2019版九年級數(shù)學下冊 24.1 旋轉(zhuǎn) 24.1.1 旋轉(zhuǎn)導學案 （新版）滬科版【學習目標】1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換；2.探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度，圖形的形狀和大小都沒有變化；會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應點、對應線段、對應角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；3.讓學生體會圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后坐標的變化情況。4.通過對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象觀察分析的過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關(guān)問題；【學習重難點】重點：掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；會準確找出對應元素，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。難點：對圖形進行旋轉(zhuǎn)變換，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，掌握作圖的技能?！菊n前預習】1如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸2把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，折疊后重合的點叫做對稱點3在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點(如點O)，旋轉(zhuǎn)一定的角度(如)，得到另一個圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn)定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，叫做旋轉(zhuǎn)角原圖形上一點A旋轉(zhuǎn)后成為點A，這樣的兩個點叫做對應點4一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點5在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能夠與原圖重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點就是旋轉(zhuǎn)中心【課堂探究】1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【例1】 同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的如圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的四邊形AEFG可以看成是把四邊形ABCD以A為中心 ()A順時針旋轉(zhuǎn)60得到B順時針旋轉(zhuǎn)120得到C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到D逆時針旋轉(zhuǎn)120得到解析：要確定四邊形的旋轉(zhuǎn)角度，只需找準其一邊旋轉(zhuǎn)的角度即可邊AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120得到邊AG，因此，四邊形AEFG可以看成是把四邊形ABCD以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)120得到的答案：D點撥：圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的大小與形狀都不改變，因此旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等圖形旋轉(zhuǎn)既可以按順時針旋轉(zhuǎn)，也可以按照逆時針旋轉(zhuǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)得到的圖形，按照逆時針旋轉(zhuǎn)同樣可以得到，只是旋轉(zhuǎn)的角度不同，順時針旋轉(zhuǎn)n可以看作是逆時針旋轉(zhuǎn)(360n).2旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運用【例2】 如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？分析：先確定旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形的對應點和對應線段，再確定這個圖形的旋轉(zhuǎn)中心解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點A.(2)旋轉(zhuǎn)角BAC60.(3)點M轉(zhuǎn)到了AC的中點點撥：關(guān)鍵是要確定圖形的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)前后點在圖形中的位置是對應的【課后練習】1下面四個圖案中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()2如圖，要使旋轉(zhuǎn)對稱圖形通過旋轉(zhuǎn)與自身重合，至少應將它繞旋轉(zhuǎn)中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為() A30 B60C120 D1803如圖，點A，B，C，D，O都在方格紙的格點上，若COD是由AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為()A30 B45C90 D1354.如圖，鐘表的時針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要12小時，(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2)經(jīng)過5小時整，時針旋轉(zhuǎn)了多少度？5如圖，ABC是等邊三角形，ABP旋轉(zhuǎn)后能與CBP重合，那么(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度？(3)連接PP后，BPP是什么三角形？