數(shù)學(xué)人教版（RJ）七年級上冊第五章過關(guān)測試第五章過關(guān)測試1第六章過關(guān)測試第六章過關(guān)測試3階段綜合測試一階段綜合測試一(月考一月考一)5第七章過關(guān)測試第七章過關(guān)測試7階段綜合測試二階段綜合測試二(期中一期中一)9階段綜合測試三階段綜合測試三(期中二期中二)11第八章過關(guān)測試第八章過關(guān)測試13第九章過關(guān)測試第九章過關(guān)測試15階段綜合測試四階段綜合測試四(月考二月考二)17第十章過關(guān)測試第十章過關(guān)測試19期末復(fù)習(xí)一期末復(fù)習(xí)一22期末復(fù)習(xí)二期末復(fù)習(xí)二24期末復(fù)習(xí)三期末復(fù)習(xí)三26期末復(fù)習(xí)四期末復(fù)習(xí)四28期末復(fù)習(xí)五期末復(fù)習(xí)五30期末復(fù)習(xí)六期末復(fù)習(xí)六32階段綜合測試五階段綜合測試五(期末一期末一)34階段綜合測試六階段綜合測試六(期末二期末二)36階段綜合測試七階段綜合測試七(期末三期末三)38數(shù)學(xué)人教版（RJ）第五章 復(fù)習(xí)知識歸納數(shù)學(xué)人教版（RJ）1相交線相交線 鄰補角：若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向鄰補角：若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角 對頂角：若兩個角有一個公共頂點，且兩角的兩邊互為對頂角：若兩個角有一個公共頂點，且兩角的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角互為對頂角反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角互為對頂角 對頂角的性質(zhì)：對頂角對頂角的性質(zhì)：對頂角_ 垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫垂足其中的一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫垂足 垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有_直線與已知直線垂直直線與已知直線垂直相等相等一條一條第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ） 垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短簡單說成：段中，垂線段最短簡單說成： _最短最短2同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 同位角：如果兩個角都在被截的兩條直線的同方向，并同位角：如果兩個角都在被截的兩條直線的同方向，并且都在截線的同側(cè)，即它們的位置相同，這樣的一對角叫做且都在截線的同側(cè)，即它們的位置相同，這樣的一對角叫做同位角同位角 內(nèi)錯角：如果兩個角都在被截的兩條直線之間內(nèi)錯角：如果兩個角都在被截的兩條直線之間(內(nèi)內(nèi))，并且，并且分別在截線的兩側(cè)分別在截線的兩側(cè)(旁旁)，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角：如果兩個角都在被截的兩條直線之間同旁內(nèi)角：如果兩個角都在被截的兩條直線之間(內(nèi)內(nèi))，并，并且都在截線的同側(cè)且都在截線的同側(cè)(旁旁)，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角垂線段垂線段第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）3平行線的概念與平行公理平行線的概念與平行公理 平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線線 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有_直線與這直線與這條直線平行條直線平行 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也直線也_ 4平行線的判定平行線的判定 定理定理1： _相等，兩直線平行相等，兩直線平行 定理定理2： _相等，兩直線平行相等，兩直線平行 定理定理3： _互補互補，兩直線平行，兩直線平行同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角一條一條互相平行互相平行同位角同位角內(nèi)錯角內(nèi)錯角第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）5平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 定理定理1：兩直線平行，：兩直線平行， _相等相等 定理定理2：兩直線平行，：兩直線平行， _相等相等 定理定理3：兩直線平行，：兩直線平行， _互補互補6命題、定理命題、定理 命題：判斷一件事情的語句叫命題命題由題設(shè)和結(jié)論命題：判斷一件事情的語句叫命題命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成兩部分組成 命題?？梢詫懗擅}?？梢詫懗伞叭绻绻敲茨敲础钡男问降男问?命題有真命題和假命題命題有真命題和假命題 定理：它們的正確性是我們經(jīng)過推理證實的，這樣得到定理：它們的正確性是我們經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理的真命題叫做定理同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角同位角同位角內(nèi)錯角內(nèi)錯角第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）7. 平移平移 概念：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，叫做平移概念：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，叫做平移變換，簡稱平移變換，簡稱平移 性質(zhì)：性質(zhì)：(1)平移前后的圖形的平移前后的圖形的_完全相同完全相同 (2)連接平移前后圖形的對應(yīng)點的線段連接平移前后圖形的對應(yīng)點的線段_ 平行（活在同一直線）且相等平行（活在同一直線）且相等形狀和大小形狀和大小第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)考點攻略數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點一鄰補角與對頂角考點一鄰補角與對頂角 62第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）解析 因為DOEBOD，所以DOE12BOE.因為 OF 平分AOE，所以EOF12AOE，所以DOEEOF12BOE12AOE1218090.又DOEBODAOC28，所以EOF902862.第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）鄰補角、對頂角的性質(zhì)，角平分線等揭示了兩個）鄰補角、對頂角的性質(zhì)，角平分線等揭示了兩個角的數(shù)量關(guān)系，因此要善于觀察圖形，利用這種數(shù)量關(guān)系角的數(shù)量關(guān)系，因此要善于觀察圖形，利用這種數(shù)量關(guān)系求角的度數(shù)求角的度數(shù). （2）利用方程思想進行幾何計算是常用的思想方法）利用方程思想進行幾何計算是常用的思想方法.第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)例 2 如圖 52 所示，可知1 與_是同位角，5與_是同旁內(nèi)角，2 與_是內(nèi)錯角圖 52數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點二同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)考點二同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角角 1 43第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，關(guān)鍵是分）判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，關(guān)鍵是分清這兩個角是由哪兩條直線被第三條直線所截而成的，清這兩個角是由哪兩條直線被第三條直線所截而成的，最簡單的方法：兩個角的公共邊所在的直線是截線，其最簡單的方法：兩個角的公共邊所在的直線是截線，其余兩邊就是被截的兩條直線余兩邊就是被截的兩條直線. （2）同位角的特征：弄清兩個）同位角的特征：弄清兩個“同同”字，第一，在字，第一，在被截兩直線的同一方向；第二，在截線的同旁被截兩直線的同一方向；第二，在截線的同旁.內(nèi)錯角的內(nèi)錯角的特征：抓住特征：抓住“內(nèi)內(nèi)”與與“錯錯”，第一，在被截兩直線之間；，第一，在被截兩直線之間；第二在，截線的兩旁第二在，截線的兩旁.同旁內(nèi)角的特征：抓住同旁內(nèi)角的特征：抓住“同同”與與“內(nèi)內(nèi)”，第一，在截線的同旁，第二，在被截兩直線之，第一，在截線的同旁，第二，在被截兩直線之間間.第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點三平行線的判考點三平行線的判定定 例 3 如 圖 5 3 所 示 ， 當(dāng)BED 與 B ， D 滿 足_時，可以判定 ABCD.(1)在“_”上填上一個條件；圖 53解：BEDBD第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）解： 如圖 54所示， 過E 點在BED的內(nèi)部作一個角BEFB，所以 ABEF.又因為BEDBD，所以FEDD，所以 EFCD，所以 ABCD.圖 54(2)試說明你填寫的條件的正確性試說明你填寫的條件的正確性第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）運用平行線的判定定理，根據(jù)角與角之間的關(guān)）運用平行線的判定定理，根據(jù)角與角之間的關(guān)系判定兩條直線平行，需找準已知兩角是哪兩條直線被系判定兩條直線平行，需找準已知兩角是哪兩條直線被哪一條直線所截構(gòu)成的哪一條直線所截構(gòu)成的. （2）添加輔助線構(gòu)造）添加輔助線構(gòu)造“三線八角三線八角”是解決平行線問是解決平行線問題常用的方法技巧題常用的方法技巧.第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點四平行線的性質(zhì)考點四平行線的性質(zhì) D 第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）解析 過 E 點作 EFAB，因為 ABCD，所以 EFCD，所以CFEC180，所以FEC18052128，所以FEAFECAEC12828100.因為 EFAB，所以EAB180FEA18010080.方法技巧方法技巧 添加適當(dāng)?shù)妮o助線可以把問題化繁為簡添加適當(dāng)?shù)妮o助線可以把問題化繁為簡,使問題得到解決使問題得到解決.第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點五命題與定考點五命題與定理理 例 5 寫出下列命題的題設(shè)和結(jié)論(1)如果 ab，bc，那么 ac；(2)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；(3)兩個角的和為 90， 那么這兩個角互余解：解： 題設(shè)：同旁內(nèi)角互補，結(jié)論：兩直線平行題設(shè)：同旁內(nèi)角互補，結(jié)論：兩直線平行. 解：題設(shè)：解：題設(shè)：ab，bc，結(jié)論：，結(jié)論：ac.解：解： 題設(shè)：兩個角的和為題設(shè)：兩個角的和為90， 結(jié)論：這兩個角互余結(jié)論：這兩個角互余第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點六平考點六平移移例 6 如圖 57 所示， 一塊矩形 ABCD 場地的長 AB 為 102米，寬 AD 為 51 米，從 A，B 兩處入口的小路寬都為 1 米，兩小路匯合處路口寬為 2 米，除小路外，其余部分植草坪，則草坪的面積為()圖 57A5050 平方米B4900 平方米C5000 平方米D4998 平方米C第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ） 解析解析 為了求出草坪部分的面積，不妨將含有線段為了求出草坪部分的面積，不妨將含有線段AD和和BC的圖平移，將它們先分別沿著射線的圖平移，將它們先分別沿著射線DC和和CD的方向的方向向中間平移，再沿著向中間平移，再沿著DA的方向向下平移，此時就變成了的方向向下平移，此時就變成了一個長方形，其長為一個長方形，其長為100米，寬為米，寬為50米，則其面積為米，則其面積為5000平方米平方米方法技巧方法技巧 （1）利用平移可以把分散的圖形集中在一起，便于發(fā)）利用平移可以把分散的圖形集中在一起，便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，易于計算現(xiàn)規(guī)律，易于計算. （2）利用平移可以把不規(guī)則圖形化為規(guī)則的圖形）利用平移可以把不規(guī)則圖形化為規(guī)則的圖形.第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)試卷講練數(shù)學(xué)人教版（RJ）考查考查意圖意圖對于相交線與平行線的內(nèi)容，在各類考試及中考中常以對于相交線與平行線的內(nèi)容，在各類考試及中考中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)本卷主要考查了填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)本卷主要考查了相交線中的對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)相交線中的對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念，平行公理及推論，以及垂直、平行線的性質(zhì)角的概念，平行公理及推論，以及垂直、平行線的性質(zhì)和判定，命題和平移的相關(guān)知識，重點考查了平行線的和判定，命題和平移的相關(guān)知識，重點考查了平行線的判定和性質(zhì)的綜合運用判定和性質(zhì)的綜合運用難易度難易度易易1，2，3，4，5，6，7，9，11，12，13，14，17，18，19，20中中8，10，15，21，22難難16，23，24第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）知識知識與技與技能能對頂角、鄰補角對頂角、鄰補角6，18垂直、點到直線的距離垂直、點到直線的距離4，12，13同位角、內(nèi)錯角、同旁同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角內(nèi)角5，8，14平行線的性質(zhì)和判定平行線的性質(zhì)和判定8，9，14，15，16，17，19，20，21，22，23，24命題命題7，11平移平移2，10，22思想思想方法方法數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比2，8，10，15，24亮點亮點10，13題結(jié)合生活實際，運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題；題結(jié)合生活實際，運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題；23題綜合題綜合考查了平行線的性質(zhì)和判定，提高了學(xué)生的綜合運用能力，符合近幾考查了平行線的性質(zhì)和判定，提高了學(xué)生的綜合運用能力，符合近幾年中考的考查方向年中考的考查方向.第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第9題訓(xùn)練題訓(xùn)練B第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）D第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線的位置兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線的位置關(guān)系是關(guān)系是_數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第12題訓(xùn)練題訓(xùn)練垂直垂直第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第21題訓(xùn)練題訓(xùn)練第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）解：ABCD.理由：BE 平分ABD，1ABE.DE 平分BDC，2CDE.又1290，ABDCDB180，ABCD.第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第23題訓(xùn)練題訓(xùn)練A 第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第24題訓(xùn)練題訓(xùn)練第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）解：要使 ABBD，只要BADADB20，所以BABBADBAD9020110.所以BAFBAF12BAB1211055.第五章第五章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）第六章 復(fù)習(xí)知識歸納數(shù)學(xué)人教版（RJ）1算術(shù)平方根與平方根算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a， 即x2a，那么這個正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根，記作 a.0 的算術(shù)平方根是 0.平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這個數(shù)叫做 a 的平方根或二次方根這就是說，如果 x2a，那么 x叫做 a 的平方根，記作 a.開平方：求一個數(shù) a 的平方根的運算，叫做開平方平方根的性質(zhì)：(1)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）(2)0 的平方根是 0；(3)負數(shù)沒有平方根2立方根立方根：一般地，如果一個數(shù)的立方等于 a，那么這個數(shù)叫做 a 的立方根或三次方根這就是說，如果 x3a，那么 x叫做 a 的立方根開立方：求一個數(shù) a 的立方根的運算，叫做開立方立方根的性質(zhì)：(1)正數(shù)的立方根是正數(shù)；(2)負數(shù)的立方根是負數(shù)；(3)0 的立方根是 0.3實數(shù)的概念無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）按定義分類實數(shù)有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零自然數(shù)負整數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）按正負分類實數(shù)正實數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正無理數(shù)零負實數(shù)負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負無理數(shù)第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)注意 (1)任何分數(shù)都是有理數(shù)；(2)0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但 0 是自然數(shù)5實數(shù)的有關(guān)概念(1)若 a，b 互為相反數(shù)，則有 ab0，|a|b|.注意 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是零， 即若 aa， 則 a0.(2)任何非 0 實數(shù) a都有倒數(shù)，是_注意 零是唯一沒有倒數(shù)的數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 或1.(3)絕對值：數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的_，記作|a|.數(shù)學(xué)人教版（RJ）距離距離1a第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)注意 |a|a（a0） ，0（a0） ，a（a0ab；ab0a1ab；ab1ab；ab1a|b|ab；|a|b|ab；|a|b.除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法注意 比較實數(shù)的大小時，常常用到實數(shù)的減法和除法運算7實數(shù)的運算法則：在實數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能進行正實數(shù)和零都能第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）進行正實數(shù)和零都能進行開方運算，而負實數(shù)只能開立方， 不能開平方說明 (1)有理數(shù)的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實數(shù)運算(2)實數(shù)的運算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減， 有括號的要先算括號內(nèi)的， 若沒有括號， 在同一級運算中，要從左至右依次進行運算注意 (1)理解零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)的意義，防止出現(xiàn)以下錯誤：3219，2a212a2；(2)遇到絕對值一般要先去掉絕對值符號，再進行計算；(3)無論何種運算，都要注意先定符號后運算第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)考點攻略數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點一平方根、算術(shù)平方根、立方根考點一平方根、算術(shù)平方根、立方根 例例1 1 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2x3和和54x，則這個數(shù)是則這個數(shù)是_121 解析解析 一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，列方程得列方程得2x354x0，解得，解得x4，2x324311，所以這個數(shù)是，所以這個數(shù)是112121.第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)）一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零.（3）方程思想是）方程思想是重要的數(shù)學(xué)思想重要的數(shù)學(xué)思想.第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點二實數(shù)的概念及分類考點二實數(shù)的概念及分類例 2 實數(shù)2，3.14，17，2，2010010001，33中無理數(shù)的個數(shù)是()A2B3C4D5解析根據(jù)無理數(shù)的概念知無理數(shù)有2， ，2010010001，33，共 4 個C第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點三實數(shù)與數(shù)軸考點三實數(shù)與數(shù)軸 解析 點 P 表示的數(shù)在3 與2 之間，而3 52.B 第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）A 解析 由數(shù)軸可得 0a0， |1a| a21aa1.第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）方法技巧方法技巧 實數(shù)與數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，在各類考試中，實數(shù)與數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，在各類考試中，經(jīng)常把實數(shù)的大小比較、實數(shù)的相關(guān)概念或運算等知識和經(jīng)常把實數(shù)的大小比較、實數(shù)的相關(guān)概念或運算等知識和數(shù)軸結(jié)合考查數(shù)軸結(jié)合考查. 在做題時要注意在做題時要注意:（1）對于帶有絕對值的）對于帶有絕對值的數(shù)，一定要把絕對值符號里的數(shù)或代數(shù)式看作一個整體，數(shù)，一定要把絕對值符號里的數(shù)或代數(shù)式看作一個整體，而不能分開看；（而不能分開看；（2）第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)例 5 若 x， y 為實數(shù)， 且|x2| y20， 則 xy 的值為()A1B1C4D4數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點四算術(shù)平方根的非負性考點四算術(shù)平方根的非負性 D解析 依題意得x20，y20，x2，y2，xy224.第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）常見的非負數(shù)的形式：）常見的非負數(shù)的形式： （2）非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)之和為）非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)之和為0，則每一個非，則每一個非負數(shù)都為負數(shù)都為0.第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點五實數(shù)的運算考點五實數(shù)的運算 例 6計算： 3614364111 121.解： 原式6124111113412.第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)試卷講練數(shù)學(xué)人教版（RJ）考查考查意圖意圖對于實數(shù)的內(nèi)容，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇對于實數(shù)的內(nèi)容，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和計算題的形式出現(xiàn)本卷主要考查了平方根、算術(shù)平方題和計算題的形式出現(xiàn)本卷主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根、實數(shù)、絕對值、相反數(shù)的概念，以及平方根、根、立方根、實數(shù)、絕對值、相反數(shù)的概念，以及平方根、立方根的性質(zhì)和實數(shù)計算的相關(guān)知識，重點考查了實數(shù)的相立方根的性質(zhì)和實數(shù)計算的相關(guān)知識，重點考查了實數(shù)的相關(guān)概念和實數(shù)的計算關(guān)概念和實數(shù)的計算難易難易度度易易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，20，21中中9，10，15，16，22難難23，24第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）知識知識與技與技能能平方根及算術(shù)平方根平方根及算術(shù)平方根的概念與性質(zhì)的概念與性質(zhì)1，2，3，4，5，11，12，14，15，18，19，20，21，22，24立方根的概念與性質(zhì)立方根的概念與性質(zhì)9，11，18，19，21有理數(shù)、無理數(shù)、實有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的性質(zhì)數(shù)的性質(zhì)6，7，8，16，17，23絕對值、相反數(shù)絕對值、相反數(shù)13，20算術(shù)平方根的非負性算術(shù)平方根的非負性10思想思想方法方法數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合6亮點亮點6題屬于數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)方法的直觀題屬于數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)方法的直觀性和多樣性；性和多樣性；24題屬于開放探究問題，讓學(xué)生感受解決問題題屬于開放探究問題，讓學(xué)生感受解決問題方法的多樣性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣方法的多樣性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第6題訓(xùn)練題訓(xùn)練C第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2012義烏 一個正方形的面積是 15，估計它的邊長大小在()A2 與 3 之間B3 與 4 之間C4 與 5 之間D5 與 6 之間數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第7題訓(xùn)練題訓(xùn)練 B針對第針對第10題訓(xùn)練題訓(xùn)練2012寧波 已知實數(shù) x，y 滿足x2(y1)20，則 xy 等于()A3B3C1D1 A第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 請你觀察下列計算過程： 因為 112121， 所以 12111；同樣，因為 111212321，所以12321111；由此猜想 12345678987654321_2用計算器計算30.000064，30.064，364，364000，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第24題訓(xùn)練題訓(xùn)練111111111 解：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右解：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右(或向左或向左)移動移動3位，其立方根位，其立方根的小數(shù)點相應(yīng)地向右的小數(shù)點相應(yīng)地向右(或向左或向左)移動一位移動一位第六章第六章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）階段綜合測試一（月考一）針對訓(xùn)練卷階段綜合測試一（月考一）針對訓(xùn)練卷階段綜合測試一（月考一）針對訓(xùn)練卷試卷講練數(shù)學(xué)人教版（RJ）考查考查意圖意圖對于相交線與平行線中的概念、平方根、立方根的概念和對于相交線與平行線中的概念、平方根、立方根的概念和性質(zhì)的內(nèi)容，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題性質(zhì)的內(nèi)容，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)；對于平行線的性質(zhì)與判定、數(shù)的運算、平方的形式出現(xiàn)；對于平行線的性質(zhì)與判定、數(shù)的運算、平方根的性質(zhì)常以解答題形式出現(xiàn)本卷主要考查了相交線中根的性質(zhì)常以解答題形式出現(xiàn)本卷主要考查了相交線中的對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念，的對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念，以及垂直、平行線的性質(zhì)和判定、平移、平方根、立方根以及垂直、平行線的性質(zhì)和判定、平移、平方根、立方根的概念和性質(zhì)、實數(shù)運算的相關(guān)知識，重點考查了平行線的概念和性質(zhì)、實數(shù)運算的相關(guān)知識，重點考查了平行線的判定和性質(zhì)的綜合運用和實數(shù)的運算的判定和性質(zhì)的綜合運用和實數(shù)的運算難易度難易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19，20中中5，16，21，22難難23，24階段綜合測試一（月考一）針對訓(xùn)練卷階段綜合測試一（月考一）針對訓(xùn)練卷數(shù)學(xué)人教版（RJ）知識知識與技與技能能對頂角，鄰補角對頂角，鄰補角1，12垂直垂直12平方根、立方根、平方根、立方根、實數(shù)的運算實數(shù)的運算2，4，5，7，8，11，13，15，17，19，22同位角、內(nèi)錯角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角3，9，10，14，16，18，20，21，23，24平行線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)和判定判定3，9，10，14，16，18，20，21，23，24平移平移6思想思想方法方法數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合10，22亮點亮點23題綜合考查了平行線的性質(zhì)和判定，提高了學(xué)生的綜合題綜合考查了平行線的性質(zhì)和判定，提高了學(xué)生的綜合運用能力，符合近幾年中考的考查方向運用能力，符合近幾年中考的考查方向.計算|4 15| 155|的值是()A1B12 15C9D92 15數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第7題訓(xùn)練題訓(xùn)練A 針對第針對第14題訓(xùn)練題訓(xùn)練答案 如EBABAC 或ACBDBE 或CEBC180階段綜合測試一（月考一）針對訓(xùn)練卷階段綜合測試一（月考一）針對訓(xùn)練卷數(shù)學(xué)人教版（RJ）第七章 復(fù)習(xí)知識歸納數(shù)學(xué)人教版（RJ）1平面直角坐標系定義：如圖 71，兩軸的交點 O 為原點，水平的數(shù)軸叫 x軸(或橫軸)，豎直的數(shù)軸叫 y 軸(或縱軸)，坐標平面被 x 軸、y軸分割成四個象限(x 軸、y 軸上的點不屬于任何象限)圖 71第七章第七章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)點與有序?qū)崝?shù)對：對于坐標平面內(nèi)的任意一點 M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x，y)和它對應(yīng)；反過來，對于任意有序?qū)崝?shù)對(x，y)，在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點 M 和它對應(yīng)即坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是_對應(yīng)的2平面內(nèi)點的坐標的特征各象限內(nèi)點的坐標的特征：點 P(x, y)在第一象限_；點 P(x, y)在第二象限_；點 P(x, y)在第三象限_；點 P(x, y)在第四象限_數(shù)學(xué)人教版（RJ）一一一一x0，y0 x0 x0，y0，y0，a2”或或“0； (2)x是負數(shù)，則是負數(shù)，則x0； (5)x是非正數(shù)，則是非正數(shù)，則x0； (6)x小于小于y，則，則xy0；知識歸納數(shù)學(xué)人教版（RJ）第九章第九章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) (7)x不小于不小于y，則，則xy； (8)x不大于不大于y，則，則xy. 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所解不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集有的解，組成這個不等式的解集 解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) (1)不等式兩邊都加上不等式兩邊都加上(或減去或減去)同一個數(shù)或同一個整式，同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不等號的方向_ ； (2)不等式兩邊同乘不等式兩邊同乘(或除以或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向同一個正數(shù)，不等號的方向_ ；不變不變不變不變數(shù)學(xué)人教版（RJ）第九章第九章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) (3)不等式兩邊同乘不等式兩邊同乘(或除以或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向同一個負數(shù)，不等號的方向_ 注意注意 (1)一定要注意應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)一定要注意應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3時，要改時，要改變不等號的方向；變不等號的方向； (2)當(dāng)不等式兩邊都乘當(dāng)不等式兩邊都乘(或除以或除以)的式子中含有字母時，一的式子中含有字母時，一定要對字母分類討論定要對字母分類討論3一元一次不等式一元一次不等式 一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的的不等式，叫做一元一次不等式不等式，叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步驟：解一元一次不等式的一般步驟： (1) _ ；(2) _ ；(3) _ ；改變改變 去分母去分母去括號去括號移項移項數(shù)學(xué)人教版（RJ）第九章第九章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(4) _ ；(5) _ 4一元一次不等式組一元一次不等式組 一元一次不等式組：把幾個含有相同未知數(shù)的一元一次一元一次不等式組：把幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組不等式合起來，組成一個一元一次不等式組 一元一次不等式組的解集：一般地，幾個不等式的解集一元一次不等式組的解集：一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集解不等的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集解不等式就是求它的解集式就是求它的解集 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可劃分由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可劃分為以下四種情形：為以下四種情形：(以下假設(shè)以下假設(shè)ab)系數(shù)化為系數(shù)化為1 合并同類項合并同類項數(shù)學(xué)人教版（RJ）小小大大題無解小小大大題無解無解無解大小小大中間找大小小大中間找axb同小取小同小取小xb 語言敘述語言敘述(便于記憶便于記憶)圖示圖示解集解集一元一次一元一次不等式組不等式組xa，xa，xbxa，xbxb第九章第九章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）第九章第九章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)5一元一次不等式一元一次不等式(組組)的應(yīng)用的應(yīng)用 列不等式列不等式(組組)解應(yīng)用題的步驟：解應(yīng)用題的步驟：(1)找出實際問題中的不找出實際問題中的不等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式(組組)； (2)解不等式解不等式(組組)； (3)從不等式從不等式(組組)的解集中求出符合題意的答案的解集中求出符合題意的答案 注意注意 (1)根據(jù)題目所給信息，運用不等式知識建立數(shù)學(xué)根據(jù)題目所給信息，運用不等式知識建立數(shù)學(xué)模型，再對可能出現(xiàn)的各種情況進行分類討論而獲解，這模型，再對可能出現(xiàn)的各種情況進行分類討論而獲解，這是本節(jié)內(nèi)容的一種常見題型，應(yīng)注意加強自我練習(xí)，以增是本節(jié)內(nèi)容的一種常見題型，應(yīng)注意加強自我練習(xí)，以增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力強數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力 (2)列不等式列不等式(組組)解應(yīng)用題的步驟大體與列方程解應(yīng)用題的步驟大體與列方程(組組)解應(yīng)解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住用題相同，應(yīng)緊緊抓住“至多至多”“”“至少至少”“”“不大于不大于”“”“不不小于小于”“”“不超過不超過”“”“大于大于”“”“小于小于”等關(guān)鍵詞注意分析等關(guān)鍵詞注意分析題目中的不等關(guān)系題目中的不等關(guān)系數(shù)學(xué)人教版（RJ）第九章第九章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)能準確分析題意，列出不等關(guān)系式，然后根據(jù)不等式能準確分析題意，列出不等關(guān)系式，然后根據(jù)不等式(組組)的的解法求解解法求解 利用不等式利用不等式(組組)解決方案選擇問題：解決方案選擇問題： (1)通過不等式通過不等式(組組)對代數(shù)式進行比較，以確定最佳方案，對代數(shù)式進行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，考查的熱點是與獲取最大收益，考查對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，考查的熱點是與實際生活密切相關(guān)的不等式實際生活密切相關(guān)的不等式(組組)應(yīng)用題應(yīng)用題 (2)這類問題，首先要認真分析題意，即讀懂題目，然這類問題，首先要認真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學(xué)模型，即用列不等式后建立數(shù)學(xué)模型，即用列不等式(組組)的方法求解，解決這類的方法求解，解決這類問題的關(guān)鍵是正確地設(shè)未知數(shù)，找出不等關(guān)系，從不等式問題的關(guān)鍵是正確地設(shè)未知數(shù)，找出不等關(guān)系，從不等式(組組)的解集中尋求正確的符合題意的答案的解集中尋求正確的符合題意的答案例例1 1 若若a b，則，則( )Aa b Ba 2b D2a 2b考點攻略考點攻略數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點一不等式的概念及性質(zhì)考點一不等式的概念及性質(zhì) D 第九章第九章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)方法技巧方法技巧 （1）運用不等式的性質(zhì)時，應(yīng)注意不等式的兩邊同時乘）運用不等式的性質(zhì)時，應(yīng)注意不等式的兩邊同時乘或者除以一個負數(shù)時，不等式的方向要改變或者除以一個負數(shù)時，不等式的方向要改變. （2）生活中的蹺蹺板、天平等問題，常借助不等式）生活中的蹺蹺板、天平等問題，常借助不等式(組組)來來求解，注意數(shù)與形的有機結(jié)合求解，注意數(shù)與形的有機結(jié)合.數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點二一元一次不等式考點二一元一次不等式 第九章第九章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)例 2 解不等式 2x3x13，并把解集在數(shù)軸上表示出來解：由 2x3x13，得 6x9x1，5x10，x2，所以解集為 x2，解集在數(shù)軸上表示如下：圖 91數(shù)學(xué)人教版（RJ） 考點三一元一次不等式組考點三一元一次不等式組 第九章第九章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)例 3 解不等式組3x1x3，1x212x31，并寫出它的所有的整數(shù)解解：3x1x3，1x212x31，由，得 x2，由，得 x5.不等式組的解集為5x2，它的所有整數(shù)解為5，4，3.數(shù)學(xué)人教版（RJ）第九章第九章 | 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)例 4 若不等式組x2ab0，2x3a5b0的解集是1x6，則 a_，b_42解析 解不等式組，得5b3a2x1Ba1Ca1Da1數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第9題訓(xùn)練題訓(xùn)練A第九章第九章 | 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第15題訓(xùn)練題訓(xùn)練第九章第九章 | 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)1不等式不等式(n3)x2，則，則n的取值范圍的取值范圍 是是_2由由(a1)x2(a1)y2得到得到x2y2的條件是的條件是_n3a1數(shù)學(xué)人教版（RJ）階段綜合測試四（月考二）針對訓(xùn)練卷試卷講練數(shù)學(xué)人教版（RJ）階段綜合測試四（月考二）針對訓(xùn)練卷階段綜合測試四（月考二）針對訓(xùn)練卷考查考查意圖意圖對于方程組、不等式對于方程組、不等式(組組)的內(nèi)容，在各類考試及中考的內(nèi)容，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)本卷當(dāng)中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)本卷主要考查了方程組、不等式的概念、解法以及用數(shù)軸主要考查了方程組、不等式的概念、解法以及用數(shù)軸來表示不等式來表示不等式(組組)的解集、不等式的應(yīng)用重點考查的解集、不等式的應(yīng)用重點考查用數(shù)軸表示不等式用數(shù)軸表示不等式(組組)的解集、利用方程組、不等式的解集、利用方程組、不等式組解決實際問題組解決實際問題難易度難易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，22中中9，10，15，20，21難難16，23，24數(shù)學(xué)人教版（RJ）階段綜合測試四（月考二）針對訓(xùn)練卷階段綜合測試四（月考二）針對訓(xùn)練卷知識知識與技與技能能二元一次方程二元一次方程(組組)的概念的概念與不等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)1，6，11，21用數(shù)軸表示不等式、不等用數(shù)軸表示不等式、不等式組的解集式組的解集4，17方程組的解法方程組的解法5，8，10，12，13，15，19，20不等式、不等式組的解法不等式、不等式組的解法2，9，14，16，17，18方程組、不等式、不等式方程組、不等式、不等式組的應(yīng)用組的應(yīng)用3，7，22，23，24思想思想方法方法數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化9，23亮點亮點23題是利用方程組，把方程轉(zhuǎn)化成不等式，讓學(xué)生感受解決問題題是利用方程組，把方程轉(zhuǎn)化成不等式，讓學(xué)生感受解決問題方法的多樣性，靈活性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；方法的多樣性，靈活性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；9，16題屬于利用數(shù)軸題屬于利用數(shù)軸解決不等式組解集的方法確定字母范圍，讓學(xué)生感覺到數(shù)軸的直解決不等式組解集的方法確定字母范圍，讓學(xué)生感覺到數(shù)軸的直觀性觀性.若關(guān)于 x 的不等式組x2a0，3（x1）9的解集是 x2a，則 a的取值范圍是()Aaa，x30有三個整數(shù)解，則 a 的取值范圍為()A0a1B0a1C0a4a，x2a8的解集是 x2a8，則 a 的取值范圍是()Aa4Ba4Ca4Da4數(shù)學(xué)人教版（RJ）階段綜合測試七（期末三）針對訓(xùn)練卷階段綜合測試七（期末三）針對訓(xùn)練卷D針對第針對第10題訓(xùn)練題訓(xùn)練針對第針對第12題訓(xùn)練題訓(xùn)練比較大小：613_53.(填“”“”或“”)數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第16題訓(xùn)練題訓(xùn)練階段綜合測試七（期末三）針對訓(xùn)練卷階段綜合測試七（期末三）針對訓(xùn)練卷經(jīng)營戶小王在蔬菜批發(fā)市場上了解到以下信息內(nèi)容：經(jīng)營戶小王在蔬菜批發(fā)市場上了解到以下信息內(nèi)容：1.32.51.45零售價零售價(元元/公斤公斤)1.121.24批發(fā)價批發(fā)價(元元/公斤公斤)茄子茄子西紅柿西紅柿黃黃瓜瓜紅辣椒紅辣椒蔬菜品種蔬菜品種他共用他共用116元錢從市場上批發(fā)了紅辣椒和西紅柿共元錢從市場上批發(fā)了紅辣椒和西紅柿共44公斤公斤到菜市場去賣，當(dāng)天賣完，那么小王共賺了到菜市場去賣，當(dāng)天賣完，那么小王共賺了_元錢元錢29