第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第12講 A組基礎(chǔ)關(guān)1由直線x，x，y0與曲線ycosx所圍成的封閉圖形的面積為()A. B. C2 D2答案B解析2從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過電視塔頂，在第二秒末物體落地，已知自由落體的運動速度為vgt(g為常數(shù))，則電視塔高為()A.g Bg C.g D2g答案C解析答案B解析4(2018河北石家莊二中等校聯(lián)考)如圖，陰影部分的面積是()A2 B5C. D.答案C解析5(2018合肥一檢)在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分(曲線C的方程為x2y0)的點的個數(shù)的估計值為()A5000 B6667 C7500 D7854答案B解析答案A解析答案A解析8(2018武漢模擬)一物體在變力F(x)5x2(力單位：N，位移單位：m)作用下，沿與F(x)成30方向做直線運動，則由x1運動到x2時，F(xiàn)(x)做的功為_J.答案解析9如圖所示，函數(shù)yx22x1與y1相交形成一個閉合圖形(圖中的陰影部分)，則該閉合圖形的面積是_答案解析由解得x10，x22.S(x22x11)dx(x22x)dx|4.10已知曲線yx2與直線ykx(k>0)所圍成的曲邊圖形的面積為，則k_.答案2解析令x2kx得x0或xk，則陰影部分的面積為(kxx2)dx|，解得k2.B組能力關(guān)答案D解析2函數(shù)y(sintcostsint)dt的最大值是()A. B2 C2 D2答案B解析3(2018福建省師大附中等校期中)已知函數(shù)f(x)x3ax2bx(a，bR)的圖象如圖所示，它與x軸相切于原點，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為，則a的值為()A0 B1 C1 D2答案C解析4函數(shù)f(x)x3x2x1在點(1,2)處的切線與函數(shù)g(x)x2圍成的圖形的面積為_答案解析(1,2)為曲線f(x)x3x2x1上的點，設(shè)過點(1,2)處的切線的斜率為k，則kf(1)(3x22x1)|x12，過點(1,2)處的切線方程為y22(x1)，即y2x.y2x與函數(shù)g(x)x2圍成的圖形如圖由可得交點A(2,4)，O(0,0)，故y2x與函數(shù)g(x)x2圍成的圖形的面積S(2xx2)dx|4.C組素養(yǎng)關(guān)1曲線yx2x與x軸所圍成圖形的面積被直線ykx分成面積相等的兩部分，則k的值為()A B.C1 D.1答案D解析2如圖所示，在區(qū)間0,1上給定曲線yx2，為使圖中的陰影部分的面積S1與S2之和最小，區(qū)間0,1內(nèi)的t的值為_，最小值為_答案解析