第17章函數(shù)及其圖象17. 5實踐與探究3.建立函數(shù)模型解決實際問題1麗水麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售記汽車的行駛時間為t小時，平均速度為v千米/小時(汽車行駛速度不超過100千米/小時)根據(jù)經(jīng)驗，v、t的一組對應值如下表：v/(千米/小時)7580859095t/小時4.003.753.533.333.16(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v(千米/小時)關(guān)于行駛時間t(小時)的函數(shù)表達式；(2)汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達杭州市場？請說明理由；(3)若汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5t4，求平均速度v的取值范圍2xx天津某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù))(1)根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520x方式一的總費用/元1501752005x100方式二的總費用/元901351809x(2)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？(3)當x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由3無錫某地新建的一個企業(yè)，每月將產(chǎn)生1 960噸污水，為保護環(huán)境，該企業(yè)計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號中選擇：污水處理器型號A型B型處理污水能力/(噸/月)240180已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元；售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元(1)求每臺A型、B型污水處理器的價格；(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？4xx樂山某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜，如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y()與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求這天的溫度y與時間x(0x24)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10 ，蔬菜會受到傷害，問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？參考答案1解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可畫出v關(guān)于t的函數(shù)圖象(如答圖所示)，根據(jù)圖象形狀，選擇反比例函數(shù)模型進行嘗試設(shè)v關(guān)于t的函數(shù)表達式為v，當v75時，t4，k475300，v.將點(3.75，80)、(3.53，85)、(3.33，90)、(3.16，95)的坐標代入v驗證均滿足v與t的函數(shù)表達式是v(t3)(2)107.52.5，當t2.5時，v120>100.汽車上午7：30從麗水出發(fā)，不能在上午10：00之前到達杭州市場(3)由圖象或反比例函數(shù)的性質(zhì)得，當3.5t4時，75v.平均速度v的取值范圍是75v.2解：(2)方式一：令1005x270，解得x34，方式二：令9x270，解得x30.3430，選擇方式一的付費方式，他游泳的次數(shù)比較多(3)令1005x9x，得x25，令1005x9x，得x25，令1005x9x，得x25.當20x25時，小明選擇方式二的付費方式，當x25時，小明選擇兩種付費方式一樣，當x25時，小明選擇方式一的付費方式3解：(1)設(shè)每臺A型處理器的價格為x萬元，每臺B型處理器的價格為y萬元. 根據(jù)題意得解得答：每臺A型處理器的價格為10萬元，每臺B型處理器的價格為8萬元(2)購買6臺A型污水處理器、3臺B型污水處理器，費用最少，最少費用為84萬元，故他們至少要支付84萬元4解：(1)如答圖所示，設(shè)線段AB的解析式為yk1xb(k10)線段AB過點(0，10)、(2，14)，解得線段AB的解析式為y2x10(0x5)B在線段AB上，當x5時，y20，點B的坐標為(5，20)線段BC的解析式為y20(5x10)設(shè)雙曲線CD段的解析式為y(k20)點C在線段BC上，點C的坐標為(10，20)又點C在雙曲線y(k20)上，k2200.雙曲線CD段的解析式為y(10x24)故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y(2)由(1)知，恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為20 .(3)把y10代入y中，解得x20，201010.故恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害