Sc 課時(shí)作業(yè)(七)17.1一元二次方程一、選擇題1下列方程是一元二次方程的是()Axy21 Bx290Cx20 Dax2bxc02關(guān)于x的方程(a1)x23x20是一元二次方程的條件是()Aa0 Ba1Ca1 Da為任意實(shí)數(shù)3方程2x23(x2)化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()A2，3，6 B2，3，6C2，3，6 D2，3，64xx鹽城 已知一元二次方程x2kx30有一個(gè)根為1，則k的值為()A2 B2 C4 D45如果abc0，那么一元二次方程ax2bxc0(a0)必有一根是()A1 B1 C1 D0二、填空題6一元二次方程(13x)(x3)2x21化為一般形式為_(kāi).7若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x22xm210的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值是_8已知一個(gè)一元二次方程有一個(gè)根是3，那么這個(gè)方程可以是_(填上一個(gè)符合條件的方程即可)9xx蘇州 若關(guān)于x的一元二次方程x2mx2n0有一個(gè)根是2，則mn_10若方程(m3)x|m|13mx0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為_(kāi)圖K7111如圖K71，在一塊長(zhǎng)22米、寬17米的長(zhǎng)方形地面上，要修建兩條寬度相同且互相垂直的道路(兩條道路分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米若設(shè)道路的寬為x米，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)(將方程整理成一般形式)三、解答題12將下列方程化為一般形式，并指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1)x(x2)4x23x；(2)(x8)24x(2x1)2；(3)(2x1)(3x2)3.13列方程解決問(wèn)題：餐桌桌面是長(zhǎng)120 cm、寬80 cm的長(zhǎng)方形，媽媽準(zhǔn)備買一塊桌布，使四周垂下的邊等寬，且桌布的面積是桌面面積的2倍，設(shè)四周垂下的邊的寬度為x cm，請(qǐng)你列出方程，并將其化為標(biāo)準(zhǔn)形式.探究題 已知關(guān)于x的方程(2a4)x22bxa0.(1)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，該方程為一元二次方程？(2)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，該方程為一元一次方程？詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 C只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，是一元二次方程A中含有兩個(gè)未知數(shù)；B不是整式方程；C符合一元二次方程的定義；當(dāng)a0時(shí)，D不是一元二次方程故選C.2解析 C關(guān)于x的方程(a1)x23x20為一元二次方程，a10，即a1.3解析 C方程2x23(x2)化為一般形式為2x23x60，所以它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是2，3，6.4解析 B把x1代入一元二次方程，得12k30，解得k2.故選B.5答案 A6答案 x28x40解析 展開(kāi)，得x33x29x2x21.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x28x40.7答案 1解析 根據(jù)題意，得m210，解得m1.方程(m1)x22xm210是關(guān)于x的一元二次方程，m10，解得m1，m1.8答案 答案不唯一，如x23x0解析 答案不唯一，只要方程化為一般形式后，左邊含有因式(x3)即可9答案 2解析 把x2代入方程，得42m2n0，mn2.10答案 3解析 由題意知解得m3.11答案 x239x740解析 由題意可知，草坪的總長(zhǎng)為(22x)米、寬為(17x)米，則草坪的面積為(22x)(17x)平方米，故可列方程為(22x)(17x)300，整理成一般形式為x239x740.12解析 有括號(hào)的先去括號(hào)，再整理，并按未知數(shù)的降冪排列解：(1)去括號(hào)，得x22x4x23x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得方程的一般形式：3x2x0.它的二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為0.(2)去括號(hào)，得x216x64 4x4x24x1.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得方程的一般形式：3x216x630.它的二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為16，常數(shù)項(xiàng)為63.(3)去括號(hào)，得6x24x3x23.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得方程的一般形式：6x2x50.它的二次項(xiàng)系數(shù)為6，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為5.13解：根據(jù)題意，得(1202x)(802x)120802，整理，得x2100x24000.素養(yǎng)提升解：(1)若該方程為一元二次方程，則2a40，b為任意實(shí)數(shù)即當(dāng)a2，b為任意實(shí)數(shù)時(shí)方程為一元二次方程(2)若該方程為一元一次方程，則x的最高次數(shù)為1，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，一次項(xiàng)系數(shù)不為0，所以可得當(dāng)a2，b0時(shí)方程為一元一次方程