《七年級數(shù)學上冊 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的應用 第2課時 利潤、利息問題教案1 湘教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的應用 第2課時 利潤、利息問題教案1 湘教版.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時　利潤、利息問題 1．理解商品銷售中的進價、售價、標價、折扣、利潤、利潤率等商量之間的關系；(重點) 2．根據(jù)“實際售價＝進價＋利潤”等數(shù)量關系列一元一次方程解決與打折銷售有關的實際問題；(難點) 3．理解本金、利息、年利率、本息和等數(shù)量間的關系，并能根據(jù)實際問題列出一元一次方程解決問題．(重點、難點)　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導入 1．展現(xiàn)日常生活中的銷售實例，學生回憶知識．打折后的商品售價＝商品的原標價折扣數(shù)． 2．展示常用數(shù)量關系：①利潤＝售價－進價；②利潤率＝利潤/進價100%；③利潤＝進價利潤率；④售價＝進價＋利潤＝進價＋進價利潤率． 二、合作探究 探究點一：利潤問題 【類型一】 打折銷售問題 某商品的零售價是900元，為適應競爭，商店按零售價打九折(即原價的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進價． 解析：實際售價是(90090%－40)元，設該商品進價為每件x元，根據(jù)實際售價(不同表示法)相等列方程求解． 解：設該商品的進價為每件x元，依題意，得9000.9－40＝10%x＋x，解得x＝700. 答：該商品的進價為700元． 方法總結：(1)在解決實際問題時，要認真審題，如不打折時，售價＝標價，打折時，售價＝標價打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的兩個量，便能求出另一個量． 【類型二】 商品利潤問題 某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價和零售價(單位：元/kg)如下表所示： 品名 批發(fā)價 零售價 黃瓜 2.4 4 土豆 3 5 (1)他當天購進黃瓜和土豆各多少千克？ (2)如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？ 解析：(1)設他當天購進黃瓜x千克，則土豆為(40－x)千克，根據(jù)黃瓜的批發(fā)價是2.4元，土豆批發(fā)價是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案； (2)根據(jù)(1)得出的黃瓜和土豆的千克數(shù)，再求出每千克黃瓜和土豆賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢數(shù)． 解：(1)設他當天購進黃瓜x千克，則土豆為(40－x)千克，根據(jù)題意得2.4x＋3(40－x)＝114，解得x＝10，則土豆為40－10＝30(千克)． 答：他當天購進黃瓜10千克，土豆30千克． (2)根據(jù)題意得(4－2.4)10＋(5－3)30＝16＋60＝76(元)． 答：黃瓜和土豆全部賣完，他能賺76元． 方法總結：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．用到的知識點是：單價數(shù)量＝總價，售價－進價＝利潤． 探究點二：利息問題 某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同用途的存款共20萬元，甲種存款的年利率為5.5%，乙種存款的年利率為4.5%，該企業(yè)一年可獲得利息共9500元，則甲、乙兩種存款各是多少萬元？ 解析：利息問題的等量關系是利息＝本金利率，本題中的等量關系為：甲種存款利息＋乙種存款利息＝總利息． 解：該企業(yè)存了x萬元甲種存款，則乙種存款為(20－x)萬元．根據(jù)題意可得x5.5%＋(20－x)4.5%＝0.95，解得x＝5，20－x＝15. 答：該企業(yè)存了5萬元甲種存款，15萬元乙種存款． 方法總結：利息、利率問題一定要弄清利息、利率、本金這三者之間的關系． 三、板書設計 1．銷售問題中的兩個基本關系式： (1)利潤＝售價－進價； (2)利潤率＝100%. (1)式中等式左邊的“利潤”若為正，就是盈利；若為負，就是虧損． (2)式還可以變形為利潤率進價＝售價－進價． 2．利息問題中的基本關系式： 利息＝本金利率；本金＋利息＝本息和． 本節(jié)課從和我們的生活息息相關的利潤問題入手，讓學生在具體情境中感受到數(shù)學在生活實際中的應用，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣．根據(jù)“實際售價＝進價＋利潤”等數(shù)量關系列一元一次方程解決與打折銷售有關的實際問題．審清題意，找出等量關系是解決問題的關鍵．另外，商品經(jīng)濟問題的題型很多，讓學生觸類旁通，達到舉一反三，靈活的運用有關的公式解決實際問題，提高學生的解題能力．