬鸢浮緾考點(diǎn)2 滑輪組的距離、速度關(guān)系(高頻考點(diǎn))【例2】 如圖6.2-2所示的滑輪組，不計(jì)繩子質(zhì)量及滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦。重物G=130 N，每一個(gè)滑輪重20 N。當(dāng)物體勻速豎直上升時(shí)，繩自由端豎直向上拉力F大小為_N。若重物G上升0.1 m，則繩自由端向上運(yùn)動(dòng)的距離為_。若重物G能以0.2 m/s的速度勻速上升，則繩自由端向上運(yùn)動(dòng)速度為_m/s。圖6.2-2【思路分析】確立研究對(duì)象為動(dòng)滑輪和物體，受力分析得出，得出F=50 N；根據(jù)s=3h得出s=0.3 m；根據(jù)，得出=0.6 m/s?！敬鸢浮?00.30.6考點(diǎn)3 側(cè)放滑輪的力、速度關(guān)系(高頻考點(diǎn))【例3】 如圖6.2-3所示的裝置中，用200 N的力F拉著物體A在水平面上勻速前進(jìn)。若A與滑輪相連的繩C上拉力大小是120 N，不計(jì)滑輪和繩的重力以及繩與滑輪之間的摩擦，求：圖6.2-3(1)A、B各受地面的摩擦力為多大？(2)若A運(yùn)動(dòng)的速度為0.3 m/s，則B運(yùn)動(dòng)的速度為多大？【思路分析】確立研究對(duì)象為A，得出=80 N；確立研究對(duì)象為B，得出=60 N；=0.6 m/s?！咀灾鹘獯稹?1)80 N60 N(2)0.6 m/s考點(diǎn)4 歸納滑輪組拉力與物重關(guān)系(此考點(diǎn)是中考高頻考點(diǎn))【例4】 小鋼利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)歸納出拉力F與重力G的關(guān)系：F=_?！舅悸贩治觥坷脭?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答?！敬鸢浮?.4G+0.1 N基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題1如圖6.2-4所示，用三個(gè)力沿不同的方向拉繩子, 則( )圖6.2-4A最大BC最大D一樣大答案：D2.使用如圖6.2-5所示的裝置來提升重物時(shí)，既能省力又能改變力的方向的裝置是( ) 甲乙 丙丁圖6.2-5A甲B乙 C丙 D丁答案：D3工人們?yōu)榱税徇\(yùn)一個(gè)笨重的機(jī)器進(jìn)入廠房, 他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖6.2-6所示的四種方案(機(jī)器下方的小圓表示并排放置的圓形鋼管的橫截面)。其中最省力的方案是( ) ABCD圖6.2-6答案：C4.使用滑輪組時(shí)，拉起重物所用力的大小取決于( )A定滑輪的個(gè)數(shù)B動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)C定滑輪和動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)D連接動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)答案：D5如圖6.2-7所示，物重為G，在水平拉力F的作用下勻速前進(jìn)，速度為v，這時(shí)物體受到的摩擦力的大小和物體運(yùn)動(dòng)的速度分別為( )圖6.2-7A，2vB2F，CF，vDG，2v答案：A6在圖6.2-8所示的裝置中，不計(jì)滑輪的重力和摩擦，若拉力F=4 N，則兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)( )圖6.2-8A甲為8 N，乙為12 NB甲為12 N，乙為8 NC甲為8 N，乙為8 ND甲為12 N，乙為12 N答案：B二、作圖題7.如圖6.2-9所示，利用動(dòng)滑輪來提升一個(gè)物體，拉力F豎直向上。動(dòng)滑輪其實(shí)就是一個(gè)變形的杠桿，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出它的支點(diǎn)O，并畫出F的力臂L。圖6.2-9答案：略8.工人站在樓下，利用圖6.2-10所示的滑輪組把桶提升到樓上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出滑輪組的繞繩方法。圖6.2-10答案：略三、計(jì)算題9裝卸工人用如圖6.2-11所示的滑輪組勻速提升質(zhì)量為100 kg的貨物，動(dòng)滑輪重60 N，繩子自由端被拉下2 m。在此過程中，求：圖6.2-11 (1)物體的重力為多少牛頓？(2)所用拉力F為多少牛頓？(3)物體上升多少米？(g取10 N/kg，不計(jì)繩重及滑輪摩擦)答案：(1)1 000 N(2)530 N(3)1 m10.如圖6.2-12所示，用滑輪組從H=15 m深的水中勻速提起底面積為0.02 、高為2 m的實(shí)心圓柱體，該物體的密度為 ，如果動(dòng)滑輪掛鉤用鋼絲繩與物體相連，繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力為400 N，不計(jì)滑輪重與摩擦，取g=10 N/kg。求：當(dāng)物體以0.2 m/s的速度被勻速提起時(shí)，經(jīng)多長時(shí)間繩子被拉斷？圖6.2-12解：因?yàn)椴挥?jì)摩擦及滑輪重和繩重，所以滑輪組對(duì)圓柱體的拉力=2F。當(dāng)繩中拉力達(dá)到400 N時(shí)，繩子恰好被拉斷，設(shè)此時(shí)圓柱體下表面到水面高度為h，則=G，即， 10 N/kg0.02 h+2400 10 N/kg0.02 2 m，解得h=1 m。圓柱體上升的高度s=H-h=15 m-1 m=14 m，所以t=70 s。答：當(dāng)物體以0.2 m/s的速度勻速提起時(shí)，經(jīng)過70 s繩子被拉斷。拓展提高1裝置如圖6.2-13所示，已知物體在拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)滑輪重，若彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為10 N，則拉力F=_N。圖6.2-13答案：52.如圖6.2-14所示，A物體質(zhì)量為2 kg，在力F的作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為5 N，力F的大小為_N，繩子自由端運(yùn)動(dòng)速度為_cm/s。圖6.2-14答案：543如圖6.2-15所示，不計(jì)輪與軸的摩擦和滑輪的重力，物體處于平衡狀態(tài)時(shí)( )圖6.2-15ABCD答案：B4如圖6.2-16所示，水平桌面上的物體A重30 N，在力F的作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2 N。若滑輪組重及滑輪與繩間的摩擦均不計(jì)，則作用力F=_N，物體A受到的摩擦阻力f=_N。圖6.2-16答案：24實(shí)戰(zhàn)演練 (xx順義一模)圖6.2-17是用滑輪組打撈水中物體的示意圖，已知物體A的質(zhì)量為80 kg，體積為 。當(dāng)卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端豎直向下的拉力F為400 N時(shí)，物體A在水中以0.1 m/s的速度勻速豎直上升。(物體A始終未露出水面。不計(jì)繩重和摩擦，g取10 N/kg)求：圖6.2-17(1)物體A在水中(未露出水面)時(shí)受到的浮力；(2)物體A在水中勻速豎直上升時(shí)，拉力F的功率P；(3)動(dòng)滑輪所受的重力。解：(1)物體A在水中受到的浮力 10 =200 N。(2)繩端的速度=20.1 m/s=0.2 m/s，拉力F做功的功率=400 N0.2 m/s=80 W。(3)A浸沒在水中時(shí)繩上拉力為T，則+T，所以=80 kg10 N/kg-200 N=600 N。所以=2FT=2400 N600 N=200 N。課時(shí)3 機(jī)械效率知識(shí)梳理1利用機(jī)械工作時(shí)對(duì)人們有用的功叫有用功。對(duì)人們沒有用，但又不得不做的功叫額外功。有用功與額外功的總和叫總功。2.有用功與總功的比值叫機(jī)械效率，即有用功占總功的百分比。公式是。有用功總小于總功，所以機(jī)械效率總小于1。3用一個(gè)動(dòng)滑輪把重200 N的貨物勻速提高2 m，所用的拉力是125 N,則有用功是400J，總功是500J，這個(gè)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是80%。4.提高機(jī)械效率的方法：有用功一定時(shí)，盡量減小額外功；額外功一定時(shí)，盡可能增大有用功。減小額外功通常可以減小機(jī)械自重或減小摩擦力。5測(cè)量滑輪組機(jī)械效率的原理公式，需要測(cè)量的物理量有物重G、拉力F、物體上升高度h、繩自由端移動(dòng)距離s，需要的測(cè)量工具有彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺。考點(diǎn)典例考點(diǎn)1 滑輪組繞法、計(jì)算有用功、總功、機(jī)械效率(高頻考點(diǎn))【例1】 建筑工地上，工人師傅將如圖6.3-1所示的滑輪裝配成最省力的滑輪組，利用它站在地面上向下拉繩提升重物。圖6.3-1(1)請(qǐng)?jiān)趫D6.3-1中畫出滑輪組的繞線；(2)利用此滑輪組，工人用500 N的力將1 200 N的重物勻速提升4 m，求滑輪組的機(jī)械效率。【思路分析】明確人站在地上這一關(guān)鍵點(diǎn)，再者是繞制成最省力的滑輪組，選擇從人手開始畫起，向上繞過最大的定滑輪，再連接到動(dòng)滑輪，依此繞下去，完成滑輪組的繞制。計(jì)算機(jī)械效率時(shí)注意繩子自由端移動(dòng)距離是物體上升距離的3倍即可?！咀灾鹘獯稹?(1)滑輪組繞線如圖6.3-2圖6.3-2(2)機(jī)械效率=80%?？键c(diǎn)2 提高機(jī)械效率途徑(高頻考點(diǎn))【例2】 每個(gè)動(dòng)滑輪重力為2 N，用如圖6.3-3兩種滑輪組來提升相同的重物G，哪些功是有用功？哪些功是總功？哪個(gè)滑輪組機(jī)械效率高？為什么？(不計(jì)繩重和摩擦)甲乙圖6.3-3【思路分析】提升重物G升高h(yuǎn)，這一部分功為有用功，Gh；繩子末端在力F作用下通過距離s，這個(gè)功是總功。兩個(gè)滑輪組的相同?？偣Ψ謩e為，。其中乙滑輪組要提升的動(dòng)滑輪數(shù)量更多，做的額外功也較多，所以甲滑輪組機(jī)械效率較高?！咀灾鹘獯稹考讏D：有用功為提升重物G所做的功,即Gh;總功為力F所做的功，即。乙圖：有用功為提升重物G所做的功，即Gh；總功為力F所做的功，即。甲滑輪組機(jī)械效率高，因?yàn)橐一喗M要提升的動(dòng)滑輪數(shù)量更多，做的額外功也較多。考點(diǎn)3 探究滑輪組機(jī)械效率的影響因素(高頻考點(diǎn))【例3】 (xx北京中考)實(shí)驗(yàn)桌上有帶橫桿的鐵架臺(tái)、刻度尺、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩，另外還有鉤碼一盒，質(zhì)量不等的滑輪2個(gè)，滑輪的輪與軸之間的摩擦很小，可忽略不計(jì)。請(qǐng)選用上述實(shí)驗(yàn)器材證明：動(dòng)滑輪的機(jī)械效率與動(dòng)滑輪所受重力有關(guān)。(1)寫出實(shí)驗(yàn)步驟；(2)畫出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格?！舅悸贩治觥棵鞔_自變量是動(dòng)滑輪所受重力，做到會(huì)變、會(huì)測(cè)、會(huì)記錄；因變量是動(dòng)滑輪的機(jī)械效率，會(huì)記錄、計(jì)算。探究有關(guān)、無關(guān)實(shí)驗(yàn)次數(shù)是兩次?！咀灾鹘獯稹?1)實(shí)驗(yàn)步驟：用調(diào)好的彈簧測(cè)力計(jì)分別測(cè)出一個(gè)鉤碼、一個(gè)動(dòng)滑輪所受的重力，分別用G、表示。如圖6.3-4所示組裝實(shí)驗(yàn)器材，用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上勻速拉繩子自由端，繩子自由端所受拉力用F表示，繩子自由端移動(dòng)的距離用s表示，鉤碼上升的高度用h表示。用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出F，用刻度尺分別測(cè)出s、h。并把測(cè)量數(shù)據(jù)記錄在表格中。圖6.3-4用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出另一動(dòng)滑輪所受重力，保證所掛鉤碼不變，仿照步驟分別測(cè)量對(duì)應(yīng)的F、s、h。并把測(cè)量數(shù)據(jù)記錄在表格中。利用公式=，計(jì)算兩次實(shí)驗(yàn)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率，并將值記錄在表格中。(2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表：基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題1關(guān)于機(jī)械效率，下面說法中正確的是( )A有用功越多，機(jī)械效率越高B額外功越多，機(jī)械效率越高C做功越多，機(jī)械效率越高D有用功在總功中占的比例越大，機(jī)械效率越高答案：B2.下列說法中正確的是( )A能省力的機(jī)械也能省功B使用動(dòng)滑輪能省一半的力，也能省一半的距離C要把50 N的重物舉高2 m，則無論使用哪一種機(jī)械，至少要做100 J的功D省距離的機(jī)械可以省力，但不能省功答案：C3關(guān)于機(jī)械效率，下列說法正確的是( )A機(jī)械效率高的機(jī)械做功一定多B使用機(jī)械可以省力，省力越多，機(jī)械效率越高C沒有摩擦?xí)r，機(jī)械效率一定等于100%D做同樣的有用功，額外功越小，機(jī)械效率越高答案：D4.甲吊車的機(jī)械效率比乙吊車的機(jī)械效率高，當(dāng)它們分別把相同質(zhì)量的物體勻速提升相同高度時(shí)，則( )A甲吊車的電動(dòng)機(jī)做的有用功較多B乙吊車的電動(dòng)機(jī)做的額外功較多C甲吊車的電動(dòng)機(jī)做的總功較多D甲、乙兩吊車的電動(dòng)機(jī)做的總功相同答案：B5小明利用圖6.3-5所示的裝置探究滑輪組的特點(diǎn)，他將重為3 N的物體勻速提高了0.5 m，已知繩子自由端的拉力F為2 N，則繩端移動(dòng)的距離s及提起重物時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是( )圖6.3-5As=1.5 m，=50Bs=1.5 m，=80 Cs=1 m，=75Ds=1 m，=37.5答案：C6.某實(shí)驗(yàn)小組分別用如圖6.3-6所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組(每個(gè)滑輪重相同)勻速提起相同的重物。不計(jì)繩重及摩擦，下列說法正確的是( )甲乙圖6.3-6A.甲圖省力，機(jī)械效率甲圖大B.甲圖省力，機(jī)械效率一樣大C.乙圖省力，機(jī)械效率一樣大D.乙圖省力，機(jī)械效率乙圖大答案：B二、多項(xiàng)選擇題7.下列措施中可以提高機(jī)械效率的是( )A增大物體提升的高度B改變繩子的繞法，使滑輪組更省力C減少動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)D增大被提升的物體的質(zhì)量答案：CD8圖6.3-7所示的甲、乙兩滑輪組，在相同的時(shí)間內(nèi)用大小相同的力和分別把質(zhì)量相等的重物提升到相同的高度，則( )甲乙圖6.3-7A力和力做功的功率相同B力的功率大于力的功率C乙滑輪組的機(jī)械效率高D甲、乙兩個(gè)滑輪組的總功相同答案：BC9.圖6.3-8中定滑輪重2 N，動(dòng)滑輪重1 N。物體A在拉力F6 N的作用下，1 s內(nèi)沿豎直方向勻速升高了0.2 m。不計(jì)繩重和軸摩擦，則以下計(jì)算結(jié)果正確的是( )圖6.3-8A繩子自由端移動(dòng)速度為0.4 m/sB滑輪組的機(jī)械效率為87.5%C天花板對(duì)滑輪組的拉力為20 ND滑輪組對(duì)物體A做功的功率為2 W答案：AC三、實(shí)驗(yàn)探究題10圖6.3-9甲是小磊測(cè)量動(dòng)滑輪的機(jī)械效率的示意圖。他用彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)繩子自由端，將質(zhì)量為200 g的鉤碼從A位置勻速提升到B位置，同時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)從圖中的A位置勻速豎直上升到B位置，在這個(gè)過程中，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)繩的拉力為F，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示。請(qǐng)你根據(jù)小磊做的實(shí)驗(yàn)完成下列問題：甲乙圖6.3-9(1)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是_N；(2)鉤碼上升的距離是_cm；(3)拉力F做的功是_J；(4)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為_。答案：(1)1.2(2)10.00(3)0.24(4)83.3%11.在“測(cè)定動(dòng)滑輪機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，小明用如圖6.3-10所示的動(dòng)滑輪提升鉤碼，改變鉤碼的數(shù)量，正確操作，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：圖6.3-10(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，用手_拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使掛在動(dòng)滑輪下的鉤碼緩緩上升。(2)第次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為_。(3)第次實(shí)驗(yàn)時(shí)，鉤碼上升的速度為0.05 m/s，則拉力的功率為_W。靜止時(shí)拉力F的大小_(選填“大于”“小于”或“等于”)1.7 N。(4)由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，同一動(dòng)滑輪，所提升物重增大，機(jī)械效率將_(選填“增大”“減小”或“不變”)。答案：(1)勻速豎直(2)71.4%(3)0.17小于(4)增大12如圖6.3-11所示，在探究滑輪組的機(jī)械效率實(shí)驗(yàn)中小龍和小文用同樣的滑輪，卻連成了甲、乙不同的滑輪組并測(cè)出了各自的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 甲乙圖6.3-11(1)小文測(cè)得滑輪組的機(jī)械效率為_。(2)實(shí)驗(yàn)后小文想：對(duì)于同一個(gè)滑輪組，它的機(jī)械效率是否不變呢?經(jīng)過思考后他認(rèn)為：即使像圖乙那樣已繞好的滑輪組，機(jī)械效率也不是固定的，還應(yīng)該與_有關(guān)，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了自己的猜想是正確的。小文的實(shí)驗(yàn)方法是_ 。(3)小龍認(rèn)為：用滑輪組提升重物時(shí)，人提升動(dòng)滑輪所做的功是沒有用的，所以，_也應(yīng)該是影響滑輪組機(jī)械效率高低的主要因素。答案：(1)62.5%(2)物體重力改換不同重力的鉤碼 (3)動(dòng)滑輪所受重力四、計(jì)算題13(xx通州一模)如圖6.3-12所示，工人用滑輪組提升重480 N的物體，所用拉力F為200 N，物體以0.2 m/s的速度勻速上升了2 m。求：圖6.3-12(1)拉力F所做的功；(2)拉力F做功的功率；(3)滑輪組的機(jī)械效率。答案：(1)WFs200 N32 m1 200 J。(2)PFv200 N30.2 m/s120 W。(3)=80%。拓展提高1(xx通州一模)如圖6.3-13所示，是利用電動(dòng)機(jī)通過滑輪組提升水中物體A的示意圖。當(dāng)浸沒在水中的物體A勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為80%；當(dāng)物體A離開水面后，以0.1 m/s的速度勻速上升時(shí)，電動(dòng)機(jī)的功率為P。已知物體A的體積V=0.2 ，質(zhì)量m=0.5 t。不計(jì)繩重、滑輪軸摩擦及水的阻力，g取10 N/kg。圖6.3-13求：(1)動(dòng)滑輪重。(2)電動(dòng)機(jī)的功率P。解：(1)物體A受到的浮力 10 N/kg0.2 N=因此=0.8=750 N。 圖6.3-14(2)A離開水面后，以動(dòng)滑輪和A為整體=mg=500 kg10 N/kg=5 000 NF=G=(5 000 N+750 N)= NP=Fv= N30.1 m/s=575 W。2.圖6.3-15是某建筑工地利用滑輪組和卷揚(yáng)機(jī)提起重物的示意圖。當(dāng)以速度勻速提起質(zhì)量為的建筑材料時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為，卷揚(yáng)機(jī)拉力的功率為；當(dāng)以速度勻速提起質(zhì)量為的建筑材料時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為，卷揚(yáng)機(jī)拉力的功率為。若=5%，=23，=90 kg，動(dòng)滑輪受到的重力=100 N?；喤c軸的摩擦、細(xì)繩受到的重力忽略不計(jì)，g取10 N/kg。求：圖6.3-15(1)提起質(zhì)量為的建筑材料時(shí)卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩的拉力；(2)兩次工作過程中，建筑材料上升的速度與之比。解：(1)設(shè)提起質(zhì)量的建筑材料時(shí)卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩的拉力為，根據(jù)動(dòng)滑輪受力關(guān)系可得=500 N。(2)設(shè)質(zhì)量為、的建筑材料上升高度都為h，則=90%。因?yàn)?5%,所以+5%=95%。=1 900 N設(shè)提起質(zhì)量的建筑材料時(shí)卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩的拉力為，根據(jù)動(dòng)滑輪受力關(guān)系可得=1 000 N根據(jù)P=Fv有,=。實(shí)戰(zhàn)演練1.(xx西城一模)(多選)小剛利用如圖6.3-16所示的滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，改變所掛物體重G，在繩自由端施加豎直向上的拉力F，使滑輪組勻速提拉重物升高相同的高度，拉力所做的總功為W，滑輪組的機(jī)械效率為。不計(jì)繩重及輪與軸的摩擦，圖6.3-17中關(guān)于物重G及對(duì)應(yīng)的W和的關(guān)系圖像，其中正確的是( )圖6.3-16 ABCD圖6.3-17答案：BD2(xx房山一模)用如圖6.3-18所示的滑輪組，做“探究滑輪組機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)，測(cè)出了如下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖6.3-18 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)過程中，此滑輪組的機(jī)械效率為_%。(2)用此滑輪組勻速提起重為G的物體升高h(yuǎn)，所用時(shí)間為t。拉力的大小為F，則拉力F的功率P=_。(用該題中已知字母表示)答案：80