第二十七章 相似課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單第第7575課時(shí)相似三角形的應(yīng)用舉例課時(shí)相似三角形的應(yīng)用舉例（2 2）盲區(qū)及其他問題盲區(qū)及其他問題課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單目標(biāo)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 鞏固相似三角形的相關(guān)知識(shí)鞏固相似三角形的相關(guān)知識(shí). 2. 運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決盲區(qū)等實(shí)際運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決盲區(qū)等實(shí)際問題問題.承前承前任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧1. 用用“視點(diǎn)視點(diǎn)”“”“視線視線”“”“仰角仰角”“”“俯角俯角”“”“盲區(qū)盲區(qū)”填填空：（空：（1）把觀察者所處的位置定為一點(diǎn)，叫）把觀察者所處的位置定為一點(diǎn)，叫_；（2）由視點(diǎn)出發(fā)的射線稱為）由視點(diǎn)出發(fā)的射線稱為_；（3）在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾）在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做角叫做_，從上向下看，視線與水平線的夾，從上向下看，視線與水平線的夾角叫做角叫做_；（4）觀察者看不到的區(qū)域稱為）觀察者看不到的區(qū)域稱為_. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單視點(diǎn)視點(diǎn)視線視線仰角仰角俯角俯角盲區(qū)盲區(qū)2. 如圖如圖X27-75-1，甲站在一堆木板前，乙在木板后活，甲站在一堆木板前，乙在木板后活動(dòng)，你認(rèn)為乙在什么區(qū)域內(nèi)活動(dòng)，才能不被甲發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)動(dòng)，你認(rèn)為乙在什么區(qū)域內(nèi)活動(dòng)，才能不被甲發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出乙的活動(dòng)范圍在圖中畫出乙的活動(dòng)范圍.課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單略略.啟后啟后任務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第任務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第40,41頁(yè)，完成下列題目頁(yè)，完成下列題目1. 如圖如圖X27-75-2，一斜坡，一斜坡AB長(zhǎng)長(zhǎng)70 m，它的高，它的高BC為為5 m，將重物從斜坡起點(diǎn)將重物從斜坡起點(diǎn)A推到坡上推到坡上20 m的的D處停下，求停下處停下，求停下地點(diǎn)地點(diǎn)D的高度的高度. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解：由題意，知解：由題意，知ADEABC，DE=（m）.則停下地點(diǎn)則停下地點(diǎn)D的高度為的高度為 m.2. 如圖如圖X27-75-3，AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻距墻80 cm，梯上點(diǎn)，梯上點(diǎn)D距墻距墻70 cm，BD長(zhǎng)長(zhǎng)55 cm. 求梯求梯子的長(zhǎng)子的長(zhǎng).課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解：梯子長(zhǎng)為解：梯子長(zhǎng)為440 cm.范例范例任務(wù)四：運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決盲區(qū)等實(shí)際問題任務(wù)四：運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決盲區(qū)等實(shí)際問題1. 如圖如圖X27-75-4，左、右并排的兩棵樹，左、右并排的兩棵樹AB和和CD，小，小樹的高樹的高AB=6 m，大樹的高，大樹的高CD=9 m，小明，小明估計(jì)自己的眼睛距地面的高度估計(jì)自己的眼睛距地面的高度EF=1.5 m，當(dāng)他站在當(dāng)他站在F點(diǎn)時(shí)恰好看到大樹頂端點(diǎn)點(diǎn)時(shí)恰好看到大樹頂端點(diǎn)C. 已已知此時(shí)他與小樹的距離知此時(shí)他與小樹的距離BF=2 m，求兩棵，求兩棵樹之間的距離樹之間的距離BD. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解：由題意，得解：由題意，得FB=EG=2（m），），AG=AB-BG=4.5（m），），CH=CD-DH=7.5（m）.AGEH，CHEH，AGE=CHE=90. AEG=CEH，AEGCEH.，即，即解得解得GH=（m）. 則則BD=GH=（m）.兩棵樹之間的距離兩棵樹之間的距離BD為為 m.2. 如圖如圖X27-75-5，已知左右并排的兩棵樹高分別是，已知左右并排的兩棵樹高分別是AB=8 m，CD=12 m，兩棵樹的根部的距離，兩棵樹的根部的距離BD=5 m，小明的眼睛離地面的高度小明的眼睛離地面的高度EF=1.6 m，他沿著正對(duì)這兩，他沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路從左到右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的棵樹的一條水平直路從左到右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)點(diǎn)C？課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解：如答圖解：如答圖27-75-4所示，所示， 過點(diǎn)過點(diǎn)E作作EGCD于點(diǎn)于點(diǎn)G，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)H.依題意依題意,知四邊形知四邊形EFDG、四邊形、四邊形HBDG是矩形，是矩形，EF=1.6 m，AB=8 m，CD=12 m，BD=5 m，AH=6.4（m），），CG=10.4（m），），HG=5（m），），EH=FB. ABCD，EHAEGC. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解得解得EH=8（m）.FB=8（m）.則當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于則當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于8 m時(shí)，就不能看到時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C.課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單思考思考任務(wù)五：如圖任務(wù)五：如圖X27-75-6，用曲尺（兩直尺，用曲尺（兩直尺相交成直角）測(cè)量大壩的高度相交成直角）測(cè)量大壩的高度h，使，使OA,OB分別頂住地面和大壩的斜面分別頂住地面和大壩的斜面CD，且，且OA與地與地面垂直，現(xiàn)量出面垂直，現(xiàn)量出OA=40 cm，OB=60 cm，AD=30 cm，CD=5 m，試求大壩的高度試求大壩的高度h. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單思思考考解：如答圖解：如答圖27-75-5所示，過點(diǎn)所示，過點(diǎn)D作作DEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E.OA=40 cm，OB=60 cm，AD=30 cm，OE=AD,DE=OA=40（cm），），BE=OB-OE=30（cm）.由勾股定理由勾股定理,得得BD=50（cm）.由圖可知，由圖可知，DECF，DCFBDE.，即，即解得解得h=400（cm）=4（m）.則大壩的高度則大壩的高度h為為4 m.課堂小測(cè)課堂小測(cè)非線性循環(huán)練非線性循環(huán)練1. （10分）已知拋物線分）已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，頂點(diǎn)的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（3，-2），那么該拋物線有（），那么該拋物線有（）A. 最小值最小值-2B. 最大值最大值-2C. 最小值最小值3D. 最大值最大值3A課堂小測(cè)課堂小測(cè)2. （10分）一條排水管的截面如圖分）一條排水管的截面如圖X27-75-7所示所示. 已已知排水管的水深知排水管的水深CD=4，水面寬，水面寬AB=16，則截面圓半徑，則截面圓半徑OB是（）是（）A. 8B. 10C. 12D. B課堂小測(cè)課堂小測(cè)3. （10分）已知直徑長(zhǎng)為分）已知直徑長(zhǎng)為6的扇形的圓心角為的扇形的圓心角為150，則此扇形的面積為則此扇形的面積為_.（結(jié)果保留（結(jié)果保留） 4. （10分）正分）正n邊形的中心角的度數(shù)是邊形的中心角的度數(shù)是_. 5. （10分）一個(gè)不透明的布袋里裝有分）一個(gè)不透明的布袋里裝有1個(gè)白球、個(gè)白球、2個(gè)黑個(gè)黑球、球、3個(gè)紅球，它們除顏色外均相同個(gè)紅球，它們除顏色外均相同. 從中任意摸出一從中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率為個(gè)球，摸出的球是紅球的概率為_. 課堂小測(cè)課堂小測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)1. （10分）如圖分）如圖X27-75-8，根據(jù)測(cè)試距離為，根據(jù)測(cè)試距離為5 m的標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為準(zhǔn)視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為3 m的視力表，如果標(biāo)準(zhǔn)的視力表，如果標(biāo)準(zhǔn)視力表中視力表中“E”的高的高a是是3.6 cm，那么制作出的視力表中，那么制作出的視力表中相應(yīng)相應(yīng)“E”的高的高b是（是（）A. 1.44 cmB. 2.16 cmC. 2.4 cmD. 3.6 cmB課堂小測(cè)課堂小測(cè)2. （10分）小剛身高分）小剛身高180 cm，他站立在陽(yáng)光下的影子，他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為長(zhǎng)為90 cm，他把手臂豎直舉起，此時(shí)影子長(zhǎng)為，他把手臂豎直舉起，此時(shí)影子長(zhǎng)為115 cm，那么小剛的手臂超出頭頂（，那么小剛的手臂超出頭頂（）A. 35 cmB. 50 cmC. 25 cmD. 45 cmB課堂小測(cè)課堂小測(cè)3. （10分）如圖分）如圖X27-75-9，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1 m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)長(zhǎng)臂長(zhǎng)16 m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.4 m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高_(dá)m. 6.4課堂小測(cè)課堂小測(cè)4. （20分）如圖分）如圖X27-75-10，為了測(cè)量學(xué)校升旗桿，為了測(cè)量學(xué)校升旗桿AB的高度，班長(zhǎng)小穎帶領(lǐng)興趣小組在距離旗桿的高度，班長(zhǎng)小穎帶領(lǐng)興趣小組在距離旗桿20 m的的D處，處，立了一根長(zhǎng)立了一根長(zhǎng)3 m的標(biāo)桿的標(biāo)桿CD，然后退后，然后退后5 m到點(diǎn)到點(diǎn)F處，剛處，剛好發(fā)現(xiàn)標(biāo)桿完全遮住了升旗桿，若小穎的眼睛好發(fā)現(xiàn)標(biāo)桿完全遮住了升旗桿，若小穎的眼睛E距地面距地面高為高為1.5 m，試求升旗桿，試求升旗桿AB的高度的高度. 課堂小測(cè)課堂小測(cè)解：如答圖解：如答圖27-75-6，過點(diǎn)，過點(diǎn)E作作EGBF，交，交CD于點(diǎn)于點(diǎn)H，交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)G, 則則EH=FD=5（m），），HG=BD=20（m），），GB=HD=EF=1.5（m），），CH=3-1.5=1.5（m）.CHAG，EHCEGA. ，即，即AG=7.5（m）.AB=AG+BG=9（m）.升旗桿升旗桿AB的高度為的高度為9 m.