第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質姓名：_班級：_用時：_分鐘1(xx岳陽中考)拋物線y3(x2)25的頂點坐標是( )A(2，5) B(2，5)C(2，5) D(2，5)2(xx山西中考)用配方法將二次函數(shù)yx28x9化為ya(xh)2k的形式為( )Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)2253(xx寧津一模)已知函數(shù)yax22ax1(a是常數(shù)，a0)，下列結論正確的是( )A當a1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點(1，1)B當a2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點C若a0，函數(shù)圖象的頂點始終在x軸的下方D若a0，則當x1時，y隨x的增大而增大4(2019易錯題)已知二次函數(shù)y(xh)21(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為( )A1或5 B1或5C1或3 D1或35(2019原創(chuàng)題)如圖，一次函數(shù)y1mxn(m0)與二次函數(shù)y2ax2bxc(a0)的圖象相交于兩點A(1.5，6)，B(7，2)，請你根據(jù)圖象寫出使y1y2成立的x的取值范圍是( )A1.5x7 B1.5x7C1.5x7 Dx1.5或x76(xx紹興中考)若拋物線yx2axb與x軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x1，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )A(3，6) B(3，0)C(3，5) D(3，1)7(xx湖州中考)在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為(1，2)，(2，1)，若拋物線yax2x2(a0)與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是( )Aa1或a< B.a<Ca或a> Da1或a8(2019易錯題)若函數(shù)ymx22x1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是_9(2019改編題)若二次函數(shù)y4x26x3的圖象與x軸交于點A(x1，0)，B(x2，0)兩點，則的值為_10(xx黔南州中考)已知二次函數(shù)yax2bxc圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標是_x1012y034311.(xx北京中考)在平面直角坐標系xOy中，直線y4x4與x軸、y軸分別交于點A，B，拋物線yax2bx3a經(jīng)過點A，將點B向右平移5個單位長度，得到點C.(1)求點C的坐標；(2)求拋物線的對稱軸；(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍12(xx瀘州中考)已知二次函數(shù)yax22ax3a23(其中x是自變量)，當x2時，y隨x的增大而增大，且2x1時，y的最大值為9，則a的值為( )A1或2 B或C. D113(xx衡陽中考)如圖，拋物線yax2bxc與x軸交于點A(1，0)，頂點坐標(1，n)，與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間(包含端點)，則下列結論：3ab<0；1a；對于任意實數(shù)m，abam2bm總成立；關于x的方程ax2bxcn1有兩個不相等的實數(shù)根其中結論正確的個數(shù)為( )A1個 B2個C3個 D4個14(xx慶云二模)已知關于x的二次函數(shù)yx2(1a)x1，當x的取值范圍是1x3時，y在x1時取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是_15(xx湖州中考)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線yax2bx(a0)的頂點為C，與x軸的正半軸交于點A，它的對稱軸與拋物線yax2(a0)交于點B.若四邊形ABOC是正方形，則b的值是_16(xx嘉興中考)已知，點M為二次函數(shù)y(xb)24b1圖象的頂點，直線ymx5分別交x的正半軸，y軸于點A，B.(1)判斷頂點M是否在直線y4x1上，并說明理由；(2)如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點A，B，且mx5>(xb)24b1.根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍；(3)如圖2，點A坐標為(5，0)，點M在AOB內(nèi)，若點C(，y1)，D(，y2)都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小17(xx郴州中考)設a，b是任意兩個實數(shù)，用maxa，b表示a，b兩數(shù)中較大者，例如：max1，11，max1，22，max4，34，參照上面的材料，解答下列問題：(1)max5，2_，max0，3_；(2)若max3x1，x1x1，求x的取值范圍；(3)求函數(shù)yx22x4與yx2的圖象的交點坐標，函數(shù)yx22x4的圖象如圖所示，請你在圖中作出函數(shù)yx2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出maxx2，x22x4的最小值參考答案【基礎訓練】1C2.B3.D4.B5.A6.B7.A80或19.210.(3，0)11解：(1)令x0代入直線y4x4得y4，B(0，4)點B向右平移5個單位長度得到點C，C(5，4)(2)令y0代入直線y4x4得x1，A(1，0)將點A(1，0)代入拋物線yax2bx3a中得0ab3a，即b2a，拋物線對稱軸為x1.(3)拋物線始終過點A(1，0)且對稱軸為x1，由拋物線對稱性可知拋物線也一定過點A的對稱點(3，0)如圖，a>0時，將x0代入拋物線得y3a.拋物線與線段BC恰有一個公共點，3a<4，a>.將x5代入拋物線得y12a，12a4，a.如圖，a<0時，將x0代入拋物線得y3a.拋物線與線段BC恰有一個公共點，3a>4，a<.如圖，當拋物線頂點在線段BC上時，則頂點為(1，4)將點(1，4)代入拋物線得4a2a3a，a1.綜上所述，a或a<或a1.【拔高訓練】12D13.D14a515.216解：(1)由題意知，點M的坐標是(b，4b1)，把xb代入y4x1得y4b1，點M在直線y4x1上(2)直線ymx5與y軸交于點B，點B坐標為(0，5)又B(0，5)在拋物線上，5(0b)24b1，解得b2，二次函數(shù)的解析式為y(x2)29，當y0時，得x15，x21，A(5，0)觀察圖象可得，當mx5>(xb)24b1時，x的取值范圍為x<0或x>5.(3)如圖，直線y4x1與直線AB交于點E，與y軸交于點F，而直線AB的解析式為yx5，解方程組得點E(，)，F(xiàn)(0，1)點M在AOB內(nèi)，0<b<.當點C，D關于拋物線對稱軸對稱時，bb，b，且二次函數(shù)圖象的開口向下，頂點M在直線y4x1上綜上所述，當0<b<時，y1>y2；當b時，y1y2；當<b<時，y1<y2.【培優(yōu)訓練】17解：(1)53(2)由題意可得3x1x1，x0.(3)由題意可得解得yx22x4與yx2的交點坐標為(2，4)和(3，1)函數(shù)yx2的圖象如圖所示由圖象可知，當x3時，maxx2，x22x4有最小值1.