課時(shí)訓(xùn)練(四)分式(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.代數(shù)式3-x+1x-1中x的取值范圍在數(shù)軸上表示為()圖K4-12.若分式|x|-1x+1的值為零,則x的值是()A.1 B.-1 C.1 D.23.下列分式中,最簡(jiǎn)分式是()A.x2-2xy+y2x2-xyB.x+1x2-1C.x2-1x2+1 D.x2-362x+124.xx宜昌 計(jì)算(x+y)2-(x-y)24xy的結(jié)果為()A.1 B.12 C.14 D.05.把分式xyx2-y2中的x,y的值都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,則分式的值()A.不變B.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍C.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍D.縮小到原來(lái)的126.xx北京 如果a-b=23,那么代數(shù)式a2+b22a-baa-b的值為()A.3B.23C.33D.437.若()b2a=ba,則()中的式子是()A.b B.1bC.ba D.b3a28.xx孝感 已知x+y=43,x-y=3,則式子x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y的值是()A.48 B.123C.16 D.129.一項(xiàng)工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成,乙單獨(dú)做b小時(shí)完成,甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是()A.aba+b B.1a+bC.1a+1b D.1ab10.xx貴港 若分式2x+1的值不存在,則x的值為.11.xx金華 對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,定義一種新的運(yùn)算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,則(-2)*2的值是.12.xx攀枝花 如果a+b=2,那么代數(shù)式a-b2aa-ba的值是.13.xx南京 計(jì)算:m+2-5m-2m-32m-4.14.xx安順 先化簡(jiǎn),再求值:8x2-4x+4x2x-2-x-2,其中x=2.15.xx石家莊橋西區(qū)一模 學(xué)完分式運(yùn)算后,老師出了一道題:“計(jì)算2xx2-1-1x-1”.小明解答如下:解:原式=2x(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)第一步=2x-(x+1)第二步=2x-x-1第三步=x-1.第四步(1)上述解題過(guò)程中的錯(cuò)誤從第步開(kāi)始.(2)當(dāng)x為x-3<0的正整數(shù)解時(shí),求2xx2-1-1x-1的值.|拓展提升|16.xx黔南州 根據(jù)下列各式的規(guī)律,在橫線處填空:11+12-1=12,13+14-12=112,15+16-13=130,17+18-14=156,12017+12018-=120172018.17.【發(fā)現(xiàn)】我們分析解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”,就是通過(guò)作差、變形,并利用差的符號(hào)確定它們的大小,即要比較代數(shù)式M,N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M >N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.【探究】利用“作差法”解決下列問(wèn)題:嘉嘉和琪琪分別兩次購(gòu)買(mǎi)同一種商品,嘉嘉兩次都買(mǎi)了m千克商品,琪琪兩次購(gòu)買(mǎi)商品均花費(fèi)n元,已知第一次購(gòu)買(mǎi)該商品的價(jià)格為a元/千克,第二次購(gòu)買(mǎi)該商品的價(jià)格為b元/千克(a,b是正整數(shù),且ab),試比較嘉嘉和琪琪兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格的高低.參考答案1.A2.A3.C4.A5.A6.A解析 原式=(a-b)22aaa-b=a-b2,把a(bǔ)-b=23代入,原式=232=3,故選A.7.D8.D解析 x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y=(x-y)2+4xyx-y(x+y)2-4xyx+y=(x+y)2x-y(x-y)2x+y=(x+y)(x-y).當(dāng)x+y=43,x-y=3時(shí),原式=433=12.9.A10.-111.-1解析 x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.故答案為-1.12.2解析 原式=a2-b2aaa-b=a+b=2.13.解:m+2-5m-2m-32m-4=(m+2)(m-2)-5m-22m-4m-3=m2-9m-22(m-2)m-3=(m-3)(m+3)m-22(m-2)m-3=2m+6.14.解:原式=8(x-2)2x2x-2-(x+2)(x-2)x-2=8(x-2)2x2-x2+4x-2=8(x-2)2x-24=2x-2,x=2,x=-2或x=2(不合題意,舍去),當(dāng)x=-2時(shí),原式=2-2-2=-12.15.解:(1)二(2)原式=2x(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)=x-1(x+1)(x-1)=1x+1.x-3<0,x<3.x為正整數(shù),且x1,x=2.當(dāng)x=2時(shí),原式=13.16.11009解析 根據(jù)所給等式得到的規(guī)律,第n個(gè)等式為12n-1+12n-1n=1(2n-1)2n(n為正整數(shù)),由2n=xx得n=1009,故填11009.17.解:am+bm2m=a+b2,2nna+nb=2aba+b,a+b2-2aba+b=(a+b)2-4ab2(a+b)=(a-b)22(a+b)>0,嘉嘉兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格高.