第五節(jié)解直角三角形及其應(yīng)用姓名：_班級(jí)：_限時(shí)：_分鐘1(xx天津)cos30的值等于()A. B. C1 D.2(xx云南省卷)在RtABC中，C90，AC1，BC3，則A的正切值為()A3 B. C. D. 3(xx河北)如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)?)A北偏東30 B北偏東80C北偏西30 D北偏東504.(xx泉州質(zhì)檢)如圖，在33的網(wǎng)格中，A，B均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑作弧，圖中的點(diǎn)C是該弧與格線的交點(diǎn)，則sinBAC的值是() A. B. C. D.5(xx廈門質(zhì)檢)如圖，在RtACB中，C90，A37，AC4，則BC的長約為()(sin370.60，cos370.80，tan370.75)A2.4 B3.0 C3.2 D5.06(xx長春)如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道(點(diǎn)A、B在同一水平面上)，為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為()A800 sin 米 B800 tan 米C.米 D.米7(xx貴陽)如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為()A. B1 C. D.8.(xx廈門質(zhì)檢)據(jù)資料，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)展了測量不可到達(dá)的物體的高度的“重差術(shù)”，如：通過下列步驟可測量山的高度PQ(如圖)：(1)測量者在水平線上的A處豎立一根竹竿，沿射線QA方向走到M處，測得山頂P、竹竿頂點(diǎn)B及M在一條直線上；(2)將該竹竿豎立在射線QA上的C處，沿原方向繼續(xù)走到N處，測得山頂P、竹竿頂點(diǎn)D及N在一條直線上；(3)設(shè)竹竿與AM，CN的長分別為l，a1，a2，可得公式：PQl.則上述公式中，d表示的是()AQA的長 BAC的長CMN的長 DQC的長9(xx濱州)在ABC中，C90，若tanA，則sinB_10(xx三明質(zhì)檢)如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34的斜坡從A滑行至B，已知AB500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員下降的垂直高度約為_米(參考數(shù)據(jù)：sin340.56，cos340.83，tan340.67)11(xx黃石)如圖，無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，如果無人機(jī)距地面高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一 水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是_米(結(jié)果保留根號(hào)) 12(xx寧波)如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB ，飛機(jī)上的測量人員在C處測得A，B 兩點(diǎn)的俯角分別為45和30.若飛機(jī)離地面的高度CH為1200米，且點(diǎn)H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為_米(結(jié)果保留根號(hào))13(xx襄陽)為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉行，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測得建筑物P在北偏西60方向上，如圖所示求建筑物P到賽道AB的距離(結(jié)果保留根號(hào))14(xx安徽)為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時(shí)AEBFED)在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3，平面鏡E的俯角為45，F(xiàn)D1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米？(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan 39.30.82，tan 84.310.02)15(xx江西)圖是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個(gè)活頁門的右軸固定在門框上，通過推動(dòng)左側(cè)活頁門開關(guān)圖是其俯視簡化示意圖，已知軌道AB120 cm，兩扇活頁門的寬OCOB60 cm，點(diǎn)B固定，當(dāng)點(diǎn)C在AB上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，OC與OB的長度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)(1)若OBC50，求AC的長；(2)當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)60 cm時(shí)，求點(diǎn)O在此過程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.19，取3.14)16(xx山西)祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設(shè)13對(duì)直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測量測量結(jié)果如下表(1)請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離(參考數(shù)據(jù)：sin380.6，cos380.8，tan380.8，sin280.5，cos280.9，tan280.5)；(2)該小組要寫出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目(寫出一個(gè)即可)參考答案1B2.A3.A4.B5.B6.D7.B8.B9.10.28011.100(1)12.1 2001 20013答：建筑物P到賽道AB的距離為100米14解： 過點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G，AGABGBABFDAB1.8.由題意知，ABE和FDE均為等腰直角三角形，ABBE，DEFD1.8米，F(xiàn)GDBDEBE1.8AB.在RtAFG中，tanAFGtan 39.3，即0.82，解得AB18米答：旗桿AB的高度約為18米15解：(1)如解圖，過點(diǎn)O作ODAB，垂足為D. BDOBcos50600.6438.4 cm，ACAB2BD12076.843.2 cm；(2)BO的長始終不變，O在以B點(diǎn)為圓心，半徑為60 cm的弧上運(yùn)動(dòng)，如解圖，此時(shí)OBC為等邊三角形，圓心角為60.路徑長62.8 cm.點(diǎn)O在此過程中的運(yùn)動(dòng)的路徑長約62.8 cm.第15題解圖第15題解圖16.第16題解圖解：(1)如解圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.設(shè)CDx米，在RtADC中，ADC90，A38.tan38，ADx.在RtBDC中，BDC90，B28.tan28，BD2x.ADBDAB234，x2x234.解得x72.答：斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離約為72米；(2)(答案不唯一)還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測量工具，計(jì)算過程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動(dòng)感受等