第四節(jié)全等三角形姓名：_班級：_限時：_分鐘1(xx安徽)如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知ABAC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD()ABC BADAECBDCE DBECD2(xx黔南州)下列各圖中a，b，c為三角形的邊長，則甲，乙，丙三個三角形和左側(cè)ABC全等的是()A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙 3如圖，ABC中，ABAC，BDCE，BECF，若A50，則DEF的度數(shù)是()A. 75 B. 70 C. 65 D. 604(xx南京)如圖，ABCD，且ABCD.E、F是AD上兩點，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，則AD的長為()Aac Bbc Cabc Dabc5(xx臨沂)如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別是點D、E，AD3，BE1，則DE的長是()A. B2 C2 D.6(xx濟(jì)寧)在ABC中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，點D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請你添加一個條件_，使BED與FDE全等7(xx金華)如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑右粋€條件，使得ADCBEC(不添加其他字母及輔助線)，你添加的條件是_8(xx福州質(zhì)檢)如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，ABDE，ACDF且ACDF，求證：ABDE.9(xx云南省卷)如圖，已知AC平分BAD，ABAD.求證：ABCADC.10(xx泰州)如圖，AD90，ACDB，AC、DB相交于點O.求證：OBOC.11(xx陜西)如圖，ABCD，E、F分別為AB、CD上的點，且ECBF，連接AD，分別與EC、BF相交于點G、H.若ABCD，求證：AGDH.12(xx恩施州)如圖，ABC、CDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點O，BC與AE交于點P.求證：AOB60.13(xx恩施州)如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)BCE，ABED，ACFD，AD交BE于O.求證：AD與BE互相平分14(xx懷化)已知：如圖，點A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，ABDC，ABCD，BD.(1)求證：ABECDF；(2)若點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，連接EG，且EG5，求AB的長1(xx桂林)如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，ADCF，ABDE，BCEF.(1)求證：ABCDEF；(2)若A55，B88，求F的度數(shù)2(xx衡陽)如圖，已知線段AC，BD相交于點E，AEDE，BECE.(1)求證：ABEDCE；(2)當(dāng)AB5時，求CD的長3(xx莆田質(zhì)檢)如圖，在ABC中，ABBC，ABC90，分別以AB，AC為邊在AB同側(cè)作等邊ABD和等邊ACE，連接DE.(1)判斷ADE的形狀，并加以證明；(2)過圖中兩點畫一條直線，使其垂直平分圖中的某條線段，并說明理由4(xx哈爾濱)已知：在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，且ACBD，作BFCD，垂足為點F，BF與AC交于點G，BGEADE.(1)如圖，求證：ADCD；(2)如圖，BH是ABE的中線，若AE2DE，DEEG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于ADE面積的2倍5(xx濱州)已知，在ABC中，A90，ABAC，點D為BC的中點(1)如圖，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DEDF，求證：BEAF；(2)若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DEDF，那么BEAF嗎？請利用圖說明理由參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1D2.B3.C4.D5.B6.D是BC的中點7ACBC8證明： ABDE，ACDF，BE，ACBDFE.在ABC和DEF中，ABCDEF(AAS)，ABDE.9證明：AC平分BAD，BACDAC，在ABC和ADC中，ABCADC.10證明：在RtABC和RtDCB中， RtABCRtDCB(HL)，OBCOCB，BOCO.11證明： ABCD.AD.ECBF.BHACGD.ABCD，ABHDCG.AHDG.AGDH.12證明：ABC、CDE為等邊三角形，ACBECD60，ACBC，CDCE，ACEBCD，在ACE和BCD中， ACEBCD(SAS)，CAECBD，AOBCBDBPO180，BCACAEAPC180，且BPOAPC，AOBBCA60.13.證明：如解圖，連接BD，AE，F(xiàn)BCE，BCEF，又ABED，ACFD，ABCDEF，ACBDFE，在ABC和DEF中， ABCDEF(ASA)，ABDE，又ABDE，四邊形ABDE是平行四邊形，AD與BE互相平分14證明：(1)ABDC，AC.在ABE和CDF中，ABECDF(ASA)；(2)解：點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，EGCD，EG5，CD10，ABECDF，ABCD10.【拔高訓(xùn)練】1(1)證明：ACADDC，DFDCCF，且ADCF，ACDF，在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)；(2)解：由(1)可知，F(xiàn)ACB.A55，B88，ACB180(AB)180(5588)37，F(xiàn)ACB37.2(1)證明：在AEB和DEC中， AEBDEC(SAS)(2)解：AEBDEC，ABCD，AB5，CD5.3解： (1)ADE是等腰直角三角形理由：在等邊ABD和等邊ACE中，BADA，CAEA，BADCAE60，BADCADCAECAD.即BACEAD，ABCADE.BCDE，ABCADE，ABBCAD，ABC90，ADDE，ADE90，即ADE是等腰直角三角形(2)連接CD，則直線CD垂直平分線段AE.(或連接BE，則直線BE垂直平分線段AC)理由：由(1)得DADE.又CACE，直線CD垂直平分線段AE.4(1)證明：BGEADE，BGECGF，ADECGF，ACBD，BFCD，ADEDAECGFGCF，DAEGCF，ADCD.(2)解：ACD、ABE、BCE、BHG.【解法提示】設(shè)DEa，則AE2DE2a，EGDEa，SADEAEDE2aaa2，BH是ABE的中線，AHHEa，ADCD，ACBD，CEAE2a，則SADCACDE(2a2a)a2a22SADE；在ADE和BGE中，ADEBGE(ASA)，BEAE2a，SABEAEBE2a2a2a2，SBCECEBE2a2a2a2，SBHGHGBE(aa)2a2a2，綜上，面積等于ADE面積的2倍的三角形有ACD、ABE、BCE、BHG.5(1)證明：連接AD，如解圖所示. 第5題解圖A90，ABAC，ABC為等腰直角三角形，EBD45.點D為BC的中點，ADBCBD，F(xiàn)AD45.BDEEDA90，EDAADF90，BDEADF.在BDE和ADF中，BDEADF(ASA)，BEAF.(2)解：BEAF，證明如下：連接AD，如解圖所示. 第5題解圖ABDBAD45，EBDFAD135.EDBBDF90，BDFFDA90，EDBFDA.在EDB和FDA中，EDBFDA(ASA)，BEAF.