一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 11一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)限時:30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.xx玉林 等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是()A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)2.如圖K11-1為一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象,則下列結(jié)論正確的是()圖K11-1A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<03.xx德州 給出下列函數(shù):y=-3x+2;y=3x;y=2x2;y=3x.上述函數(shù)中,符合條件“當(dāng)x>1時,函數(shù)值y隨自變量x增大而增大”的是()A.B.C.D.4.xx深圳 把函數(shù)y=x向上平移3個單位長度,下列在平移后的直線上的點(diǎn)是()A.(2,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(2,5)5.xx呼和浩特 若以二元一次方程x+2y-b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)都在直線y=-12x+b-1上,則常數(shù)b等于()A.12B.2C.-1D.16.xx陜西 若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)7.xx上海 如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),那么y的值隨x的增大而.(填“增大”或“減小”)8.xx衢州 星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家,他離家的距離y(千米)與時間t(分)的關(guān)系如圖K11-2所示,則上午8:45小明離家的距離是千米.圖K11-29.xx衡陽 如圖K11-3,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x和y=-12x的圖象分別為直線l1,l2,過點(diǎn)A11,-12作x軸的垂線,交l1于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4,過點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)Axx的橫坐標(biāo)為.圖K11-310.如圖K11-4,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2).(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限,且SBOC=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).圖K11-411.如圖K11-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(-6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點(diǎn)B(m,4).(1)求直線l1的表達(dá)式;(2)過動點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線與l1,l2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時,寫出n的取值范圍.圖K11-5能力提升12.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖K11-6所示,則下列結(jié)論:k<0;a>0;當(dāng)x<3時,y1<y2.其中正確的個數(shù)是()圖K11-6A.0B.1C.2D.313.xx泰州 如圖K11-7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9,6),ABy軸,垂足為B,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)向x軸正方向運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)P,Q同時停止運(yùn)動.若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比為12,則下列說法正確的是()圖K11-7A.線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,3)B.線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(3,2)C.線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,2)D.線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點(diǎn)14.xx海南 如圖K11-8,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是直線y=-x上的動點(diǎn),過點(diǎn)M作MNx軸,交直線y=x于點(diǎn)N,當(dāng)MN8時,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為.圖K11-8拓展練習(xí)15.xx河北 如圖K11-9,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).(1)求m的值及l(fā)2的解析式;(2)求SAOC-SBOC的值;(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.圖K11-9參考答案1.B解析 設(shè)頂角為x,底角為y,由三角形內(nèi)角和定理,可得y=12(180-x)=-12x+90,所以二者之間為一次函數(shù)關(guān)系.故選B.2.C3.B4.D5.B6.B解析 設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4.l1與l2關(guān)于x軸對稱,直線l2的解析式為y2=-kx-4.l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),-3k-4=2.k=-2.兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4.聯(lián)立可解得x=2,y=0.交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).故選B.7.減小解析 一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),0=k+3,k=-3.y的值隨x的增大而減小.8.1.5解析 根據(jù)函數(shù)圖象可知8:45時,小明到圖書館后又往家返5分鐘,故離家距離為2-2520=1.5(千米).9.1009解析 由題意,可得A11,-12,A2(1,1),A3(-2,1),A4(-2,-2),A5(4,-2),xx4=5042,Axx在第一象限,xx2=1009,點(diǎn)Axx的橫坐標(biāo)為1009.10.解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.直線AB過點(diǎn)A(1,0),B(0,-2),k+b=0,b=-2,解得k=2,b=-2.直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=2x-2.(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y).SBOC=2,122x=2,解得x=2.y=22-2=2.點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2).11.解:(1)點(diǎn)B在直線l2上,4=2m,m=2.B(2,4).設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b.由A,B兩點(diǎn)均在直線l1上,得4=2k+b,0=-6k+b,解得k=12,b=3.直線l1的表達(dá)式為y=12x+3.(2)點(diǎn)P(n,0),Cn,12n+3,D(n,2n).點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方,12n+3>2n.解得n<2.12.B13.B解析 當(dāng)OP=t時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,0),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(9-2t,6).設(shè)直線PQ的表達(dá)式為y=kx+b(k0),將P(t,0),Q(9-2t,6)代入y=kx+b,得kt+b=0,(9-2t)k+b=6,解得k=23-t,b=2tt-3.直線PQ的表達(dá)式為y=23-tx+2tt-3.x=3時,y=2,直線PQ始終經(jīng)過(3,2),故選B.14.-4m4解析 點(diǎn)M在直線y=-x上,M(m,-m).MNx軸,且點(diǎn)N在直線y=x上,N(m,m),MN=|-m-m|=|2m|.MN8,|2m|8,-4m4.15.解:(1)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入l1的解析式,得-12m+5=4,解得m=2.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4).設(shè)l2的解析式為y=ax.將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入,得4=2a.解得a=2,l2的解析式為y=2x.(2)對于y=-12x+5,當(dāng)x=0時,y=5,B(0,5).當(dāng)y=0時,x=10,A(10,0).SAOC=12104=20,SBOC=1252=5,SAOC-SBOC=20-5=15.(3)l1,l2,l3不能圍成三角形,l1l3或l2l3或l3過點(diǎn)C.當(dāng)l3過點(diǎn)C時,4=2k+1,k=32.k的值為-12或2或32.