第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系姓名：_班級：_用時：_分鐘1(xx湘西州中考)已知O的半徑為5 cm，圓心O到直線l的距離為5 cm，則直線l與O的位置關(guān)系為( )A相交 B相切C相離 D無法確定2(2019改編題)設(shè)O的半徑為3，點O到直線l的距離為d，若直線l與O至少有一個公共點，則d應(yīng)滿足的條件是( )Ad3 Bd3 Cd3 Dd33(2019改編題)如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在( )AABC的三條中線的交點BABC三邊的中垂線的交點CABC三條角平分線的交點DABC三條高所在直線的交點4(xx深圳中考)如圖，一把直尺，60的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60角與直尺交點，AB3，則光盤的直徑是( )A3 B3C6 D65(xx重慶中考A卷)如圖，已知AB是O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與O相切于點D，過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C，若O的半徑為4，BC6，則PA的長為( )A4 B2 C3 D2.56(xx臺州中考)如圖，AB是O的直徑，點C是O上的點，過點C作O的切線交AB的延長線于點D.若A32，則D_度7(xx連云港中考)如圖，AB是O的弦，點C在過點B的切線上，且OCOA，OC交AB于點P.已知OAB22，則OCB_8(xx湖州中考)如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點D，連接OB，OD.若ABC40，則BOD的度數(shù)是_9(xx婁底中考)如圖，已知半圓O與四邊形ABCD的邊AD，AB，BC都相切，切點分別為D，E，C，半徑OC1，則AEBE_10(2019改編題)已知：如圖，AB是O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的O的切線，BACCAD.(1)求證：ADEF；(2)若B30，AB12，求AD的長11(xx常德中考)如圖，已知O是等邊三角形ABC的外接圓，點D在圓上，在CD的延長線上有一點F，使DFDA，AEBC交CF于點E.(1)求證：EA是O的切線；(2)求證：BDCF.12(xx重慶中考B卷)如圖，ABC中，A30，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，O恰好與AC相切于點D，連接BD.若BD平分ABC，AD2，則線段CD的長是( )A2 B.C. D.13(xx無錫中考)如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A，D，G三點的O與邊AB，CD分別交于點E，點F，給出下列說法：(1)AC與BD的交點是O的圓心；(2)AF與DE的交點是O的圓心；(3)BC與O相切其中正確說法的個數(shù)是( ) A0 B1 C2 D314(xx瀘州中考)在平面直角坐標系內(nèi)，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線yx2上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為( )A3 B2 C. D.15(xx南京中考)如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC4，以CD為直徑作O.將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形ABCD的邊AB與O相切，切點為E，邊CD與O相交于點F，則CF的長為_16(2019原創(chuàng)題)如圖所示，在RtABC中，以斜邊AB為直徑作O，延長BC至點D，恰好使得ADAB，過點C作CEAD，延長DA交O于點F.(1)求證：CE是O的切線；(2)若AB10，CEEA4，求AF的長度17(xx德城區(qū)一模)已知AB是O的直徑，AT是O的切線，ABT50，BT交O于點C，E是AB上一點，延長CE交O于點D.(1)如圖1，求T和CDB的大??；(2)如圖2，當BEBC時，求CDO的大小18(2019創(chuàng)新題)閱讀材料：在平面直角坐標系xOy中，點P(x0，y0)到直線AxByC0的距離公式為d.例如：求點P0(0，0)到直線4x3y30的距離解：由直線4x3y30知，A4，B3，C3，點P0(0，0)到直線4x3y30的距離為d.根據(jù)以上材料，解決下列問題：問題1：點P1(3，4)到直線yx的距離為_；問題2：已知C是以點C(2，1)為圓心，1為半徑的圓，C與直線yxb相切，求實數(shù)b的值；問題3：如圖，設(shè)點P為問題2中C上的任意一點，點A，B為直線3x4y50上的兩點，且AB2，請求出SABP的最大值和最小值參考答案【基礎(chǔ)訓練】1B2.B3.C4.D5.A6267.448.709.110(1)證明：如圖，連接OC.EF是過點C的O的切線，OCEF，OCAACD90.OCOA，OCABACCAD，CADACD90，ADEF.(2)解：OBOC，BOCB30.又AOC是BOC的外角，AOCBOCB60.又OAOC，AOC為等邊三角形，ACAB6.又ACD30，ADAC，AD3.11證明：(1)如圖，連接OA.O是等邊三角形ABC的外接圓，OAC30，BCA60.AEBC，EACBCA60，OAEOACEAC306090，EA是O的切線(2)ABC是等邊三角形，ABAC，BACABC60.A，B，C，D四點共圓，ADFABC60.ADDF，ADF是等邊三角形，ADAF，DAF60，BACCADDAFCAD，即BADCAF.在BAD和CAF中，BADCAF，BDCF.【拔高訓練】12B13.C14.D15416(1)證明：OBOC，ABCOCB.ABAD，ABCADB，OCBADB，OCAD.CEAD，AECOCE90，CE是O的切線(2)解：如圖，過點O作OHAF于點H，則OCECEHOHE90，四邊形OCEH是矩形，OCEH，OHCE.設(shè)AHx.CEAE4，OC5，AE5x，OH4(5x)x1.在RtAOH中，由勾股定理得AH2OH2OA2，即x2(x1)252，解得x14，x23(不符合題意，舍去)，AH4.OHAF，AHFHAF，AF2AH248.17解：(1)如圖，連接AC.AB是O的直徑，AT是O的切線，ATAB，即TAB90.ABT50，T90ABT40.由AB是O的直徑得ACB90，CAB90ABC40，CDBCAB40.(2)如圖，連接AD.在BCE中，BEBC，EBC50，BCEBEC65，BADBCD65.OAOD，ODAOAD65.ADCABC50，CDOODAADC15.【培優(yōu)訓練】18解：問題1：4提示：直線方程整理得3x4y50，故A3，B4，C5，點P1(3，4)到直線yx的距離為d4.問題2：直線yxb整理得3x4y4b0，故A3，B4，C4b.C與直線相切，點C到直線的距離等于半徑，即1，整理得|104b|5，解得b或b.問題3：如圖，過點C作CDAB于點D.在3x4y50中，A3，B4，C5，圓心C(2，1)到直線AB的距離CD3，C上的點到直線AB的最大距離為314，最小距離為312，SABP的最大值為244，最小值為222.