22.3相似三角形的性質(zhì)第1課時(shí)相似三角形的性質(zhì)知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)觀察、猜想、論證和歸納的過(guò)程，探索相似三角形的性質(zhì)定理1，2，會(huì)用定理1，2進(jìn)行計(jì)算；2通過(guò)回顧比例的性質(zhì)，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)定理1，2，探索發(fā)現(xiàn)相似三角形的性質(zhì)定理3，會(huì)用定理3進(jìn)行計(jì)算目標(biāo)一會(huì)根據(jù)相似三角形的定理1，2計(jì)算例1 教材補(bǔ)充例題已知ABCABC，AB邊上的中線CD4 cm，ABC的周長(zhǎng)為20 cm.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，完成下列問(wèn)題：(1)根據(jù)對(duì)應(yīng)邊比例等于相似比，由可知ABC與ABC的相似比為_(kāi)；由相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比等于相似比可知_，由CD4 cm，得CD_ cm.(2)根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比可知_，由CABC20 cm，得CABC_ cm.例2 教材例1變式如圖2231，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，ADBC12，點(diǎn)P在AB上，且PQAD交BC于點(diǎn)Q，PMBC交AC于點(diǎn)M，若PM2PQ，求PM的長(zhǎng)圖2231【歸納總結(jié)】根據(jù)題意，利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段的性質(zhì)建立比例式，得到已知線段與未知線段的數(shù)量關(guān)系；再設(shè)未知數(shù)，列出方程求解目標(biāo)二會(huì)根據(jù)相似三角形的定理3計(jì)算例3 教材例2變式 如圖2232，在ABC中，DEBC，且SADES四邊形BCED12，BC2 ，試求DE的長(zhǎng)圖2232例4 教材補(bǔ)充例題 如圖2233，將ABC沿BC方向平移得到ABC.ABC與ABC重疊部分(圖中陰影部分)的面積是ABC面積的.已知BC cm，求ABC平移的距離圖2233【歸納總結(jié)】相似三角形面積的比等于相似比的平方，而不是等于相似比，在解題中，知識(shí)點(diǎn)一相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比相似三角形性質(zhì)定理1：相似三角形_、_和_都等于相似比相似三角形的相似比、對(duì)應(yīng)高之比、對(duì)應(yīng)中線之比、對(duì)應(yīng)角平分線之比這四個(gè)量中已知其中的一個(gè)量，就能知道其他三個(gè)量點(diǎn)撥 利用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，要注意“對(duì)應(yīng)”兩字，要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段知識(shí)點(diǎn)二相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似三角形性質(zhì)定理2：相似三角形周長(zhǎng)的比等于_相似三角形周長(zhǎng)的比對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比相似比(對(duì)應(yīng)邊的比)點(diǎn)撥 (1)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比是利用等比性質(zhì)得到的(2)利用相似三角形的周長(zhǎng)比與相似比的關(guān)系可以進(jìn)行有關(guān)邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)或比值的計(jì)算(3)周長(zhǎng)的比的順序要和對(duì)應(yīng)邊的比的順序一致知識(shí)點(diǎn)三相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于_反過(guò)來(lái)，相似三角形的相似比等于面積比的算術(shù)平方根已知相似比求面積比要平方；已知面積比求相似比要開(kāi)方數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，田老師布置了一道思考題：如圖2234，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分(和)面積相等，則的值是多少？小明同學(xué)馬上舉手回答：和面積相等，它們的面積都是ABC的一半，所以的值是.小明同學(xué)的回答正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，并給出正確答案圖2234 教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1(1)128(2)40例2解：設(shè)PQx，則PM2x，設(shè)AD交PM于點(diǎn)H.PMBC，APMABC，即，解得x4.PM2x8.例3解析 先證明ADEABC，再利用相似三角形的性質(zhì)，求出DE的長(zhǎng)解：DEBC，ADEABC，.又，可設(shè)SADEk，則S四邊形BCED2k，SABC3k，DE2BC2248，DE2 .例4解：如圖，設(shè)AC與AB相交于點(diǎn)D.根據(jù)平移的性質(zhì)，知ABAB，DBCABC.重疊部分(圖中陰影部分)的面積是ABC面積的，()2.BC cm，()2，解得BC1 cm.BBBCBC(1) cm.即ABC平移的距離為(1) cm.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)一對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比知識(shí)點(diǎn)二相似比知識(shí)點(diǎn)三相似比的平方反思 小明同學(xué)的答案不正確理由如下：DEBC，ADEABC.ADE的面積和四邊形BDEC的面積相等，()2，.