2019-2020年高中物理 第1章 功和功率 第2節(jié) 功和能教學案 魯科版必修2一、機械功的原理 1輸入功、輸出功和損失功輸入功動力對機械所做的功W動，也就是W總輸出功克服有用阻力所做的功，即W有用損失功克服額外阻力所做的額外功，即W額外三者關(guān)系W動W阻W有用W額外或W輸入W輸出W損失2機械功原理使用任何機械時，動力對機械所做的功總是等于機械克服阻力所做的功。也就是說，使用任何機械都不省功。二、做功和能的轉(zhuǎn)化1能量表示一個物體具有對其他物體做功的本領(lǐng)。2功能關(guān)系做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，因此，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。3機械的作用人在使用機械做功時，做功的機械是將能量從一個物體傳遞或轉(zhuǎn)移到另一個物體，或?qū)⒛芰繌囊环N形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。1自主思考判一判(1)使用某一機械時，我們可以做到既省力又省位移。()(2)使用任何機械都不能省功()(3)在高山上修盤山路是為了美觀，讓汽車多走路。()(4)能夠?qū)ν庾龉Φ奈矬w具有能量。()(5)機械能夠?qū)ν庾龉κ且驗闄C械能夠產(chǎn)生能量。()(6)能量的轉(zhuǎn)化并不一定需要做功來完成。()2合作探究議一議(1)2015年10月25日，舉行的F1汽車大獎賽上，某賽車如圖121所示，試分析在賽車加速階段和勻速運動階段能量轉(zhuǎn)化的情況。圖121提示：賽車加速階段，化學能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，在賽車勻速運動階段，化學能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(2)裝卸工人若將重物搬運到車上，通常采用下列方法：用繩沿豎直方向勻速提拉重物放到車上。沿豎直方向勻速搬起，舉高放到車上。利用光滑斜面將重物推上車。圖122比較上述方法中，工人所用的動力是否一樣？動力做的功是否一樣？重物的重力所做的功是否一樣？提示：兩種方法中的動力一樣，大于第種方法中的動力，由功的公式可知，三種方法中動力做的功相等；重物的重力及在重力方向的位移相等，所以三種方法重物的重力所做的功一樣多。 對機械功原理的理解1不能省功的含義“不省功”是功的原理的核心。“不省功”有兩層含義：(1)等于(即理想機械)，是指使用機械做的功與不使用機械而直接用手所做的功是相等的。(2)大于，即費功(即非理想機械)，是指使用機械做的功比不使用機械而直接用手所做的功多。事實上，使用非理想機械時必然存在無用阻力，它對完成工作沒有意義，所以又把它叫做無用功或額外功。做功的目的是克服有用阻力而做功，所以這一部分功是有意義的，稱為有用功。使用任何機械時，動力對機械所做的功等于機械克服阻力所做的功。這里克服的阻力是指克服所有的阻力，包括有用阻力和無用阻力(或額外阻力)。2機械在生活中的應用(1)省力機械：千斤頂、螺絲刀、斜面、鉗子、扳手、開瓶器等。(2)省位移的機械：自行車、理發(fā)剪、筷子、魚竿等。(3)不省力也不省位移，只改變工作方式的機械：定滑輪、等臂杠桿等。典例如圖123所示，通過一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，將一重物勻速提高2 m，已知重物的質(zhì)量為100 kg，動滑輪自身的質(zhì)量為1 kg，繩的質(zhì)量和摩擦均不計，(g取10 m/s2)求：圖123(1)人的拉力及拉力做的功；(2)該機械的有用功和額外功。思路點撥(1)將重物和動滑輪看成一個整體，再進行受力分析。(2)一定要分清該機械的有用功和額外功之后，再進行計算。解析(1)由題意知，動滑輪和重物的整體受力平衡，而整體向上的方向有三根繩子承擔，即3FG1G21 010 N所以人的拉力F N336.7 N要使重物升高2 m，繩的作用點的位移s3h6 m。拉力做的功WFFs2 020 J。(2)利用該機械是為了將重物提升2 m。所以有用功為W有用G1h1 0002 J2 000 J而提升過程中，克服動滑輪的重力做功是不可避免的，這是額外的，所以額外功W額外G2h102 J20 J。答案 (1)336.7 N2 020 J(2)2 000 J20 J應用機械功的原理解題應注意的問題(1)通過對研究對象的受力分析，確定動力和阻力，區(qū)分有用阻力和無用阻力(或額外阻力)。(2)通過過程的分析或效果的分析確定各力作用下的位移。(3)根據(jù)功的定義式求解各力所做的功，根據(jù)機械功的原理列方程求解。1.將同一個物體G分別沿光滑斜面由B、C勻速提升到A，如圖124所示。若沿斜面拉動的力分別為FB、FC，該過程中拉力做功分別為WB、WC。則它們的大小關(guān)系是()圖124AWB>WC，F(xiàn)B<FCBWBWC，F(xiàn)B<FCCWB>WC，F(xiàn)BFC DWBWC，F(xiàn)BFC解析：選B根據(jù)功的原理可知，使用任何機械均不省功，且斜面光滑，則WBWC。由斜面的特點FG可知，F(xiàn)B<FC。2如圖125所示，甲、乙、丙三位建筑工人用三種不同的方法把水泥從一樓運到三樓，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)分析，這三種方法中：圖125(1)所做的有用功分別是多少？(2)哪種方法所做的總功最多，是多少？哪種方法所做的總功最少，是多少？解析：(1)甲、乙、丙三位工人都是將重為400 N的水泥運到三樓，有用阻力相同，都為水泥的重力，故三人所做的有用功都為W有用G水泥h4006 J2 400 J。(2)工人甲做的總功為W甲(G水泥G桶G人)h(40020400)6 J4 920 J工人乙做的總功為W乙(G水泥G桶G滑輪)h(4002010)6 J2 580 J工人丙做的總功為W丙(G水泥G口袋G滑輪)h(400510)6 J2 490 J可見，工人甲做的總功最多，為4 920 J，工人丙做的總功最少，為2 490 J。答案：見解析做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系1功與能之間的關(guān)系2功與能的區(qū)別(1)能量是表征物體具有做功本領(lǐng)的物理量，是狀態(tài)量。(2)功描述了力的作用效果在空間上的累積，反映了物體受力并運動的效果，是過程量。3對功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，能量轉(zhuǎn)化的過程也就是做功的過程。(2)做功與能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值相等，即做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。因此，可以用做功的多少來量度能量轉(zhuǎn)化的多少，反之，也可用能量轉(zhuǎn)化的多少來計算做功的多少，功是能轉(zhuǎn)化的量度。(3)功與能并不等同，功只是反映了能量轉(zhuǎn)化的多少，但不能認為物體對外做的功等于物體具有的能量。1有關(guān)功和能，下列說法正確的是()A力對物體做了多少功，物體就具有多少能B物體具有多少能，就一定能做多少功C物體做了多少功，就有多少能量消失D能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式時，可以用功來量度能量轉(zhuǎn)化的多少解析：選D力對物體做了多少功，物體的能量就增加了多少，但不能說物體就具有多少能，A錯誤；能量反映的是物體具有對外做功本領(lǐng)的大小，而不是反映物體對外做功的多少，B錯誤；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，物體做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，并不是能量消失了，C錯誤，D正確。2(多選)關(guān)于能量轉(zhuǎn)化的說法中正確的是()A舉重運動員把杠鈴舉起來，體內(nèi)的一部分化學能轉(zhuǎn)化為杠鈴的重力勢能B電流通過電阻絲使電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C內(nèi)燃機做功的過程是內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能的過程D做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，某過程做了10 J的功，發(fā)生的能量轉(zhuǎn)化不一定是10 J解析：選ABC舉重運動員舉起杠鈴，使杠鈴的重力勢能變大，消耗了自己本身的化學能，A正確；電流通過電阻絲，電流做功把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，B正確；內(nèi)燃機中的燃料燃燒，對外做功，把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能，C正確；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，故D錯誤。3.如圖126所示，木塊A放在木板B左端，用恒力F將A拉至B的右端。第一次，將B固定在地面上，F(xiàn)做功為W1，生熱為Q1；第二次，B可以在光滑的地面上自由地滑動，這次F做的功為W2，生熱為Q2，則應有()圖126AW1W2，Q1Q2BW1W2，Q1Q2CW1W2，Q1Q2 DW1W2，Q1Q2解析：選A設(shè)木板的長度為l，第一次，將B固定在地面上時，W1Fl，根據(jù)功能關(guān)系可知Q1mgl；第二次，B可以在光滑的地面上自由地滑動，木板在地面上運動了一段位移s，力F所做的功為W2F(ls)W1，由功能關(guān)系得Q2mgl，故選項A正確，其他選項均錯。1(多選)關(guān)于功和能，下列說法中正確的是()A功和能是兩個相同的概念，所以它們的單位相同B做功的過程就是能量從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式的過程C各種不同形式的能量在相互轉(zhuǎn)化的過程中，其總量保持不變D功是物體能量多少的量度解析：選BC功和能雖然單位相同，但不是兩個相同的概念，故A錯誤；能量的轉(zhuǎn)化過程是通過做功實現(xiàn)的，故B正確；不同形式的能在相互轉(zhuǎn)化的過程中總量保持不變，故C正確；功是能量轉(zhuǎn)化多少的量度，但不是物體具有能量多少的量度，故D錯誤。2(多選)一個物體在光滑的水平面上勻速滑行，則()A這個物體沒有能量B這個物體的能量不發(fā)生變化C這個物體沒有對外做功D以上說法均不對解析：選BC不同形式的能之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實現(xiàn)的，物體不做功，并不能說明物體沒有能量。3力對物體做功100 J，下列說法正確的是()A物體具有的能量增加100 J B物體具有的能量減少100 JC有100 J的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化D產(chǎn)生了100 J的能量解析：選C由于物體是否對外做功未知，因此無法判斷物體具有的能量的變化，A、B錯誤；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，故C正確、D錯誤。4(多選)關(guān)于對機械功的原理的認識，下列說法中正確的是()A使用機械時，動力對機械所做的功，可以大于機械克服阻力所做的功B使用機械時，動力對機械所做的功，一定等于機械克服阻力所做的功C使用機械可以省力，也可以省功D使用機械可以省力，但不能省功解析：選BD使用任何機械時，動力對機械所做的總功總是等于機械克服阻力所做的功，B對；使用機械可以省力，但不能省功，D對。5盤山公路總是修筑得盤旋曲折，因為()A盤山公路盤旋曲折會延長爬坡的距離，根據(jù)斜面的原理，斜面越長越省功B盤山公路盤旋曲折顯得雄偉壯觀C盤山公路盤旋曲折會延長爬坡長度，斜面的原理告訴我們，高度一定，斜面越長越省力D盤山公路盤旋曲折是為了減小坡度，增加車輛的穩(wěn)度解析：選C根據(jù)功的原理，增大位移，可以省力，但任何機械都不省功，所以C項正確。6.如圖1所示，在水平地面上安放一豎直輕彈簧，彈簧上端與一木塊m相連，在木塊上加一豎直向下的力F，使木塊緩慢下移0.1 m，力F做功2.5 J，此時木塊剛好再次處于平衡狀態(tài)，則在木塊下移過程中，彈簧彈性勢能的增加量()圖1A等于2.5 JB大于2.5 JC小于2.5 J D無法確定解析：選B力F對木塊做功2.5 J，木塊和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加2.5 J，由于木塊緩慢下移，動能并未增加，而重力勢能減少，故根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，彈簧彈性勢能的增加量必大于2.5 J(木塊減少的重力勢能也轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能)。7.一質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖2所示。今在最低點C施加一豎直向下的力將繩索緩慢拉至D點，在此過程中，繩索AB的重心位置()圖2A逐漸升高 B.逐漸降低C先降低后升高 D.始終不變解析：選A物體的重心不一定在物體上，對于一些不規(guī)則的物體要確定其重心是比較困難的。本題繩子的重心是不容易標出的，因此，要確定重心的變化，只有通過別的途徑。當用力將繩上某點C拉到D，外力在不斷地做功，而物體的動能不增加，因此外力做的功必定轉(zhuǎn)化為物體的重力勢能，重力勢能增加了，則說明物體的重心升高了。8.如圖3所示，把同一物體分別沿BA、CA、DA三個光滑斜面勻速推到同一高度的A點，下列說法中正確的是() 圖3A沿BA斜面最費力，做的功最多B沿DA斜面最費力，做的功最少C沿三個斜面推力大小都一樣，沿DA斜面最省功D沿三個斜面做的功一樣多，沿BA斜面最省力解析：選D由功的原理知道，使用任何機械都不省功，由于不計摩擦，無論沿哪個斜面將物體推上A點，都與不用斜面直接將物體從E點勻速推到A點做的功一樣多。若推力為F，坡長為L，則有FLGh，L越長，F(xiàn)越小，所以選項D正確，選項A、B、C錯誤。9(多選)如圖4所示表示撐桿跳高運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿、落地(未畫出)。在這幾個階段中有關(guān)能量轉(zhuǎn)化情況的說法，正確的是() 圖4A助跑階段，身體中的化學能轉(zhuǎn)化為人和桿的動能B起跳時，人的動能和化學能轉(zhuǎn)化為人和桿的勢能C越過橫桿后，人的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能D落地后，人的能量消失了解析：選ABC運動員在助跑、撐桿起跳、越橫桿、下落的幾個過程中，能量的轉(zhuǎn)化分別為化學能轉(zhuǎn)化為動能，化學能和動能轉(zhuǎn)化為勢能，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，故A、B、C正確。人落地后，人的重力勢能會使地面發(fā)生形變且溫度升高而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即人的能量并沒有消失，故D錯。10水流從高處落下，對水輪機做了3108 J的功，這句話的正確理解為()A水流在對水輪機做功前，具有3108 J的能量B水流在對水輪機做功時，具有3108 J的能量C水流在對水輪機做功后，具有3108 J的能量D水流在對水輪機做功的過程中，能量減少了3108 J解析：選D根據(jù)功與能的關(guān)系，水對水輪機做了3108 J的功，說明有3108 J的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，水對外做功，能量減少。故D正確。11.如圖5所示，用滑輪組提升一質(zhì)量為m20 kg的物體，若勻速升高h3 m，不計滑輪的質(zhì)量和一切摩擦，則力F做多少功？若直接用手把物體勻速提高3 m，人做功為多少？比較以上兩種情況得到什么結(jié)論？(g10 m/s2)圖5解析：不計滑輪質(zhì)量及摩擦時Fmg，F(xiàn)作用點的位移s3h，則力F做功WFsmg3hmgh20103 J600 JW人WGmgh20103 J600 J由此可以看出，使用機械與直接用手所做的功是相等的。使用機械可以省力但費位移。答案：600 J600 J結(jié)論見解析12.如圖6所示，斜面長5 m，高3 m，傾角為37，一工人現(xiàn)借用這一斜面用力F把質(zhì)量為25 kg的木箱勻速推到斜面頂端，木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2，(g10 m/s2)求：圖6(1)這一過程中人所做的總功；(2)克服阻力所做的功；(3)克服阻力所做的有用功；(4)克服額外阻力所做的額外功。解析：(1)由于木箱是勻速運動，推力F大小即等于斜面對木箱的摩擦力和重力沿斜面向下分力之和，即Fmgsin mgcos mg(sin cos )190 NW總Fs1905 J950 J。(2)由功的原理WFW阻W總950 J。(3)W有用mgh2503 J750 J。(4)W額外mgcos s0.22505 J200 J。答案：(1)950 J(2)950 J(3)750 J(4)200 J