第25章單元檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1. (xx武漢元調(diào))事件：射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心；事件：購(gòu)買一張彩票，沒中獎(jiǎng)則( C )A事件是必然事件，事件是隨機(jī)事件 B事件是隨機(jī)事件，事件是必然事件C事件和都是隨機(jī)事件 D事件和都是必然事件2下列說法正確的是( D )A“任意畫出一個(gè)圓，它是中心對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件B為了解我省中學(xué)生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式C天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是99%，說明明天一定會(huì)下雨D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)不一定是5次3一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是( C )A. B. C. D.4從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率為P1，是3的倍數(shù)的概率為P2，則( B )AP1P2 BP1P2 CP1P2 D不能確定5(株洲中考)三名初三學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就坐，恰好有兩名同學(xué)沒有坐回原座位的概率為( D )A. B. C. D.6現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是( C )A. B. C. D.7已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)只有顏色不相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球(不放回)，接著再取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)都是黃色球的概率為( D )A. B. C. D.8某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100粒黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有( C )A10粒 B160粒 C450粒 D500粒9如圖，小明、小剛利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲；規(guī)則為小明將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色(紅與藍(lán))得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則對(duì)小明和小剛( A )A公平 B對(duì)小明有利C對(duì)小剛有利 D不可預(yù)測(cè)10已知一次函數(shù)ykxb，現(xiàn)分別從裝有1，2兩張數(shù)字卡片的甲口袋和裝有1，2，3三張數(shù)字卡片的乙口袋中隨機(jī)抽一張，甲口袋的卡片上的數(shù)字作k，乙口袋的卡片上的數(shù)字作b，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率是( D )A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共18分)11小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為_12某校九年級(jí)二班在體育測(cè)試中全班所有學(xué)生的得分情況如表所示：分?jǐn)?shù)段(分) 1519 2024 2529 30人數(shù) 1 5 9 25從九年級(jí)二班的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率為_13同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，這兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率是_14(xx武漢元調(diào))一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率是_15在一個(gè)不透明的布袋里放4個(gè)白球和m個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同從中隨機(jī)摸一球，摸到黃球的概率是0.8.則m_16_16如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在偶數(shù)上的概率是_三、解答題(共72分)17(8分)如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)圖形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的圖形)求下列事件的概率：指針指向綠色；指針指向紅色或黃色；指針不指向紅色【解析】轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的圖形，即共有8種等可能的結(jié)果綠色的有3部分，P(指針指向綠色)；紅色或黃色的共有5部分，P(指針指向紅色或黃色)；不指向紅色的，即綠色或黃色的共有6部分，P(指針不指向紅色).18(8分)一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，7個(gè)黑球，8個(gè)紅球(1)求從袋中摸出的一個(gè)球是黃球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是，求從袋中取出紅球的個(gè)數(shù)【解析】(1)從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為.(2)設(shè)從袋中取出x個(gè)紅球，解得x2，經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原分式方程的解，從袋中取出紅球的個(gè)數(shù)為2個(gè)19(8分)甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A，B，C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局(1)用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；(2)求出現(xiàn)平局的概率【解析】(1)畫圖或列表略，共有9種等可能的結(jié)果(2)出現(xiàn)平局的有3種情況，P.20(8分)在一個(gè)布袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，它們分別寫有“美”、“麗”、“武”、“漢”的文字(1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球上是寫有“美麗”二字的概率；(2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球求兩次摸出的球上寫有“武漢”二字的概率【解析】(1)所有等可能的情況有16種，P(美麗).(2)所有等可能的情況有12種，P(武漢).21(8分)小明和小亮兩位同學(xué)做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn)，他們共做了100次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)141523162012(1)計(jì)算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“4點(diǎn)朝上”的頻率(2)小明說：“根據(jù)試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率最大”小亮說：“如果投擲1000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是200次”小明和小亮的說法正確嗎？為什么？(3)小明投擲一枚骰子，計(jì)算小明投擲點(diǎn)數(shù)不小于3的概率【解析】(1)“2點(diǎn)朝上”的頻率為0.15；“4點(diǎn)朝上”的頻率為0.16.(2)小明的說法錯(cuò)誤；因?yàn)橹挥挟?dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小亮的判斷是錯(cuò)誤的；因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性；(3)P(不小于3).22(10分)在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字2，1，1，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為a；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為b.(1)用列表法或畫樹狀圖法表示出(a，b)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(a，b)落在二次函數(shù)yx2的圖象上的概率；(3)求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)a，b滿足直線yaxb經(jīng)過第一、二、三象限的概率【解析】(1)畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果(2)落在二次函數(shù)yx2的圖象上的點(diǎn)有(2，4)，(1，1)，(1，1)，所以落在二次函數(shù)yx2的圖象上的概率.(3)滿足直線yaxb經(jīng)過一、二、三象限的點(diǎn)有(1，1)，(1，4)，(4，1)，(4，4)，所以滿足直線yaxb經(jīng)過一、二、三象限的概率.23(10分)近年來，各地廣場(chǎng)舞噪音干擾的問題備受關(guān)注，相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)1565歲年齡段的500名市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，在調(diào)查過程中對(duì)廣場(chǎng)舞噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A：沒影響；B：影響不大；C：有影響，建議做無聲運(yùn)動(dòng)；D：影響很大，建議取締；E：不關(guān)心這個(gè)問題將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空m_32_，態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_115.2_；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若全區(qū)1565歲年齡段有20萬人，估計(jì)該地區(qū)對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)；(4)若在這次調(diào)查的市民中，從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段1535歲的概率是多少？【解析】(1)m100105203332；態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：32%360115.2.(2)50020%153520525(人)，圖略(3)估計(jì)該地區(qū)對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)為：2033%6.6(萬人)(4)從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段1535歲的概率是：.24(12分)商場(chǎng)舉辦一次迎亞運(yùn)抽大獎(jiǎng)的活動(dòng)，將五張亞運(yùn)吉祥物的圖片都平均分成上、下兩段，制成十張同樣大小的卡片，然后將上、下兩段分別混合均勻，放入兩只密閉的盒子里，由顧客從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)抽取一張，若兩張卡片剛好拼成一個(gè)吉祥物的圖案，即可獲得獎(jiǎng)品(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出顧客抽取一次獲得獎(jiǎng)品的概率；(2)為增強(qiáng)活動(dòng)的趣味性，商場(chǎng)在兩個(gè)盒子中分別放入同樣多的空白卡片若干張小明對(duì)顧客抽取的結(jié)果中出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的次數(shù)做了大量的統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：抽取卡片次數(shù)305080100150180240300400出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的次數(shù)23385974113135181224300出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的頻率0.770.760.740.740.750.750.750.750.75如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計(jì)抽取一次出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的概率(精確到0.01)；(3)設(shè)商場(chǎng)在兩個(gè)盒子中分別放入的空白卡片x張，根據(jù)(2)，求出x的值【解析】(1)設(shè)第一個(gè)盒子，五張卡片分別為A，B，C，D，E，第二個(gè)盒子，五張卡片分別為：a，b，c，d，e，得到Aa，Bb，Cc，Dd，Ee一共有5種情況，所有的可能為25種，P(至少一張空白卡片).(2)根據(jù)表格可知：“至少一張空白卡片”的概率為：0.75.(3)根據(jù)題意知：第一個(gè)盒子共有(5x)張卡，第二個(gè)盒子共有(5x)張卡，則共有(5x)2種可能性，“至少一張空白卡片”共有x(10x)種可能性，則0.75，解得x15，x215(不合題意，舍去)經(jīng)檢驗(yàn)，x5是原方程的根，x的值為5.