第十四章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對論第十四章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對論第第3 3講光的折射全反射講光的折射全反射過好雙基關(guān)一、光的折射定律折射率一、光的折射定律折射率1.折射定律(1)內(nèi)容：如圖1所示，折射光線與入射光線、法線處在 內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成 比.(2)表達(dá)式： n.(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是 的.圖1同一平面正可逆2.折射率(1)折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的 的物理量.(2)定義式：n .(3)計(jì)算公式：n ，因?yàn)関 光線在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生三次全反射，最后由G點(diǎn)射出，如圖乙，由反射定律和幾何關(guān)系得射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出.1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球球)對光路的控制對光路的控制命題點(diǎn)三光路控制和色散能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研 類別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向特別提醒特別提醒不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同.2.光的色散及成因光的色散及成因(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散.(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散.3.各種色光的比較各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率f低高同一介質(zhì)中的折射率小大同一介質(zhì)中速度大小波長大小臨界角大小通過棱鏡的偏折角小大答案解析圖9得：130，237由分析可知，恰好分開時(shí)：xd(tan 37tan 30)變式變式4如圖10所示，一束寬度為d的平行光射向截面為正三角形的玻璃三棱鏡，入射光與AB界面夾角為45，玻璃的折射率n ，光束通過三棱鏡后到達(dá)與BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的寬度D.答案解析圖10解析解析設(shè)AB面的入射角為，折射角為，光線射到BC邊時(shí)由幾何關(guān)系可知入射角30，得45變式變式5單色細(xì)光束射到折射率n 的透明球面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i45，研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后，又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖11所示(圖上已畫出入射光和出射光).(1)在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向.答案解析圖11答案答案見解析圖解析解析光線從入射到出射的光路如圖所示，入射光線AB經(jīng)玻璃折射后，折射光線為BC，又經(jīng)球內(nèi)壁反射后，反射光線為CD，再經(jīng)折射后，折射出的光線為DE.OB、OD為球的半徑，即為法線.(2)求入射光與出射光之間的夾角.答案解析答案答案304r2i，把r30，i45代入得：30.課時(shí)作業(yè)1.(多選)如圖1所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射入E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為30，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則下列說法正確的是A.該棱鏡的折射率為B.光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C.光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變短D.光從空氣進(jìn)入棱鏡，波速變小E.從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行答案雙基鞏固練雙基鞏固練解析12345678圖1由幾何關(guān)系可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，B錯(cuò)；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行，故E錯(cuò)誤.123456782.如圖2所示，光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和包層兩個(gè)同心圓柱體組成，其中心部分是內(nèi)芯，內(nèi)芯以外的部分為包層，光從一端進(jìn)入，從另一端射出，下列說法正確的是A.內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率B.內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率C.不同頻率的可見光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r(shí)間相同D.若紫光以如圖所示角度入射時(shí)，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射， 則改用紅光以同樣角度入射時(shí)，也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射答案圖2123456783.一束復(fù)色光由空氣斜射向一塊平行平面玻璃磚，經(jīng)折射分成兩束單色光a、b.已知a光的頻率小于b光的頻率，下列光路圖正確的是答案解析12345678解析解析兩種單色光射入玻璃磚時(shí)的折射角小于入射角，據(jù)此可排除選項(xiàng)A、B；已知a光的頻率小于b光的頻率，那么a光在玻璃磚中的折射率較小，入射角相同時(shí)，折射角較大，選項(xiàng)D正確.123456784.(2015重慶理綜11(1)虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明.兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖3所示.M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅答案圖3解析12345678解析解析玻璃對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M點(diǎn)為紫色，N點(diǎn)為紅色，P點(diǎn)為紅色，Q點(diǎn)為紫色，故A項(xiàng)正確.12345678答案解析答案答案45圖4得C4512345678答案解析答案答案4530(2)A點(diǎn)處光線的入射角和折射角.12345678解析解析由題給條件畫出光路圖，如圖所示，得i45123456786.(2017湖南長沙四縣三月模擬)如圖5所示，將半徑為R的透明半球體放在水平桌面上方，O為球心，直徑恰好水平，軸線OO垂直于水平桌面.位于O點(diǎn)正上方某一高度處的點(diǎn)光源S發(fā)出一束與OO夾角60的單色光射向半球體上的A點(diǎn)，光線通過半球體后剛好垂直射到桌面上的B點(diǎn)，已知OB R，光在真空中傳播速度為c，不考慮半球體內(nèi)光的反射，求：(1)透明半球體對該單色光的折射率n；綜合提升練綜合提升練圖5答案解析12345678解析解析光從光源S射出經(jīng)半球體到達(dá)水平桌面的光路如圖.得COD60由幾何知識知COD60故，由幾何知識得6012345678(2)該光在半球體內(nèi)傳播的時(shí)間.答案解析由幾何關(guān)系知ACAO，且ACsin AOOB123456787.(2017河北冀州2月模擬)在真空中有一正方體玻璃磚，其截面如圖6所示，已知它的邊長為d.在AB面上方有一單色點(diǎn)光源S，從S發(fā)出的光線SP以60入射角從AB面中點(diǎn)射入，當(dāng)它從側(cè)面AD射出時(shí)，出射光線偏離入射光線SP的偏向角為30，若光從光源S到AB面上P點(diǎn)的傳播時(shí)間和它在玻璃磚中傳播的時(shí)間相等，求點(diǎn)光源S到P點(diǎn)的距離.答案圖6解析12345678由幾何關(guān)系有90(60)()30聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得45，6012345678設(shè)點(diǎn)光源到P點(diǎn)的距離為L，有Lct12345678答案解析圖7答案答案15012345678解析解析設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn)，光線的光路圖如圖所示.設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i、折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i，反射角為i，玻璃折射率為n.由幾何關(guān)系知OAM為等邊三角形，則i60由折射定律有sin insin rr3012345678作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NEAM，有i30 根據(jù)反射定律，有i30 連接ON，由幾何關(guān)系知MANMON，故有MNO60 由式得ENO30于是ENO為反射角，NO為反射光線.這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向.所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角為180ENO150.12345678