2019人教A版數(shù)學(xué)必修五 1.2 解三角形應(yīng)用舉例（1）教學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo)1能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)測量距離的實(shí)際問題，了解常用的測量相關(guān)術(shù)語2激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；同時培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形、數(shù)學(xué)符號表達(dá)題意和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的能力二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：實(shí)際問題中抽象出一個或幾個三角形，然后逐個解決三角形，得到實(shí)際問題的解.2.難點(diǎn)：根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖.三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）預(yù)習(xí)教材指導(dǎo)預(yù)習(xí)思考：.如何將測量距離的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題？（二）新課導(dǎo)學(xué)1.課題導(dǎo)入【例題講解】(2)例1、如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測量兩點(diǎn)之間的距離，測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離是55m，BAC=，ACB=.求A、B兩點(diǎn)的距離(精確到0.1m) 例2、如圖，A、B兩點(diǎn)都在河的對岸（不可到達(dá)），設(shè)計(jì)一種測量A、B兩點(diǎn)間距離的方法.分析：這是例1的變式題，研究的是兩個不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離測量問題.首先需要構(gòu)造三角形，所以需要確定C、D兩點(diǎn).根據(jù)正弦定理中已知三角形的任意兩個內(nèi)角與一邊既可求出另兩邊的方法，分別求出AC和BC，再利用余弦定理可以計(jì)算出AB的距離.3.課堂練習(xí)課本4.課堂小結(jié)解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟：（1）分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖（2）建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個解斜三角形的數(shù)學(xué)模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解（4）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解（三）作業(yè)設(shè)計(jì)四、課后反思