第七章 機械能守恒定律章末檢測卷(三)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(共13小題，每小題4分，共52分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分。)1.如圖1所示，小車在與水平方向成角的恒力F作用下，沿水平地面向右運動一段距離l，此過程中力F對小車所做的功為()圖1A.Fl B.Flsin C.Flcos D.Fltan 答案C2.總質(zhì)量約為3.8噸“嫦娥三號”探測器在距月面3 m處關(guān)閉反推發(fā)動機，讓其以自由落體方式降落在月球表面。4條著陸腿觸月信號顯示，“嫦娥三號”完美著陸月球虹灣地區(qū)。月球表面附近重力加速度約為1.6 m/s2，4條著陸腿可視作完全相同的四個輕彈簧，在軟著陸后，每個輕彈簧獲得的彈性勢能大約是()圖2A.28 500 J B.4 560 J C.18 240 J D.9 120 J解析由機械能守恒定律，mgh4Ep，解得Ep4 560 J，選項B正確。答案B3.某運動員臂長為L，將質(zhì)量為m的鉛球推出，鉛球出手時的速度大小為v0，方向與水平方向成30角，則該運動員對鉛球所做的功是()A. B.mgLmvC.mv D.mgLmv解析設(shè)運動員對鉛球做功為W，由動能定理得WmgLsin 30mv，所以WmgLmv。答案A4.如圖3是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過程可簡化為打開降落傘一段時間后，整個裝置勻速下降，為確保安全著陸，需點燃返回艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運動，則()圖3A.火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力變小B.返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力C.返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功D.返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)解析由整體法、隔離法結(jié)合牛頓第二定律，可知A正確，B錯誤；由動能定理可知C錯誤；因返回艙具有豎直向上的加速度，因此處于超重狀態(tài)，D錯誤。答案A5.如圖4甲所示，質(zhì)量m0.5 kg，初速度v010 m/s的物體，受到一個與初速度方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動，經(jīng)3 s撤去外力，直到物體停止，整個過程物體的vt圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，則()圖4A.物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2B.02 s內(nèi)F做的功為8 JC.07 s內(nèi)由于摩擦產(chǎn)生的熱量為25 JD.07 s內(nèi)物體滑行的總位移為29 m解析由圖象可知物體在37 s內(nèi)僅受摩擦力做減速運動，其加速度大小a1 m/s2g，得物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，A錯；計算07 s內(nèi)圖線與坐標軸所圍的面積可得物體滑行的總位移為x29 m，D正確；07 s內(nèi)由于摩擦產(chǎn)生的熱量為Qmgx14.5 J，C錯誤；02 s內(nèi)物體的加速度大小a12 m/s2，由mgFma1可得F0.5 N，02 s內(nèi)物體的位移sv0ta1t216 m，所以F做的功為WFs8 J，B錯誤。答案D6.物體做自由落體運動，Ek代表動能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面(不計一切阻力)。下列圖象能正確反映各物理量之間關(guān)系的是()解析由機械能守恒定律得EpEEk，可知勢能與動能關(guān)系的圖象為傾斜的直線，C錯誤；由動能定理得Ekmgh，則EpEmgh，故勢能與h關(guān)系的圖象也為傾斜的直線，D錯誤；EpEmv2，故勢能與速度關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線，B正確；EpEmg2t2，勢能與時間關(guān)系的圖象也為開口向下的拋物線，A錯誤。答案B7.放在光滑水平面上的物體，僅在兩個方向垂直的水平力的共同作用下開始運動，若這兩個力分別做了6 J和8 J的功，則該物體的動能增加了()A.48 J B.14 J C.10 J D.2 J解析合力做的功為6 J8 J14 J，根據(jù)動能定理知該物體的動能增加了14 J，選項B正確。答案B8.(201711月選考)如圖5所示，質(zhì)量為60 kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離oa、ob分別為0.9 m和0.6 m。若她在1 min內(nèi)做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4 m，則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為()圖5A.430 J，7 W B.4 300 J，70 WC.720 J，12 W D.7 200 J，120 W解析設(shè)重心上升的高度為h，根據(jù)相似三角形可知，每次俯臥撐中，有，即h0.24 m。一次俯臥撐中，克服重力做功Wmgh60100.24 J144 J，所以一分鐘內(nèi)克服重力做的總功為W總NW4 320 J，功率P72 W，故選項B正確。答案B9.質(zhì)量為2 kg的物體做自由落體運動，下落前2 s內(nèi)重力所做的功及前2 s內(nèi)重力做功的平均功率分別為(g取10 m/s2)()A.400 J；200 W B.200 J；200 WC.200 J；400 W D.400 J；400 W解析2 s物體下落的高度hgt220 m，則重力做功Wmgh400 J，重力平均功率P200 W，A正確。答案A10.質(zhì)量為5 t的汽車，在水平路面上以加速度a2 m/s2啟動，受到的阻力為2103 N，則汽車啟動后第2 s末的瞬時功率為()A.48 kW B.24 kWC.22 kW D.11 kW解析根據(jù)牛頓第二定律有Ffma，汽車第2 s末的速度vat4 m/s，第2 s末的瞬時功率PFv48 kW，選項A正確。答案A11.某同學用頻閃相機拍攝了運動員跳遠比賽時助跑中某點、起跳點、最高點、落地點四個位置的照片，簡化圖如圖6所示。則運動員起跳瞬間消耗的體能最接近()圖6A.4 J B.40 J C.400 J D.4 000 J解析運動員的質(zhì)量約為50 kg，跳遠過程中最高點距地面約為0.6 m，速度為v，則由機械能守恒有：Emghmv2，最高點處可忽略v，則Emgh50100.6 J300 J，故選項C正確。答案C12.一小石子從高為10 m處自由下落，不計空氣阻力，經(jīng)一段時間后小石子的動能恰等于它的重力勢能(以地面為參考平面)，g10m/s2，則該時刻小石子的速度大小為()A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s解析設(shè)小石子的動能等于它的重力勢能時速度為v，根據(jù)機械能守恒定律得mghmghmv2由題意知mghmv2，所以mghmv2故v10 m/s，B正確。答案B13.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖7所示，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時刻小球通過軌道的最底點，此時繩子所受拉力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為()圖7A. B. C. D.mgR解析在最低點有7mgmg，在最高點有mg，由最低點到最高點的過程，根據(jù)動能定理得2mgRWfmvmv由以上三個方程解得WfmgR，故C正確。答案C二、非選擇題(本題共6小題，共48分)14. (5分)如圖8為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖?，F(xiàn)有的器材為帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平?；卮鹣铝袉栴}：圖8(1)為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有_。(填入正確選項前的字母)A.米尺 B.秒表C.012 V的直流電源 D.012 V的交流電源(2)實驗中誤差產(chǎn)生的原因有_。(寫出兩個原因)解析打點計時器需接交流電源；需要用米尺測量紙帶上打出的點之間的距離。答案(1)AD(2)紙帶與打點計時器限位孔之間的摩擦、空氣阻力用米尺測量紙帶上點的位置時讀數(shù)有誤差計算勢能變化時，選取初末兩點距離過近15.(5分)如圖9所示是某同學探究動能定理的實驗裝置。已知重力加速度為g，不計滑輪摩擦阻力，該同學的實驗步驟如下：圖9a.將長木板傾斜放置，小車放在長木板上，長木板旁放置兩個光電門A和B，砂桶通過滑輪與小車相連。b.調(diào)整長木板傾角，使得小車恰好能在細繩的拉力作用下勻速下滑，測得砂和砂桶的總質(zhì)量為m。c.某時刻剪斷細繩，小車由靜止開始加速運動。d.測得擋光片通過光電門A的時間為t1，通過光電門B的時間為t2，擋光片寬度為d，小車質(zhì)量為M，兩個光電門A和B之間的距離為L。e.依據(jù)以上數(shù)據(jù)探究動能定理。(1)根據(jù)以上步驟，你認為以下關(guān)于實驗過程的表述正確的是_。A.實驗時，先接通光電門，后剪斷細繩B.實驗時，小車加速運動的合外力為FMgC.實驗過程中不需要測出斜面的傾角D.實驗時，應(yīng)滿足砂和砂桶的總質(zhì)量m遠小于小車質(zhì)量M(2)小車經(jīng)過光電門A、B的瞬時速度為vA_、vB_。如果關(guān)系式_在誤差允許范圍內(nèi)成立，就驗證了動能定理。答案(1)AC(2)mgLM()2M()216.(8分)如圖10所示，QB段是半徑為R1 m的光滑圓弧軌道，AQ段是長度為L1 m的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點，Q在圓心O的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)。物塊P的質(zhì)量m1 kg(可視為質(zhì)點)，P與AQ間的動摩擦因數(shù)0.1，若物塊P以速度v0從A點滑上水平軌道，到C點又返回A點時恰好靜止。(g取10 m/s2)求：圖10(1)v0的大??；(2)物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力。解析(1)物塊P從A到C又返回A的過程中，由動能定理有：mg2L0mv解得v02 m/s(2)設(shè)物塊P第一次剛通過Q點時的速度為v，在Q點軌道對P的支持力為FN，由動能定理和牛頓第二定律有：mgLmv2mvFNmgm解得：FN12 N由牛頓第三定律可知，物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力大小為12 N，方向豎直向下。答案(1)2 m/s(2)12 N，方向豎直向下17.(8分)高一年級某“機器人”社團對自制的一輛電動遙控小車的性能進行研究，他們讓小車在水平直軌道上由靜止開始始終以額定功率運動，經(jīng)過t5 s時小車達到最大速度，小車在運動過程中的部分vt圖象如圖11所示。已知小車質(zhì)量為m1 kg，在運動過程中受到的阻力大小恒為車重的0.1倍，g取10 m/s2。求：圖11(1)小車的額定功率；(2)小車在05 s內(nèi)的位移大小。解析(1)設(shè)小車的額定功率為P，由題意，有P0.1 mgvmax解得P4 W(2)設(shè)小車在05 s內(nèi)的位移大小為x，由動能定理，有Pt0.1mgxmv解得x12 m答案(1)4 W(2)12 m18.(10分)如圖12，一個小球沿光滑固定軌道從A點由靜止開始滑下。已知軌道的末端水平，距水平地面的高度h3.2 m，小球落地點距軌道末端的水平距離x4.8 m，取g10 m/s2，求：圖12(1)小球離開軌道時的速度大??；(2)A點離地面的高度H。解析(1)設(shè)小球離開軌道時的速度大小為v，對于平拋運動過程有xvthgt2所以vx6 m/s(2)對于小球在軌道上的運動過程，根據(jù)機械能守恒定律有mg(Hh)mv2所以Hh5 m答案(1)6 m/s(2)5 m19.(12分)(201610月浙江選考)如圖13所示，游樂場的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運行，可抽象為圖14的模型。傾角為45的直軌道AB，半徑R10 m的光滑豎直圓軌道和傾角為37的直軌道EF，分別通過水平光滑銜接軌道BC、CE平滑連接，另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接，EG間的水平距離l40 m?，F(xiàn)有質(zhì)量m500 kg的過山車，從高h40 m處的A點靜止下滑，經(jīng)BCDCEF最終停在G點。過山車與軌道AB、EF的動摩擦因數(shù)均為10.2，與減速直軌道FG的動摩擦因數(shù)20.75，過山車可視為質(zhì)點，運動中不脫離軌道，取g10 m/s2，求：圖13圖14(1)過山車運動至圓軌道最低點C時的速度大??；(2)過山車運動至圓軌道最高點D時對軌道的作用力；(3)減速直軌道FG的長度x。(已知sin 370.6，cos 370.8)解析(1)設(shè)C點的速度為vC，由動能定理得：mgh1mgcos 45mv代入數(shù)據(jù)解之得：vC8 m/s。(2)設(shè)D點速度為vD，由動能定理得：mg(h2R)1mgcos 45mvFmgm聯(lián)立并代入數(shù)值解得F7103 N。由牛頓第三定律，過山車在D點對軌道的壓力為7103 N，方向豎直向上。(3)全程應(yīng)用動能定理得mgh(lx)tan 371mgcos 451mg(lx)2mgx0，解之得x30 m。答案(1)8 m/s(2)7103 N方向豎直向上(3)30 m