2019-2020年高中物理選修（3-2）第二章認識交變電流 交變電流的描述word學(xué)案學(xué)習(xí)目標定位 1.會觀察電流(或電壓)的波形圖，理解交變電流和直流的概念.2.理解交變電流的產(chǎn)生過程，會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時值、峰值的物理含義1感應(yīng)電動勢的大小基本式：En(法拉第電磁感應(yīng)定律)導(dǎo)出式：EBLv(導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢)2感應(yīng)電動勢的方向基本規(guī)律：楞次定律導(dǎo)出規(guī)律：右手定則一、觀察交變電流的圖象電流或電壓隨時間變化的圖象叫做波形圖我們通常利用示波器觀察波形圖二、交變電流的產(chǎn)生1交變電流是由交流發(fā)電機產(chǎn)生的，圖1是交流發(fā)電機的原理圖交流發(fā)電機的最基本結(jié)構(gòu)是線圈和磁極，線圈可繞中心軸轉(zhuǎn)動線圈兩端連接在彼此絕緣的兩個滑環(huán)上，固定的電刷A、B壓在滑環(huán)K、L上，由電刷把電流引出圖12中性面：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到線圈平面與磁感線垂直的位置時，ab邊和cd邊不切割磁感線，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢為0，這個位置叫中性面三、用函數(shù)表達式描述交變電流若線圈從中性面開始計時，感應(yīng)電動勢e的變化規(guī)律為eEmsin_t.式中e叫做電動勢的瞬時值，Em叫做電動勢的峰值，EmnBS.四、用圖象描述交變電流1圖2表示正弦式電流的電動勢e隨時間變化的圖象圖22線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，出現(xiàn)兩次最大值，電流方向改變兩次3圖3表示幾種常見的交變電流的波形(a)示波器中的鋸齒波掃描電壓(b)電子計算機中的矩形脈沖(c)激光通信中的尖脈沖圖3一、交變電流的產(chǎn)生問題設(shè)計圖4假定線圈沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，如圖4甲至丁所示請分析判斷：(1)在線圈由甲轉(zhuǎn)到乙的過程中，AB邊中電流向哪個方向？(2)在線圈由丙轉(zhuǎn)到丁的過程中，AB邊中電流向哪個方向？(3)線圈轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中沒有電流，轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中的電流最大？(4)大致畫出通過電流表的電流隨時間變化的曲線，從E經(jīng)過負載流向F的電流記為正，反之記為負在橫坐標上標出線圈到達甲、乙、丙、丁幾個位置時對應(yīng)的時刻答案(1)由B到A(2)由A到B(3)線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時線圈中沒有電流，稱為中性面線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時線圈中的電流最大(4)要點提煉1正弦式交變電流的產(chǎn)生：將閉合矩形線圈置于勻強磁場中，并繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動2中性面線圈平面與磁感線垂直時的位置(1)線圈處于中性面位置時，穿過線圈的最大，但線圈中的電流為零(填“最大”或“為零”)(2)線圈每次經(jīng)過中性面時，線圈中感應(yīng)電流方向都要改變線圈轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流方向改變兩次二、用函數(shù)表達式描述交變電流問題設(shè)計如圖5是圖4中線圈ABCD在磁場中繞軸OO轉(zhuǎn)動時的截面圖設(shè)AB邊長為L1，BC邊長為L2，線圈面積SL1L2，磁感應(yīng)強度為B，線圈轉(zhuǎn)動角速度為則：圖5(1)甲、乙、丙位置AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢各為多大？(2)甲、乙、丙位置整個線圈中的感應(yīng)電動勢各為多大？(3)若線圈有N匝，則甲、乙、丙中整個線圈的感應(yīng)電動勢各為多大？答案(1)甲：eAB0乙：eABBL1vsin tBL1sin tBL1L2sin tBSsin t丙：eABBL1vBL1BL1L2BS(2)整個線圈中的感應(yīng)電動勢由AB和CD兩部分組成，且eABeCD，所以甲：e0乙：eeABeCDBSsin t丙：eBS(3)若線圈有N匝，則相當(dāng)于N個完全相同的電源串聯(lián)，所以甲：e0乙：eNBSsin t丙：eNBS要點提煉1正弦式交變電流瞬時值表達式：(1)當(dāng)從中性面開始計時：eEmsin_t.(2)當(dāng)從與中性面垂直的位置開始計時：eEmcos_t.2正弦式交變電流的峰值表達式：EmnBS與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸的位置無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)3兩個特殊位置：(1)中性面：線圈平面與磁場垂直e為0，i為0，最大，為0.(填“0”或“最大”)線圈每次經(jīng)過中性面時，線圈中感應(yīng)電流的方向要改變，線圈轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流方向改變兩次(2)垂直中性面：線圈平面與磁場平行e為最大，i最大，為0，最大(填“0”或“最大”)三、用圖象描述交變電流要點提煉1正弦式交變電流的圖象及應(yīng)用：或從中性面計時從垂直中性面(BS)計時圖6(1)線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，開始計時時線圈所處的位置不同，得到的it圖象也就不同(如圖6)；(2)要注意從圖象中找出兩個特殊位置所對應(yīng)的時刻2對直流電流和交變電流的區(qū)分主要是看電流方向是否變化(1)交變電流：方向隨時間做周期性變化的電流，簡稱交流(2)直流：方向不隨時間變化的電流(3)圖象特點恒定電流的圖象是一條與時間軸平行的直線交變電流的圖象有時會在時間軸的上方，有時會在時間軸的下方，隨時間做周期性變化一、交變電流的判斷例1(雙選)如下圖所示圖象中屬于交流電的有()解析根據(jù)交變電流的定義分析，是否屬于交變電流關(guān)鍵是看電流方向是否發(fā)生變化，而不是看大小答案AC二、正弦式交變電流的產(chǎn)生例2(雙選)矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是 ()A當(dāng)線框位于中性面時，線框中感應(yīng)電動勢最大B當(dāng)穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應(yīng)電動勢也為零C每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流方向就改變一次D線框經(jīng)過中性面時，各邊有效切割磁感線的速度為零解析線框位于中性面時，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以電動勢等于零，也應(yīng)該知道此時穿過線框的磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時刻變化線框垂直于中性面時，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動勢最大，也可以說此時穿過線框的磁通量的變化率最大故C、D選項正確答案CD三、交變電流的規(guī)律例3有一個正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 ，線圈繞OO軸以10 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖7所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T，問：圖7(1)該線圈產(chǎn)生的交變電流電動勢的峰值、電流的峰值分別是多少(2)若從中性面位置開始計時，寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達式(3)線圈從中性面位置開始，轉(zhuǎn)過30時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大解析(1)交變電流電動勢的峰值為Em2nBLvnBS100.50.2210 V6.28 V電流的峰值為Im6.28 A.(2)從中性面位置開始計時，感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為eEmsin t6.28 sin 10t V.(3)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過30，感應(yīng)電動勢eEmsin 303.14 V.答案(1)6.28 V6.28 A(2)e6.28sin 10t V(3)3.14 V四、交變電流的圖象例4(單選)線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖8所示，由圖中信息可以判斷()圖8A在A和C時刻線圈處于中性面位置B在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零C從AD線圈轉(zhuǎn)過的角度為2D若從OD時刻歷時0.02 s，則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變100次解析根據(jù)題圖，首先判斷出交變電流的瞬時值表達式iImsin t.其中Im是交變電流的最大值，是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度另外，應(yīng)該進一步認識到線圈是從中性面開始旋轉(zhuǎn)，而且線圈每旋轉(zhuǎn)一周，兩次經(jīng)過中性面，經(jīng)過中性面的位置時電流改變方向，從題圖可以看出，在O、B、D時刻電流為零，所以此時線圈恰好在中性面的位置，且穿過線圈的磁通量最大；在A、C時刻電流最大，線圈處于和中性面垂直的位置，此時磁通量為零；從A到D，線圈旋轉(zhuǎn)3/4周，轉(zhuǎn)過的角度為3/2；如果從O到D歷時0.02 s，恰好為一個周期，所以1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過50個周期，100次經(jīng)過中性面，電流方向改變100次綜合以上分析可得，只有選項D正確答案D1(交變電流的產(chǎn)生)(單選)下列各圖中，線圈中不能產(chǎn)生交變電流的有()答案A2(交變電流的規(guī)律)(雙選)如圖9所示，矩形線圈abcd放在勻強磁場中，adbcl1，abcdl2.從圖示位置起該線圈以角速度繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，則()圖9A以O(shè)O為轉(zhuǎn)軸時，感應(yīng)電動勢eBl1l2sin tB以O(shè)1O1為轉(zhuǎn)軸時，感應(yīng)電動勢eBl1l2sin tC以O(shè)O為轉(zhuǎn)軸時，感應(yīng)電動勢eBl1l2cos tD以O(shè)O為轉(zhuǎn)軸跟以ab為轉(zhuǎn)軸一樣，感應(yīng)電動勢eBl1l2sin (t)答案CD解析以O(shè)1O1為軸轉(zhuǎn)動時，磁通量不變，不產(chǎn)生交變電流無論是以O(shè)O為軸還是以ab為軸轉(zhuǎn)動，感應(yīng)電動勢的最大值都是Bl1l2.由于是從與磁場平行的面開始計時，產(chǎn)生的是余弦式交變電流，故C、D正確3(交變電流的圖象)(單選)一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖10甲所示，則下列說法中正確的是()圖10At0時刻，線圈平面與中性面垂直Bt0.01 s時刻，的變化率最大Ct0.02 s時刻，感應(yīng)電動勢達到最大D該線圈產(chǎn)生的相應(yīng)感應(yīng)電動勢的圖象如圖乙所示答案B解析由題圖甲可知t0時刻，線圈的磁通量最大，線圈處于中性面t0.01 s時刻，磁通量為零，但變化率最大，所以A項錯誤，B項正確t0.02 s時，感應(yīng)電動勢應(yīng)為零，C、D項均錯誤4(交變電流的規(guī)律)如圖11所示，線圈的面積是0.05 m2，共100匝，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B T，當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時，求：圖11(1)若從線圈的中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式(2)從中性面開始計時，線圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢瞬時值多大？答案(1)e50sin(10t)V(2)43.3 V解析(1)n300 r/min5 r/s，因為從中性面開始轉(zhuǎn)動，并且求的是瞬時值，故eEmsin tNBS2nsin (2nt)50sin (10t)V(2)當(dāng)t s時，e50sin (10)V43.3 V題組一交變電流的產(chǎn)生1(單選)一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈通過中性面時()A線圈平面與磁感線方向平行B通過線圈的磁通量達到最大值C通過線圈的磁通量變化率達到最大值D線圈中的感應(yīng)電動勢達到最大值答案B解析中性面是通過磁通量最大的位置，也是磁通量變化率為零的位置，即在該位置通過線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動勢為零，無感應(yīng)電流B正確2(單選)關(guān)于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流，以下說法中正確的是()A線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動勢方向不變B線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流方向就改變一次C線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次D線圈轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流方向都要改變一次答案C解析根據(jù)交流電的變化規(guī)律可得，如果從中性面開始計時有eEmsin t和iImsin t；如果從垂直于中性面的位置開始計時有eEmcos t和iImcos t，不難看出：線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動勢方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢方向都改變兩次C正確3(單選)如圖1所示，一矩形線圈繞與勻強磁場垂直的中心軸OO沿順時針方向轉(zhuǎn)動，引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個半圓形銅環(huán)M和N相連M和N又通過固定的電刷P和Q與電阻R相連在線圈轉(zhuǎn)動過程中，通過電阻R的電流 ()圖1A大小和方向都隨時間做周期性變化B大小和方向都不隨時間做周期性變化C大小不斷變化，方向總是PRQD大小不斷變化，方向總是QRP答案C解析半圓環(huán)交替接觸電刷，從而使輸出電流方向不變，這是一個直流發(fā)電機模型，由右手定則知，外電路中電流方向是PRQ.題組二交變電流的圖象4(單選)處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab邊垂直在t0時刻，線圈平面與紙面重合，如圖2所示，線圈的cd邊離開紙面向外運動若規(guī)定沿abcda方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象是()圖2答案C解析線圈在磁場中從題圖位置開始勻速轉(zhuǎn)動時可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流電對于題圖起始時刻，線圈的cd邊離開紙面向外運動，速度方向和磁場方向垂直，產(chǎn)生的電動勢的瞬時值最大；用右手定則判斷出電流方向為逆時針方向，與規(guī)定的正方向相同，所以C對5(雙選)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，所產(chǎn)生的交變電流的波形圖如圖3所示，下列說法中正確的是()圖3A在t1時刻穿過線圈的磁通量達到峰值B在t2時刻穿過線圈的磁通量達到峰值C在t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值D在t4時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值答案BC解析從題圖中可知，t1、t3時刻線圈中感應(yīng)電流達到峰值，磁通量變化率達到峰值，而磁通量最小，線圈平面與磁感線平行；t2、t4時刻感應(yīng)電流等于零，磁通量變化率為零，線圈處于中性面位置，磁通量達到峰值，正確答案為B、C.6(雙選)如圖4甲所示為一個矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動線圈內(nèi)磁通量隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則下列說法中正確的是 ()圖4At1時刻線圈中的感應(yīng)電動勢最大Bt2時刻ab的運動方向與磁場方向垂直Ct3時刻線圈平面與中性面重合Dt4、t5時刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同答案BC解析t1時刻通過線圈的最大，磁通量變化率最小，此時感應(yīng)電動勢為零，A錯；在t2、t4時刻感應(yīng)電動勢為Em，此時ab、cd的運動方向垂直于磁場方向，B正確；t1、t3、t5時刻，最大，0，此時線圈平面垂直于磁場方向，與中性面重合，C正確；t5時刻感應(yīng)電流為零，D錯故正確答案為B、C.7(雙選)如圖5甲所示，一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO以恒定的角速度轉(zhuǎn)動從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化，則在t時刻 ()圖5A線圈中的電流最大B穿過線圈的磁通量為零C線圈所受的安培力為零D線圈中的電流為零答案CD解析線圈轉(zhuǎn)動的角速度為，則轉(zhuǎn)過一圈用時，當(dāng)t時說明轉(zhuǎn)過了圈，此時線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，B錯誤，由于此時感應(yīng)電動勢為零，所以線圈中電流為零，線圈所受的安培力為零，A錯誤，C、D正確題組三交變電流的規(guī)律8(單選)一矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e10sin (20t) V，則下列說法正確的是()At0時，線圈位于中性面Bt0時，穿過線圈的磁通量為零Ct0時，線圈切割磁感線的有效速度最大Dt0.4 s時，電動勢第一次出現(xiàn)最大值答案A解析由電動勢e10sin (20t) V知，計時從線圈位于中性面時開始，所以t0時，線圈位于中性面，磁通量最大，但此時線圈切割磁感線的線速度方向與磁感線平行，切割磁感線的有效速度為零，A正確，B、C錯誤當(dāng)t0.4 s時，e10sin(200.4) V0，D錯誤9(單選)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為50 V，那么該線圈由圖6所示位置轉(zhuǎn)過30，線圈中的感應(yīng)電動勢大小為()圖6A50 V B25 VC25 V D10 V答案B解析由題給條件知：交變電流瞬時值表達式為e50cos t V50cos V，當(dāng)30時，e25 V，B對10(單選)交流發(fā)電機在工作時電動勢為eEmsin t，若將發(fā)電機的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時將線圈所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢變?yōu)?)AeEmsinBe2EmsinCeEmsin 2tDesin 2t答案C解析交變電動勢瞬時值表達式eEmsin t，而EmnBS.當(dāng)加倍而S減半時，Em不變，故正確答案為C選項11如圖7所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B0.50 T，矩形線圈的匝數(shù)N100匝，邊長Lab0.20 m，Lbc0.10 m，以3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，若從線圈平面通過中性面時開始計時，試求：圖7 (1)交變電動勢的瞬時值表達式；(2)若線圈總電阻為2 ，線圈外接電阻為8 ，寫出交變電流的瞬時值表達式；(3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過/2的過程中，交變電動勢的平均值答案(1)e314sin 314t V(2)i31.4sin 314t A(3)200 V解析(1)線圈的角速度2n314 rad/s線圈電動勢的最大值EmNBS314 V故交變電動勢的瞬時值表達式：eEmsin t314sin 314t V(2)Im31.4 A所以交變電流的瞬時值表達式：i31.4sin 314t A(3)NN4NBSn200 V12如圖8甲所示，矩形線圈匝數(shù)N100 匝，ab30 cm，ad20 cm，勻強磁場磁感應(yīng)強度B0.8 T，繞軸OO從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，角速度100 rad/s，試求：甲乙圖8(1)穿過線圈的磁通量最大值m為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？(3)寫出感應(yīng)電動勢e隨時間變化的表達式，并在圖乙中作出圖象答案見解析解析(1)當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時，磁通量有最大值mBS0.80.30.2 Wb0.048 Wb(2)線圈平面與磁感線平行時，感應(yīng)電動勢有最大值EmNBS480 V(3)表達式eEmcos t480cos (100t) V圖象如圖所示